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导数与推理证明测试题(高二)班级 姓名 成绩 1分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）充分条件必要条件充要条件等价条件2在中，则一定是（）锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定3在等差数列中，若，公差，则有，类经上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是（）4（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（）与的假设都错误与的假设都正确的假设正确；的假设错误的假设错误；的假设正确5已知，且，则（）6用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）17已知，则以下结论正确的是（），大小不定8下列可组成一个“三段论”，则“小前提”是（）只有船准时起航，才能准时到达目的港；这艘船是准时到达目的港的；这艘船是准时起航的和9若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（）10如图1，抛物线与直线相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（）11对于定义在区间上的函数，给出下列命题：（1）若在多处取得极大值，那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；（2）若函数的极大值为，极小值为，那么；（3）若，在左侧附近，且，则是的极大值点；（4）若在上恒为正，则在上为增函数，其中正确命题的序号是 12设函数，若为奇函数，则=_请把1-12题的答案填入下表题号123456789101112答案13已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。14已知正数数列中，前项和为，且，用数学归纳法证明： 15若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论高考资源网16已知函数（1）求函数在区间上的最大、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方导数与推理证明测试题（参考答案）1-10 11 12.13证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于。14证明：（1）当时，又，时，结论成立（2）假设时，结论成立，即，当时，解得，时，结论成立，由（1）（2）可知,对都有15.解：当时，即，所以而是正整数，所以取，下面用数学归纳法证明：（1）当时，已证；（2）假设当时，不等式成立，即则当时，有因为，所以，所以所以当时不等式也成立由（1）（2）知，对一切正整数，都有，所以的最大值等于2516.（1）解：由已知，当时，所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的最大、最小值分别为，所以函数在区间上的最大值为，最小值为；（2）证
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