厦门大学 大学物理B 第12章 波动光学(1).pdf

序言序言3 3 1 1 光学的简短历史回顾光学的简短历史回顾 光学的发展已有三千多年的历史光学的发展已有三千多年的历史 一直可以一直可以 追溯到公元前一千多年追溯到公元前一千多年 但直到十七世纪前半叶但直到十七世纪前半叶 人们对于光的认识仅限于光的直线传播及光的反人们对于光的认识仅限于光的直线传播及光的反 射射 折射等现象折射等现象 而未涉及光是什么这个问题而未涉及光是什么这个问题 见 日 之 光 天 下 大 明 牛顿牛顿 光的微粒说 光的微粒说 十七世纪下半叶 十七世纪下半叶 光由很小的物质颗粒组成光由很小的物质颗粒组成 粒子在均匀媒粒子在均匀媒 质中按力学定律作匀速直线运动质中按力学定律作匀速直线运动 光的颗粒极光的颗粒极 轻轻 因此地球对它的引力根本不表现出来因此地球对它的引力根本不表现出来 反射定律反射定律 粒子与壁的弹性碰撞粒子与壁的弹性碰撞 折射定律折射定律 假设当粒子撞在光密媒质表面的 假设当粒子撞在光密媒质表面的 瞬间 媒质会对粒子施加一个瞬间的吸引力 从瞬间 媒质会对粒子施加一个瞬间的吸引力 从 而使光偏离原来的飞行方向 而使光偏离原来的飞行方向 惠更斯惠更斯 光的波动说 光的波动说 牛顿发表光的微粒说十年之后牛顿发表光的微粒说十年之后 惠更斯提惠更斯提 出了光的波动说出了光的波动说 把光看成机械振动在一种假把光看成机械振动在一种假 想的特殊媒质想的特殊媒质 以太中的传播以太中的传播 并由此解释并由此解释 了一些常见的光的现象了一些常见的光的现象 十九世纪初 十九世纪初 托马斯托马斯 扬扬 双缝干涉实验 双缝干涉实验 直边衍射现象直边衍射现象 菲涅尔菲涅尔 光的波动理论 光的波动理论 1815 1826 十九世纪中叶 十九世纪中叶 麦克斯韦麦克斯韦 光的电磁波理论 光的电磁波理论 光是波长在光是波长在0 4 0 7微米范围内的电磁波微米范围内的电磁波 应用麦克斯韦电磁波理论可以普遍解释光应用麦克斯韦电磁波理论可以普遍解释光 在两种媒质的分界面上发生的反射在两种媒质的分界面上发生的反射 折射现象折射现象 也能满意地解释光的干涉也能满意地解释光的干涉 衍射和偏振等光学衍射和偏振等光学 现象现象 当科学研究深入到微观领域时当科学研究深入到微观领域时 在一些新的在一些新的 实验事实实验事实 如共振荧光如共振荧光 黑体辐射黑体辐射 光电效应等光电效应等 面前面前 光的电磁理论遇到了无法克服的困难光的电磁理论遇到了无法克服的困难 使使 光学的概念发生了从连续到量子化的飞跃光学的概念发生了从连续到量子化的飞跃 十九世纪末十九世纪末 二十世纪初 二十世纪初 爱因斯坦爱因斯坦 光子假说 光子假说 光的量子说光的量子说 牛顿牛顿 光的微粒说 光的微粒说 十七世纪下半叶 十七世纪下半叶 惠更斯惠更斯 光的波动说 光的波动说 十九世纪初 十九世纪初 托马斯托马斯 扬扬 双缝干涉实验 双缝干涉实验 菲涅尔菲涅尔 光的波动理论 光的波动理论 1815 1826 十九世纪中叶 十九世纪中叶 麦克斯韦麦克斯韦 光的电磁波理论 光的电磁波理论 十九世纪末十九世纪末 二十世纪初 二十世纪初 爱因斯坦爱因斯坦 光子假说 光子假说 光的量子说光的量子说 序言序言3 3 2 2 光源光源 发射辐射的发光体发射辐射的发光体反射辐射的物体反射辐射的物体 次级光源次级光源 特性 大小特性 大小 强度强度 颜色颜色 点光源 线度小到可以忽略点光源 线度小到可以忽略 1 光源的发光机理 光源的发光机理 原子发光原子发光 跃迁时间 跃迁时间 10 8s 自发辐射 h E 一定频率一定频率 长度有限的光波列长度有限的光波列 13 6 e V 3 4 e V 1 5 e V 氢原子的发光跃迁 激发态 基态 分子分子 凝聚态物质发光 凝聚态物质发光 能极分布准连续能极分布准连续 连续频率的光波列连续频率的光波列 普通光源发光 普通光源发光 随机性 随机性 每次发光是随机的每次发光是随机的 所发出各波列的振动所发出各波列的振动 方向和振动初相位都不相同方向和振动初相位都不相同 间歇性 间歇性 各原子发光是断断续续的各原子发光是断断续续的 平均发光时间平均发光时间 t约为约为10 8s 所发出的是一段长为所发出的是一段长为L c t 的的光波列光波列 tcL 大量原子大量原子 分子持续分子持续 随机发出的光波列随机发出的光波列 2 单色辐射和多色辐射 单色辐射和多色辐射 热辐射光源 白炽灯热辐射光源 白炽灯 弧光灯弧光灯 日光日光 