基于中心线长度的钢筋下料计算方法.doc

一丁学堂/forum/board6527.html 一丁博客/Yiding52 一丁平法群47571917 43646069 6860823 53698639 52394544基于中心线长度的钢筋下料计算方法钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”一般教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70、80的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内就查找不到。2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”是取弯曲直径2.5d演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有4d（纵向钢筋机械锚固）、8d、12d、16d（抗震框架梁柱纵向钢筋端节点构造）等几种不同弯曲直径的要求，现有文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”没有考虑这种变化了的新要求。3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。4、电脑和AutoCAD业已普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。本文一是就当前最常用的一些角度，从基于钢筋中心线长度出发，进行了详尽的演绎，二是对箍筋、特别是多肢箍的计算进行了阐述，可供同行师友在从事钢筋的施工下料、监理、造价计量和审计等N多工作环节中参考使用。1 180弯钩增加6.25d的推导（图1）现行规范规定，级钢的弯心直径是2.5d钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2d/2=1.75d半圆周长为1.75d5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d2,25d=6.25d图1 180弯钩增加的展开长度推导用图2 135箍筋弯钩增加11.9d的推导（弯心直径2.5d）（图2）现行规范规定，抗震箍筋需要做135弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得小于75mm。我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135钩所需要的增加长度。弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d,135圆心角对应的圆周长度5.498d135180=4.123d。所以，135钩所需要的展开长度为10d+ 4.123d2.25d=11.873d可取11.9d这个11.9d仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d。图2 135弯钩增加的展开长度推导用图3 135机械锚固弯钩需增加7.89d的推导 （图3）现行规范规定，纵向钢筋机械锚固的一种做法是在端部做135弯钩，弯钩的平直段长度为5d，弯心直径是4d,所以纵向钢筋中心线圆的直径是5d,135圆心角对应的圆周长度5d3.1415927135360=5.89d所以，135钩所需要的展开长度为5d+ 5.89d3d=7.89d这个7.89d适用于纵向钢筋的机械锚固。是在纵向钢筋的外缘计算的长度的基础上，每个机械锚固另外增加7.89d的长度。4 90直弯钩增加12.07d的推导(d25mm,弯心曲直径8d) （图4）现行建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm时，楼层框架梁纵向钢筋在端接点弯曲的弯心内半经4d，我们推导这个弯钩的展开长度。弯心半径4d,弯心直径是8d,钢筋中心线1/4圆的直径是9d,90圆心角对应的圆周长度9d 90360=9d 47.07d。所以，90钩所需要的展开长度为10d+7.07d5d=12.07d本12.07d适用于梁纵向钢筋直径25的抗震楼层端节点。5 90直弯钩增加11.21d的推导(d25mm,弯心曲直径12d) （图5）现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm时，弯心内半经6d；当纵向钢筋直径25mm时，弯心内半经8d，首先我们推导纵向钢筋直径25mm时需要的展开长度。弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d,90圆心角对应的圆周长度13d90360=10.21d。所以，90钩所需要的展开长度为15d7d+10.21d7d=11.21d这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm时的锚固。本11.21d既适用于梁纵向钢筋直径25的抗震顶层端节点，也适用于梁纵向钢筋直径25的抗震楼层端节点。6 90直弯钩增加10.35d的推导(d25mm,弯曲直径16d) （图6）弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d90圆心角对应的圆周长度17d90360=13.35d所以，90钩所需要的展开长度为15d9d+13.35d9d=10.35d这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm时的锚固。按照本图的演算，所谓的“度量差值”或“延伸长度”是29d17d/4=18d13.35d=4.65d。本10.35d适用于梁纵向钢筋直径25的抗震顶层端节点。我们指出“度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不能较好地自圆其说的“数据”，而且大多数编著者都将其未作解析就“笑纳”到自己的书稿之中，所以，许多在施工一线的朋友觉得“不好用”，后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的，对于箍筋还是可用的，对于纵向钢筋就不合适，且对于非“特殊”角度，也未给出“度量差值”或“延伸长度”的数据，现在建筑师万花齐放，角度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某个具体“非特殊”角度的“度量差值”或“延伸长度”的数据，所以已经是摒弃“度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概念的时候了，一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算，是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCAD，对照施工图要求，运用初等几何知识，徒手画个草图，借助计算器计算也是很容易完成的。附件：7 矩形箍筋26. 