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试析太阳高度角的有关问题四川省（绵阳市）三台中学校：徐广元太阳高度角在整个高中地理知识中，是学生学习、理解最困难的知识点之一，对学生能力要求高。它与实际生产、生活联系紧密，应用意义强，常成为出题者光顾的对象。在备考复习中，可从以下方面突破该难点。首先要分清是太阳高度角还是正午太阳高度角的问题。虽然正午太阳高度角是太阳高度角的特殊情况，但在考查的知识方面二者还是有所差异，下面分别探讨之。一：太阳高度角的有关问题（一） 太阳高度角的分布：任一时刻的太阳高度角都以直射点为圆心，呈同心圈状向外逐渐递减。如图1，圆心为直射点，太阳高度角为90，外圆为晨昏圈，太阳高度角为0。（即昼半球的太阳高度角大于0，夜半球的太阳高度角小于0。） 晨昏圈045直射点90（二） 太阳高度角的大小与影子长短的关系：图11：太阳高度角越大，物体的影子越短；太阳高度角越小，物体的影子越长(影子的方向在太阳的相反方向)。因此一天中，日出、日落时的影子最长，正午时的影子最短。据此，当告诉物体影子达一天中最短时，说明该地地方时为12点，若是影子缩为零，则太阳直射该地。2：根据物体影子还可推知以下知识点。据日出、日落时的物体影子朝向，推知日出、日落的方向，从而得知太阳直射半球。如：若日出时物体的影子朝向西南，日落时物体的影子朝向东南，则说明日出东北方日落西北方，太阳直射北半球；若日出时物体的影子朝向西北，日落时物体的影子朝向东北，则说明日出东南方日落西南方，太阳直射南半球；若日出时物体的影子朝向正西，日落时物体的影子朝向正东，则说明日出正东方日落正西方，太阳直射赤道。（三） 太阳高度角的日变化分布图 太阳高度角1：极点：在极点上看太阳，太阳在地平圈以上 23.5图2作圆周运动，表现为不升不落。这是因为一天中极点离太阳的距离都相等的缘故。如图2所示：太阳 0 12 24（小时）高度在坐标图上呈一直线。且可推知以下两个知识点：（1）极点上，一年中在极昼期太阳高度在0到23.5间变化。（2）极点上所见的太阳高度与太阳直射纬度度数相等。如：若太阳直射21N，则北极点上看到的太阳高度为21；反之，北极点上看到的太阳高度为21，则可知道太阳直射21N。 太阳高度角 2：赤道。赤道上因全年昼夜等长，所以90图3总是6点日出18点日落，一年中，正午太阳高66.5度在90和66.5间变化。其太阳高度日变化如图3所示。06 12 18 24（小时） 3：太阳直射地点。直射地点的太阳高 太阳高度角 90度日变化特点是其正午的太阳高度为90，且图4非赤地区在6点以前日出，18点以后日落。如图4所示。 0 6 12 18 24（小时）4：该日极昼的地点。太阳高度日变化 太阳高度角特点是0点日出，24点日落这些地点中最大 47 图5的正午太阳高度为47，其纬度与该日太阳直射纬度互余。其太阳高度日变化如图5所示。0 12 24（小时）5：处于极昼期的地点（除该日极昼的地点）。处于极昼期的地点太阳高度日变化特点是一天中太 太阳高度角 图6 47阳都在地平线以上，非极点地区表现为斜升斜落，一天中最小的太阳高度大于0这些地点中最大的 0 12 24（小时）正午太阳高度小于47（非极圈）如图6所示。太阳高度角6：处于冬半年的地点（非极夜区）。处于冬半年的地点太阳高度日变化特点是6点以后日出，18点以前日落。如图7所示。 0 6 12 18 24（小时） 7：处于夏半年的地点（非极昼区）。处于夏图7半年的地点太阳高度日变化特点是6点以前日 太阳高度角 出，18点以后日落。如图8所示。 图8二：正午太阳高度角的有关问题(一)：正午太阳高度角的变化规律0 6 12 18 24（小时）1：纬度变化规律：由太阳直射点所在纬线向南北方逐渐递减。可推知与太阳直点的纬度相差一度，正午太阳高度角就减小一度。（进一步可得出：已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数）。例如:太阳直射20N，这天全球正午太阳高度角就从20N向南北方逐渐递减，19N的正午太阳高度角就等于89。 2：季节变化规律：太阳直射点移来时渐增，移去时渐减（太阳直射点相对某地所在纬线而言）。例如：对于31N的地区，在12月22日（冬至日）至6月22日（夏至日）这段时间，正午太阳高度角渐增； 6月22日（夏至日）至12月22日（冬至日）这段时间，正午太阳高度角渐减。