非热辐射光源 气体放电管非热辐射光源 气体放电管 钠光灯钠光灯 水银灯水银灯 日光灯日光灯 光谱光谱 光的强度按频率 光的强度按频率 或波长或波长 分布分布 线光谱 线光谱 连续光谱 连续光谱 单色光单色光 具有单一频率的光波称为单色光 具有单一频率的光波称为单色光 谱线所对应的波长范围越窄 则光的单色性越好 谱线所对应的波长范围越窄 则光的单色性越好 谱线宽度 标志单色性好坏的物理量 谱线宽度 标志单色性好坏的物理量 3 3 激光光源 激光光源 E2 E1 h E1 完全 一样 E2 传播方向 振动方向 频率 相位完全一样 单色性 相干性 受激辐射 序言序言3 3 3 3 光的传播与电磁波本质光的传播与电磁波本质 1 光线的概念光线的概念 2 光速和折射率光速和折射率 真空中真空中 c 299 793 0 3 km s 媒质中媒质中 v c 与频率有关与频率有关 色散色散 空气中空气中 v 0 997c 折射率折射率n c v 3 波面和光程波面和光程 i ii i i i ln cv l t 1 i iil nctL 光通过某一媒质的光通过某一媒质的 光程光程 L 等于光在相同等于光在相同 时间里在真空中所传播的几何路程时间里在真空中所传播的几何路程 振荡的偶极子可以产生电磁波 电偶极矩 p p0 cos t 电源 L C R LC振荡器 传输线 偶极子天线 电磁波 cos 4 sin cos 4 sin 2 0 2 0 u r t r p trH u r t r p trE 0 p 极轴传播方向 r E H 4 光与电磁波光与电磁波 E H c 1 电磁波是横波 电磁波是横波 电矢量和电矢量和磁矢量相互垂直 磁矢量相互垂直 的方向为电磁波的传播方向 的方向为电磁波的传播方向 E E H H E H HE 2 的振动相位相同 2 0 22 2 11 2 1 2 1 EHEuwI 3 真空中 真空中 m s103 1 8 00 u 4 电磁波的强度 电磁波的强度 5 5 电磁波的频率 电磁波的频率 HE 对可见光 能引起视觉的是电场对可见光 能引起视觉的是电场的振动 的振动 因此波动光学中通常把因此波动光学中通常把振动称为光振动 振动称为光振动 把把矢量称为矢量称为光矢量光矢量 E E E 第一部分 光的干涉 1 12 2 1 1 光的相干性光的相干性 1 12 2 2 2 双缝干涉双缝干涉 1 12 2 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 1 12 2 4 4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 第二部分 光的衍射 第三部分 光的偏振 1212 1 1 光的相干性光的相干性 1 光波叠加原理光波叠加原理 21 EEE 2 光波的相干叠加光波的相干叠加 P S1 S2 r1 r2 2 cos 11101 rtEE 2 cos 22202 rtEE cos 021 tEEEE 同方向振动同方向振动 同频率 同频率 cos2 2010 2 20 2 10 2 0 EEEEE 12 12 2 rr 光强光强 I E02 cos2 2121 IIIII 对普通光源发出的光对普通光源发出的光 0cos 非相干光源非相干光源 const 12 I I1 I2 非相干叠加 cos2 2010 2 20 2 10 2 0 EEEEE 12 12 2 rr 光强光强 I E02 cos2 2121 IIIII 相干光源相干光源 两个同频率光源发出的光之间具 两个同频率光源发出的光之间具 有确定的相位差有确定的相位差 相干光源所发出的光即为相干光源所发出的光即为相干光相干光 当两束相干光在空间相遇时当两束相干光在空间相遇时 它们之间的它们之间的 相位差相位差 随空间位置不同而连续变化随空间位置不同而连续变化 从而从而 在不同位置上出现光强的强弱分布在不同位置上出现光强的强弱分布 这种现象这种现象 就是光的就是光的干涉现象干涉现象 P S1 S2 r1 r2 cos2 2121 IIIII 12 12 2 rr 干涉相长干涉相长 明明 2 1 0 2 kk 2121max 2IIIIII 干涉相消干涉相消 暗暗 2 1 0 12 kk 2121min 2IIIIII 相干条件 相干条件 振动方向相同振动方向相同 频率相同频率相同 有恒定的相位差有恒定的相位差 P S1 S2 r1 r2 cos2 2121 IIIII 12 12 2 