四年级奥术解析(十)和差倍问题(下).doc

四年级奥术解析（十）和差倍问题（下）奥赛天天练第9讲，拓展提高，习题2【题目】：如下图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？ 【解析】：对64和4分解因数：64=88；4=22。所以，大正方形的边长为8，即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长和宽的差为2。 所以，长方形的宽为：（8-2）2=3（分米）。奥赛天天练第10讲，模仿训练，练习1【题目】：姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？【解析】：“姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟”，由此可以推出妹妹做算术练习比做英语练习少用时间：48-42=6（分钟）。所以妹妹做英语练习的时间为：（44+6）2=25（分钟）。奥赛天天练第10讲，模仿训练，练习2【题目】：用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车马=2，炮车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？【解析】：车、马、炮表示的三个数中，马表示的数最小，我们以马表示的数作为标准，画出线段图如下：把马表示的数看作1份，车表示的数就是2份，炮表示的数就是4个2份，所以，马表示的数为：56（24-1）=8。“车+马+炮”等于：8（1+2+24）=88。奥赛天天练第10讲，巩固训练，习题2【题目】：两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】：把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下： 甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（33=）9倍。所以，乙组人数为：40（9-1）=5（人）；参加义务劳动的学生共有：5（1+3）=20（人）。奥赛天天练第10讲，拓展提高，习题1【题目】：某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【解析】： “每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140（4+1）=28（辆）。用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）4=7（天）。所以，7天后，东站车辆是西站的4倍。奥赛天天练第10讲，拓展提高，习题2【题目】：甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】：把甲校学生人数作为标准，画出线段图： 把甲校人数看作1份，乙校人数就是2份多3，丙校就是2份少4。我们把乙校人数减去3，丙校人数加上4，都凑成2份，则总人数变成：1999-3+4=2000（人）