小结：A：整个南或北半球，正午太阳高度角能同时达全年最小值（该半球的冬至日），但不能同时达全年最大值。B：南北回归线之间的地区，太阳直射时达全年最大值，而非该半球的夏至日。C：南北回归线上一年一次最大值（该半球的夏至日）和最小值（该半球的冬至日）；南北回归线之间的地区一年两次最大值（太阳直射时）、一次最小值（该半球的冬至日），但赤道一年各两次。D：回归线以外的地区，一年各一次最大值（该半球的夏至日）和最小值（该半球的冬至日）。（二） 正午太阳高度角的计算计算公式：高度差=纬度差（即太阳直射点与所求点的正午太阳高度角之差等于太阳直射点与所求点的纬度差）。注意：纬度差为：同半球大减小，异半球两相加（指南北半球）。 例1：已知太阳直射16N，求70N、54S的正午太阳高度角。解：设所求地正午太阳高度角为H，则 90H纬度差 90 H70N7016 H70N905436 90 H54S 1654 H54S 907020例2：已知太阳直射12S，求正午太阳高度角为60的地点的纬度。解：高度差=906030，即所求点与12S的纬度相差30，只需从12S向南向北找30就可，得出所求点为18N 、42S 。（注意：如果已知的正午太阳高度角比太阳直射点纬度还小，则所求地的纬线只有一条；如果已知的正午太阳高度角大于或等于太阳直射点纬度，则所求地的纬线有两条。）（三）正午太阳高度角的应用1：正午太阳高度角的大小与物体影子长短。（1）正午太阳高度角越大，物体的影子越短；正午太阳高度角越小，物体的影子越长；当正午太阳高度角为90时，影子缩为零。一年中最长影和最短影为：一年中最长（短）影的计算：最长影出现在该地的冬至日；最短影出现在该地的夏至日(回归线及之间的地区最短影出现在太阳直射时，其为零)。如下图9所示：假设某地有一杆高为H米，该地的纬度为，物体的影子如图示L，则最长（短）影为图中的杆长可测知，设角为冬（夏）至的正午太阳高度角。L=Hcot 角据：正午太阳高度角差=纬度差，可得出90=235；即=90（23.5），式中冬至日取，夏至日取。L最长影=Hcot90（23.5）H 阳光 图9L最短影Hcot 90（23.5）2：正午太阳高度角的大小与阳光照进屋内面积的大小。L一年中南北半球的向南或向北窗户，在冬至日时，正午太阳高度角达到全年最小，该日正午阳光照进屋内的面积则达全年最大；在夏至日时，正午太阳高度角达到全年最大，该日正午阳光照进屋内的面积则达全年最小。3：建筑物间的间距。一年中南北方向修建楼房（纬度为的地方，纬度较低的楼高H米）时，要使纬度较高的楼的底层房屋一年中都能被阳光照射，只需使南北二楼距离大于纬度较低的楼的最长影，即二楼间距应大于 L最长影=Hcot 90（25）。4：太阳能热水器倾角的调节。如图10所示：倾角与正午太阳高度角是互余的，因此一年中正午太阳高度角变小时，倾角调大；变调 大时，倾角调小。（注意：据倾角与正午太阳高度节阳光角是互余的，且正午太阳高度角差=纬度差，可推出倾 杆 角就等于该地与太阳直射点的纬度差）。 图105：窗户雨棚长短的设计（南北窗户）。 L如右图11所示（L为雨棚长，H1为阳光充分照进屋内时的太阳高度，H2为不需阳光照进屋 h H 1 内时的太阳高度。h为雨棚到窗户顶的距离，h为雨棚到窗户底端的 h b a 距离。）H2 阳光（1）对高纬度地区而言，阳光尽量全年能照进屋内，因此只要夏至日这天能照进就可，如图11所示，即太阳光线a刚好 图11与雨棚外端点到窗户顶点的连线平行时，阳光可充分照进屋内。这样雨棚的长短为：L cot 90-(-23.5)h（为当地纬度）（2）对于低纬度地区而言，正午阳光最好一年都不要照进，只要该半球的冬至日阳光照不进屋内如图11所示，即太阳光线b 刚好与雨棚外端点到窗户底端点的连线平行时，阳光不能照进屋内。这样雨棚的长短为：L=cot 90-( +23.5) h（为当地纬度）。(四) 正午太阳高度角的分布图 1：二分二至日全球正午太阳高度角的分布图（图12）正午太阳高度角二分日9012月22日6月22日23.5纬度90S66.5S 23.5S 0 23.5N 66.5N 90N图122：不同地区正午太阳高度角年变化分布图（1）回归线间（北半球为例，图13）：该地区的正午太阳高度角一年中有两天达到90，最小值大于43。在临近这两天有一个相对的较低值