高考数列试题汇编.doc

高考数列试题汇编 一 选择题 1 2007 年福建 等比数列中 则等于 n a 4 4a 26 aa A 4 B 8 C 16 D 32 2 2007 年陕西 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 于于于 442 10 2SSS A 12 B 18 C 24 D 42 3 2007 年宁夏 已知成等比数列 且曲线的顶点是 abcd于于于 2 23yxx bc于 则等于 3 2 1 ad2 4 2008 年宁夏 设等比数列的公比 前 n 项和为 则 n a2q n S 4 2 S a A 2B 4C D 15 2 17 2 5 年陕西 已知是等差数列 则该数列前 10 n a 12 4aa 78 28aa 项和等于 A 64B 100C 110D 120 10 S 8 年山东 设是等差数列 若 则数列前 8 项和为 n a 27 3 13aa n a 128 80 64 56 7 2008 年福建 设是等差数列 若 则数列前 8 项和为 n a 27 3 13aa n a 128 80 64 56 8 2008 年广东 记等差数列的前项和为 若 则该数列的公差n n S 24 4 20SS A 2 B 3 C 6 D 7d 9 2008 年福建 设是等差数列 若 则数列前 8 项和为 n a 27 3 13aa n a 128 80 64 56 10 2008 年广东 记等差数列的前项和为 若 则该数列的公差n n S 24 4 20SS A 2 B 3 C 6 D 7d 11 2009 年安徽 已知为等差数列 则等 于 A 1 B 1 C 3 D 7 12 2009 年安徽 已知为等差数列 且 2 1 0 则公差 d n a 7 a 4 a 3 a A 2 B C D 2 1 2 1 2 13 2009 年宁夏 等比数列的前 n 项和为 已知 0 38 则 n a n s 1m a 1m a 2 m a 21m s m A 38 B 20 3 10 4 9 14 2009 年广东 已知等比数列的公比为正数 且 2 1 则 n a 3 a 9 a 2 5 a 2 a 1 a A B C D 2 2 1 2 2 2 15 2008 年全国 1 已知等比数列满足 则 n a 1223 36aaaa 7 a A 64B 81C 128D 243 16 2010 年安徽 5 设数列 的前 n 项和 则的值为 nans 2 n 8a 15 B 16 C 49 D 64 17 2010 年江西 7 等比数列中 则 n a 15252 1 8 aaa aa n a A B C D 1 2 n 1 2 n 2 n 2 n 18 2010 年辽宁 3 设为等比数列的前项和 已知 n S n an 34 32sa 则公比 A 3 B 4 C 5 D 6 23 32Sa q 19 2010 年全国 4 已知各项均为正数的等比数列 5 10 则 n a 123 a a a 789 a a a A B 7 C 6 D 456 a a a5 24 2 二 填空题 16 2007年广东 已知数列 的前项和 则其通项 若 n an 2 9 n Snn n a 它的第项满足 则 k58 k a k 17 2007 年宁夏 已知是等差数列 其前 5 项和 则其公差 n a 46 6aa 5 10S d 18 2008 年宁夏 已知 an 为等差数列 a3 a8 22 a6 7 则 a5 19 2009 年宁夏 等比数列 的公比 q 0 已知 1 则 的 n a 2 a 21 6 nnn aaa n a 前 4 项和 4 s 20 2009 年山东 在等差数列中 则 n a6 7 253 aaa 6 a 21 2009 年陕西 设等差数列的前 n 项和为 若 则数列的通项公式 n a n s 63 12as n a 22 2007 年全国 1 等比数列的前 n 项和为 已知 成等差数列 n a n S 1 S 2 2S 3 3S 则的公比为 n a 23 2009 年浙江 设等比数列的公比 前项和为 则 n a 1 2 q n n S 4 4 S a 24 2009 年全国 1 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 9 72S 249 aaa 25 2009 年全国 2 设等比数列 的前 n 项和为 若 则 n a n s 361 4 1ssa 4 a 26 2007 年全国 2 已知数列的通项 则其前项和 