《圆锥的体积》教学思考.doc

圆锥的体积教材分析例题分析：教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。整个编排，以圆锥体积计算为主线，安排了问题生成、结论假设、实验验证、获得结论四个大环节，力图让学生经历发现问题、联想猜测、观察操作、归纳提炼的思考过程。这样编排核心明确、方法科学、操作性强，体现了新课程所倡导的让学生“探究学习”的要求。习题分析： 课本15页-21页单独安排了8道圆锥体积的题目，其中在16页额外安排了一道面积以及体积单位之间的换算，但是本节课的题目，都没有在计算时涉及到单位换算（有意降低计算难度），这道题出现在13页或者是18页可能会更恰当。其余的7道题目，有两道看图计算：15页的第1题和第16页的第3题，都是基本练习，另外还侧重训练提高学生的识图能力。第13页的试一试，第14页的第4题和第19页的第4题是属于简单的运用圆锥的体积解决实际问题，其余的题目相对比较复杂，需要引导学生认真审题，分析解决问题的步骤，再列式计算。 计算圆柱的表面积，计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算。这一单元的计算学生经常出现错误。对此，教学时可以采取三点措施：一是营造良好的计算氛围，每次作业的题量不宜过多，给学生的时间要充分，在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。保持安静，在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。二是较繁的计算由于在实际情况下没有计算器，通常情况下，三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算，位数更多的数的乘法计算可以将数据改一改。如果让学生进行过繁的四则计算，不仅容易出错，而且消耗了大量的精力和时间，没有必要。三是指导简便计算，在半径（或直径）的长度数是5、15、25，高的长度数是2、4、8时，经常可以应用乘法运算律使计算简便。在计算圆柱和圆锥的体积是，在知道或者求出底面半径的前提下，鼓励学生列综合算式，运用乘法交换律，快速算出答案。圆锥的体积教学思考思考一：学生预习后教师怎么教预习后，学生已经知道圆锥的体积公式，有了这个公式，教师如果什么都不讲，学生或许也能照着公式去解决问题。只是学生对公式是怎样推导来的，为什么要乘1/3，不一定理解。出于这样的学情，我把教材的思路变为：是什么为什么有什么用，这样三个流程。首先说说圆锥的体积公式是什么？然后用实验来验证它是怎样推导来的？最后用这个公式解决哪些问题？思考二：怎样发挥小组合作的价值合作学习的价值可以体现于同伴间的优劣互助，体现于分工合作带来的高效，也体现于智慧的相互碰撞。本节课的实验研究，需要向学生提出要求：1号拿圆锥，2号倒水，3号观察圆柱，4号记录实验单。在这样的分工下，学生可以比较顺利的完成实验。思考三：如何有效发挥教师的主导作用，让操作活动更加具有价值。 教师的活动设计决定了教学效果。教师设计活动时要让学生真正“经历”了知识形成的过程，而不是仅仅停留在简单的的模仿操作，充当操作工的角色。本节课的难点之一就是让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件。为了有效突破这个难点，教师可以先让学生自主用高和底不同情况的圆柱和圆锥进行操作活动，在汇报交流中可能会出现不同的结论（如果没有教师可以唱反调，示范一次，引导学生深度思考），学生此时引发争论。通过让学生反思不同的操作结果，让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生不仅“经历”了知识形成的过程，获得新知，同时学生的探索精神和实践能力得到了充分发展思考四：如何把学生的思维引向深处数学是思维的体操，学生思维的宽度和深度，需要教师去培养，去训练。本节课上的“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3”，看似简单的一个结论，其实其中隐藏着很多学问，由此可以联想到下面的结论：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少。圆柱和圆锥等积等底时，圆锥的高是圆柱的3倍。这么多知识点，需要教师在课前精心准备和预设，教师只有有意识地去引导，去启发，学生的思维才会走向深处。思考五：学生在做本节课的练习时，往往容易发生两个方面的错误：一是在计算圆锥的体积时，漏乘1/3，；二是错误的判断“圆锥的体积是