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第十五章 量子物理 15.1 黑体辐射 普朗克能量子假设一思考题什么是黑体？为什么从远处看山洞口总是黑的？答：黑体又称为绝对黑体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。换句话说，黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1，透射系数为0。因为山洞温度较外界低，而黑体在700K之下所放出来的幅射能量很小且幅射波长在可见光范围之外，所以从远处看山洞口是黑的。15.2 光电效应 光的波粒二象性一选择题DBCDD DD二填空题1、0.992、 3、1.54、A/h 三计算题1、解：(1) 由 得 3分 (恒量) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同 3分 (2) h = etgq 2分 =6.410-34 Js 2分15.3 康普顿效应一选择题1、D二填空题1、 三计算题1、解：(1) ， 3分 (2) 光对平面镜的光压 如图示，每一个光子入射到平面镜MN上，并以i角反射，其动量改变量为： ， 2分平面镜上面积为S的截面上，在单位时间内受到碰撞的光子数为 (此处n为光子数密度) 2分所以光压 2分 1分2、答：处于静止状态的自由电子不能吸收光子，并把全部能量用来增加自己的动能，因为假若原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收光子，并以速度v运动，则根据能量守恒定律有： 由式解得电子吸收光子后的运动速度为 3分又根据动量守恒定律有 由式解得电子吸收光子后的运动速度为 3分显然，由式和式决定的速度不相等，这说明自由电子吸收光子的过程不能同时遵守能量守恒和动量守恒定律因而这一过程是不可能发生的 4分15.4 氢原子的玻尔理论一选择题CCCCC CADAB二填空题1、2.552、h / (2p)；0；量子力学3、12.094、6.561015 Hz5、1.51 三计算题1、解：(1) 2.86 eV 2分(2) 由于此谱线是巴耳末线系，其 k =2 2分 eV (E1 =13.6 eV) 4分 (3) 可发射四个线系，共有10条谱线 2分 见图 1分波长最短的是由n =5跃迁到n =1的谱线 1分2、解：电子作一次圆周运动所需时间(即周期T)为 1分令激发态的平均寿命为 t = 10-8 s，故电子在t内从激发态跃迁到基态前绕核的圈数为 1分 电子作圆周运动的周期可由下面二式求出 1分 n 2分可求出 2分由、可得 2分当 n = 5 N = 5.23105 1分15.6 德布罗意波 实物粒子的二象性一选择题1、D二填空题1、2、3、150 V4、0.05495、6、3.2910-21 J三计算题1、解：(1) 德布罗意公式： 由题可知a 粒子受磁场力作用作圆周运动 ，又 则 4分故 3分 (2) 由上一问可得 对于质量为m的小球 =6.6410-34 m 3分15.7 不确定关系一选择题CC二填空题1、1.0610-24 （或 6.6310-24或0.5310-24 或 3.3210-24）2、1.3310-23三计算题1、解：光子动量 1分按题意，动量的不确定量为 2分根据测不准关系式得： Dx故 Dx0.048 m48 mm 2分若用 或，或，计算Dx同样得2分 15.8 量子力学简介一选择题DA二填空题1、粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度 2分单值、有限、连续 1分 2分三计算题1、解： 3分粒子位于0 a/4内的概率为： =0.091 2分15.9 氢原子的量子理论简介一选择题CCBBB C二填空题1、0，2、1 1分0 1分或 1分3、1，2，3(正整数) 2分原子系统的能量 2分4、8三计算题1、解：d分壳层就是角量子数l =2的分壳层 2分 d分壳层最多可容纳的电子数为 个 2分 ml =0，1，2 2分 2分2、答：主量子数n大体上确定原子中电子的能量 2分 角量子数l确定电子轨道的角动量 2分磁量子数ml确定轨道角动量在外磁场方向上的分量 2分自旋磁量子数ms确定自旋角动量在外磁场方