如何用列表法解题.doc

巧用列表法解题泾川县荔堡镇南李小学 李宝琳随着新课标的实施，小学数学中出现了一些较难的应用题，这些题目与日常生活联系紧密，我们也通常称之为生活中的数学。对于这些题目，无论是老师教授或学生学习都有一定困难，像常见的和差倍、鸡兔同笼、盈亏等问题，小学生如果没有较多的知识储备，这些问题就很难解答，因此，下面给大家介绍如何利用列表法轻松高效地解答此类问题。列表法比起代数法、假设法、列方程等方法要简单易懂，适合小学中高年级学生解题，可是我们通过解题发现，列表时，对可能的数据要一一列举。对于数量关系比较小的题目，我们可以做到逐一列举，遇上数量关系大的题目再逐一列表就麻烦多了，针对这一问题，我们先根据题目中的已知条件确定列表假设数据的范围，再取题目中一个已知量的平均数或已知量平均数的相邻数进行列表，这样，就简单的多了。和差倍问题是小学中高年级常见的问题，大多数同学面对此类问题显得束手无策，有少部分同学只是用老师教授的公式解答，并没有完全弄懂此类问题，下面举一个例子，用列表法解答。例题：哥哥和妹妹年龄的和是15岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？列表解答之前，为了减少逐一列举数据的麻烦，我们先确定题目中的一个已知量，再取这个已知量的平均数或已知量平均数的相邻数进行列表。例如上题中的15，可以看着是7和8的和，再以7和8逐一列表，列表如下：哥哥年龄妹妹年龄年龄和年龄倍数8715/9615/105152从表中得知哥哥的年龄是10岁，妹妹的年龄是5岁，另外从表中还可以发现在确定列表范围时，根据题目中的已知条件，哥哥比妹妹的年龄大，那么假设取值时就有了趋向性，不会出现下列表中情况：哥哥年龄妹妹年龄年龄和年龄倍数8715/7815/6915/510151/241115/312151/4这样以来,我们就会南辕北辙,离正确答案原来越远,因此，我们可以根据题目的数量关系来确定假设取值的范围，减少列表的数据，很快寻找出答案。下一道例题是这样的，鸡兔同笼，有24个头，68条腿，鸡兔各几只？解答这道题，我们先确定列表数据的范围以及明确题目中的数量关系，再列表，我们取题目中的一个已知量24，看作两个12的和，即假设鸡和兔各为12只，再明确一个数量关系，当头数一定时，鸡头数2+兔头数4=总腿数。列表如下：鸡腿数兔腿数头数和腿数和1221242424+48=721321142426+44=701421042428+40=68通过列表中的数据，符合条件的只有一组，鸡14只，兔10只。从表中我们可以看出，在以12为假设值时，随着鸡的数量逐渐增加，兔的数量的逐渐减少，表格中的腿数之和更趋向于题目中的68，因此，在列表取值时，先确定假设取值的范围，依据题目中的条件，取一个已知量的平均数12为起点数据进行列表，再根据表格中计算出数据的变化趋势来确定列表取值，这样可以很快得出答案。 那么，是不是所有鸡兔同笼问题都可以利用上述方法解答呢？我们再看下一道题目：一对猎手一对狗，两队并着一对走，数头一共360，数脚一共890，请算出猎人和狗各是多少？同样用上述方法解答，列表如下 ：人脚数狗脚数头数和脚数和180218043601080190217043601060200216043601040210215043601020220214043601000230213043609802402120436096025021104360940很显然，我们在取值时，虽然已经缩小了取值范围，但由于这道题的数量关系比较大，列表数据还是很多，可是，如果我们仔细观察，会发现，脚数和与人和狗的数量变化成2倍关系，利用这一关系，我们可以再次缩小取值范围，可以立刻找到取值，请看下表：人脚数狗脚数人狗和脚数和1802180436010802752854360890我们假设的腿数之和1080与题目中的腿数之和890相差为190，那么人和狗的数量变化应该是190的二分之一，即95，因为1080数值较大，所以要减少狗的只数才能接近890，给人的数量增加95，给狗减少95，通过计算结果恰好是890，符合题意。熟能生巧，学生在掌握了列表法之后，解决此类问题以及与此类问题相关的问题就会很容易，而且适合大部分学生。这样一来，在以往学生认为复杂难懂的问题，通过列表法解答，变得简单有趣，并使学生体会到成功的喜悦，感受学习数学的乐趣。另外，还可以调动学生学习数学的积极性。激发学生学习数学的兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。小学生学习数学的过程，实质是一种矛盾运算，是学生发现矛盾，分析矛盾，解决矛盾的过程，学生在学习时，当原有的知识、方法不能解决面临的新问题时，矛盾就出现了。那么大多数学生遇到这种情况，就犯难了。接下来我们就得想方设法，寻求解决办法，当然我们可以用列表法抛砖引玉，学生在没有学习列方程或其他解题方法时，就可以用列表法解答，当