52 n an n n S 年辽宁 14 设为等差数列的前项和 若 则 n S n an 36 324SS 9 a 三 解答题 27 2007 年福建 12 分 数列的前 n 项和为 n a n S 11 1 2 nn aaSnN 1 求数列的通项 2 求数列的前 n 项和 n a n a n na n T 28 2007 年陕西 本小题满分 12 分 已知实数列等比数列 其中成等差数列 是 n a 5547 14 1aaa 且 求数列的通项公式 n a 数列的前项和记为证明 128 n an n S n S 3 2 1 n 30 2008 年陕西 本小题满分 12 分 已知数列的首项 n a 1 2 3 a 1 2 1 n n n a a a 1 2 3 n 证明 数列是等比数列 1 1 n a 数列的前项和2 令求数列的前项和 n n a n n S 31 ln12 nn ban n bn 31 2008 年福建 年福建 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知是正整数组成的数列 且点在函数的图像 n a 1 1a 1 nn aanN 2 1yx 上 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列满足 求证 n b 11 1 2 n a nn bbb 2 21nnn bbb 33 2009 年安徽 本小题满分 12 分 已知数列 的前 n 项和 数列 的前 n 项和 求数列 与 的通项公式 设 证明 当且仅当 n 3 时 34 34 20092009 年辽宁 年辽宁 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 等比数列 的前 n 项和为 已知 成等差数列 求 的公比 q n a n s 1 S 3 S 2 S n a 40 2009 年陕西 本小题满分 12 分 已知数列满足 n a 1 12 12 2 nn n aa aaanN 2 令 证明 是等比数列 1nnn baa n b 求的通项公式 n a 41 09 年浙江 16 分 设为数列的前项和 其中是常数 n S n an 2 n Sknn nN k I 求及 1 a n a II 若对于任意的 成等比数列 求的值 mN m a 2m a 4m ak 42 2008 年全国 本小题满分 12 分 在数列 an 中 a1 1 an 1 2an 2n 设 证明 数列是等差数列 1 2 n n n a b n b 求数列的前项和 n an n S 43 2009 年全国 1 本小题满分 10 分 设等差数列 的前项和为 公比是正数的等比数列 的前项和为 已知 n an n s n bn n T 的通项公式 113333 1 3 17 12 nn ababTSb 求 a 44 2009 年全国 2 本小题满分 10 分 已知等差数列 中 求 前 n 项和 n a 0 16 6473 aaaa n a n S 45 2008 年全国 本小题满分 12 分 等差数列中 且成等比数列 求数列前 20 项的和 n a 4 10a 3610 aaa n a 20 S 46 2010 年北京 16 已知为等差数列 且 n a 3 6a 6 0a 求的通项公式 n a 若等差数列满足 求的前 n 项和公式 n b 1 8b 2123 baaa n b 47 2010 年福建 17 本小题满分 12 分 数列 a n 中 a 1 1 3 前 n 项和 S n 满足 S n 1 S n 1 3 n 1 n N I 求数列 a n 的通项公式 a n 以及前 n 项和 S n II 若 S 1 t S 1 S 2 3 S 2 S 3 成等差数列 求实数 t 的值 48 2010 年全国 17 本小题满分 10 分 注意 在试题卷上作答无效 记等差数列的前项和为 设 且成等比数列 求 n an n S 3 12S 123 2 1a a a n S 49 2010 年山东 18 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 的前 项和为 n a 357 7 26aaa n n S 求及 n a n S 令 求数列的前项和 2 1 1 n n bnN a n anTn 50 2010 年陕西 16 本小题满分 12 分 已知 an 是公差不为零的等差数列 a1 1 且 a1 a3 a9成等比数列 求数列 an 的通项 求数列的前 n 项和 Sn 2 n a