数学归纳法的应用习题.doc_第1页
数学归纳法的应用习题.doc_第2页
数学归纳法的应用习题.doc_第3页
数学归纳法的应用习题.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2课时数学归纳法的应用1利用数学归纳法证明(nN*)的过程中，由nk递推到nk1时，下列说法正确的是()A增加了一项B增加了两项和C增加了B中的两项，但又减少了一项D增加了A中的一项，但又减少了一项解析当nk时，不等式左边为，当nk1时，不等式左边为.答案C8命题P(n)满足：若nk(kN*)成立，则nk1成立，下面说法正确的是()AP(6)成立则P(5)成立BP(6)成立则P(4)成立CP(4)成立则P(6)成立D对所有正整数n，P(n)都成立解析由题意知，P(4)成立，则P(5)成立，若P(5)成立，则P(6)成立所以P(4)成立，则P(6)成立答案C9已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN*都成立，则a、b、c的值为_解析等式对一切nN*均成立，n1,2,3时等式成立，即：整理得解得a，bc.答案a，bc10数列an中，已知a12，an1(nN*)，依次计算出a2，a3，a4后，归纳、猜测得出an的表达式为_解析a12，a2，a3，a4，猜测an.答案an11求证：11n.证明(1)当n1时，f(1)1，原不等式成立；(2)设nk(kN*)时，原不等式成立即11k成立，当nk1时，f(k1)f(k)1111，f(k1)f(k)kkf(k1)(k1)即nk1时，命题成立综合(1)、(2)可得：原命题对nN*恒成立12(创新拓展)数列an满足Sn2nan，nN*，先计算前4项后猜想an，并用数学归纳法证明证明当n1时，S12a1，a11，n2时，S2a1a24a2，a2，n3时，S3a1a2a36a3，a3，n4时，S4a1a2a3a48a4，a4.猜想an.用数学归纳法证明：当n1时，a11，猜想成立，假设nk时猜想成立，即ak成立那么，当nk1时，Sk12(k1)ak1Skak12ka
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论