rr 若光经过一系列媒质若光经过一系列媒质 折射率折射率 ni 2 12 同时定义同时定义光程差光程差 12 LL k 2 12 k 当当 2 1 0 k 明明 暗暗 P S1 S2 r1 r2 cos2 2121 IIIII 12 12 2 rr 则上述相位差则上述相位差 改写为 改写为 若两光源相位相同 则干涉极大 极小值仅由源若两光源相位相同 则干涉极大 极小值仅由源 点到场点光程差决定 点到场点光程差决定 i iil nL光程 光程 I 0 2 2 4 4 4I1 I Imax Imin 0 2 2 4 4 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 对比度对比度 contrast 21 21 minmax minmax 2 II II II II V 10 V 1 021 VIII时当 0 21 VII时当 补充相干条件 两束光补充相干条件 两束光 的强度相差不能太大的强度相差不能太大 P S1 S2 r1 r2 cos2 2121 IIIII 12 12 2 LL 1212 2 2 双缝干涉双缝干涉 1 1 杨氏双缝实验 杨氏双缝实验 1 1 1 1 条纹的形成条纹的形成 由双缝由双缝s1和和s2发出的两相干光在屏幕上各点叠加 发出的两相干光在屏幕上各点叠加 杨 T Young 在1801 年首先发现光的干涉 现象 并首次测量了 光波的波长 波面分割波面分割 相干光相干光 光程差 光程差 12 rr sind D x dd tan 缝间距 缝间距 md 4 10 缝与光屏间距 缝与光屏间距 mD1 明纹 明纹 2 12 k k d D kx k d D kx k 2 12 12 暗纹 暗纹 条纹间距 条纹间距 d D xxx kk 1 2 1 0 k 2 1 k 条纹特点 条纹特点 xII 1 平行的明暗条纹平行的明暗条纹 明纹 明纹 暗纹 暗纹 k d D kx k 2 12 12 2 12 k d D kx k 2 1 0 k 白光白光 2 不太大时不太大时 条纹条纹等间距等间距 3 中央级次中央级次 k 低低 4 x 条纹间距 条纹间距 d D xxx kk 1 2 1 k 白光入射的杨氏双缝干涉照片 1 2 1 2 波长对条纹的影响波长对条纹的影响 不同波长非相干叠加不同波长非相干叠加 强度相加强度相加 1 2 1 2 光源宽度对条纹的影响光源宽度对条纹的影响 k 由几何关系 由几何关系 D x L a d D x d L a d 明纹位置 明纹位置 a L D d D kD L a d x 条纹宽度不变条纹宽度不变 d D x 整体向整体向 x 负方向移动了负方向移动了a L D xk 0时a L D 当光源宽度增加时当光源宽度增加时 条纹宽度展宽条纹宽度展宽 可见度下降可见度下降 2 2 菲涅尔双镜实验菲涅尔双镜实验 等效于虚光源发出的相干光的干涉等效于虚光源发出的相干光的干涉 1 S 2 S S 1 M 2 M E C A B 3 3 洛埃镜 洛埃镜 将观察屏将观察屏E移近移近P点 点 半波损失 半波损失 光线从镜面反射时产生了光线从镜面反射时产生了 的位相突的位相突 变变 或产生或产生 2的附加光程的附加光程 KP E 1 S 2 S P处为暗条纹处为暗条纹 例例 已知杨氏双缝实验中 双缝相距已知杨氏双缝实验中 双缝相距mmd2 0 观察屏 观察屏 到双缝的距离到双缝的距离mD5 0 入射光波长 入射光波长 6000 0 A 今用 今用 一厚度一厚度 108 1 3 mme 折射率 折射率5 1 n的云母片覆盖的云母片覆盖 上面的一个缝 求 上面的一个缝 求 1 零级明条纹的位置 零级明条纹的位置 2 O 是明条纹还是暗条纹 是明条纹还是暗条纹 3 相邻两明条纹的距离 相邻两明条纹的距离 S1 S2 P O r1 r2 x d D S1 S2 P O r1 r2 x d D 1 零级明条纹的位置 零级明条纹的位置 2 O是明条纹还是暗条纹 是明条纹还是暗条纹 3 相邻两明条纹的距离 相邻两明条纹的距离 解 解 关键是光程差关键是光程差 11 erenL 22 rL 光程差 光程差 1 1212 nerrLL 光程差为光程差为 k k 0 1 2 时 得到明条纹时 得到明条纹 knerr 1 12 kne D x d 1 1 ne d D d D kx 明条纹坐标 明条纹坐标 S1 S2 P O r1 r2 x d D 明条纹坐标 明条纹坐标 1 ne d D