5d的推导(d10mm,弯心直径2.5d) （图7）弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,每个90圆心角对应的圆弧弧长是3.5d90/ 3602.749d每个箍筋共有3个90圆弧，总长度32.749d=8.247d取8.25d每个135圆心角对应的圆弧弧长是3.5d135/ 360=4.1234d,每个箍筋共有2个135圆弧，总长度和24.1234d8.247d取8.25d 每个箍筋的圆弧长度和8.25d 8.25d16.5d (1)沿梁宽平直段2(b2c21.25d) (2)沿梁高平直段2(h2c21.25d) (3)沿135方向平直段210d20d (4)箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)=16.5d2 (b2c21.25d) 2(h2c21.25d)20d16.5d2b2h8c81.25d20d2b2h8c26.5d（5）利用前面我们给出的135弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即(2)(3)8.25d+2(11.873d+2.25d）2(b2c21.25d)2(h2c21.25d)8.25d+28.246d2b2h8c26.496d2b2h8c26.5d（5）梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长2b+2h-8c+26.5d的公式，钢筋工不是太欢迎，如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。譬如，当次梁的4面保护层均为25mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长2b+2h+12mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长2b+2h+65mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长2b+2h+118mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长2b+2h+171mm。譬如，当主梁支座顶面保护层为55mm，其余3面保护层为25mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长2b+2h48mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长2b+2h+5mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长2b+2h+58mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长2b+2h+111mm。譬如，当柱的保护层为30mm时，箍筋直径为圆8，我们有：箍筋总长2b+2h28mm；箍筋直径为圆10，我们有：箍筋总长2b+2h+25mm；箍筋直径为圆12，我们有：箍筋总长2b+2h+78mm；箍筋直径为圆14，我们有：箍筋总长2b+2h+131mm。8 矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算 （图8）已知条件：梁截面宽度为b，梁截面高度为h，箍筋肢数为n箍 ，箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。 求：多肢箍各箍的宽度和总长度。 解：首先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有： l纵（b2cd纵外n纵）/（n纵1） （6）式中：n纵取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸： L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 （7）外箍筋的内宽度尺寸b2c （8） 注：2肢、4肢、6肢、n肢（n2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。 第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度： L4肢内箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d纵外+l纵）（9）4肢内箍筋的内宽度b2c2（d纵外+l纵）（10）第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度： L6肢中箍2（b+h4c）+26.5d箍4（d纵外+l纵）（11）6肢中箍内宽度b2c2（d纵外+l纵）（12）第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度： L6肢内箍2（b+h4c）+26.5d箍8（d纵外+l纵）（13）6肢内箍内宽度b2c4（d纵外+l纵）（14）推导详见 /u/49467780010006x8 例题：已知梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍筋肢数为n箍 =4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。（图9） 求：4肢箍各箍的宽度和总长度。解（1）：2个等宽独立箍互套配箍方案l纵（b2cd纵外n纵）/（n纵1）= （400225277）/（71）=26.833mm求外箍下料长度L外箍 L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 2（400+700100）+265=2650mm独立箍下料长度L独箍L独箍2650- 22（d纵外+ l纵）=2650-4（27+26.833）=2650-453.833=2650-453.833=2435 mm独立箍内宽=527+426.833=135+107.332=242.332=243mm独立箍内高=h-2c=700-250=650mm解（2）：外大箍内小箍配箍方案L外箍2650mm外箍内宽=b-2c=400-250=350mm外箍内高=h-2c=700-250=650mmL内箍2650 222（d纵外+ l纵）=26508（27+ 26.833）=2650853.833=2650484.497=2165.503mm取2166mm内箍内宽=327+226.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍内高内箍内高=650mm9 6肢箍的配置梁的6肢箍有如图所示4种配置方式：A）外大中中内小，B）外大中2等互套，C）外大内2等独立箍，D）3个等宽箍筋互套。图10 6肢箍的4种配箍形式示意图图11 6肢箍配箍计算示意图A）外大箍+中中箍+内小箍（图10a、图11）外大中中内小方式以图xx 6肢箍配箍计算示意图，梁宽b=600mm，梁高h=900mm，保护层c=25mm，单排最多纵向钢筋11肢25mm肋纹钢筋，箍筋直径10mm。取25mm肋纹纵向钢筋的外径27mm，10个空档，每个空档=（600-50-1127）/10=25.3mm。外大箍下料长度L外箍2（b+h4c）+26.5d箍 =2（600900425）26.510=2800265=3065mm外大箍内宽=b-2c=600-225=550mm外大箍内高=h-2c=900-225=850mm 中中箍下料长度L中中306542（27+25.3）=3065418.4=2646.6取2647mm中中箍内宽=b-2c2（227225.3）=600-2252104.6=550209.2=304.8mm取305mm中中箍内高=h-2c=900-225=850mm内小箍下料长度L内小=L中中42（27+25.3）2646.6542（27+25.3）=2646.65418.4=2228.25取2229mm内小箍内宽=327225.3=8150.6=131.6mm取132mm内小箍内高=h-2c=900-225=850mm外大中中内小总用料3065mm2647mm2229mm=7941mmB）外大箍+中2等宽箍互套（图10b）外大中2等互套是外面一个大箍，中间2个等宽的箍筋相互套扎。外大箍下料长度=3065m m外大箍内宽=550mm外大箍内高=850mm中2等宽箍下料长度=3065mm2（2（27+25.3）4（27+25.3）=30651252.3=3065627.6=2437.4取2438mm中2等宽箍内宽=（527+425.3）=135101.2=236.2mm取237mm中2等宽箍内高=85