3.1直线的倾斜角与效率.doc

数学专题复习3.13.2直线的倾斜角与斜率、直线方程学习目标 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，3.了解斜截式与一次函数的关系. 学习过程 一、课前准备（预习教材P82 P99，找出疑惑之处）二、新课导学 学习探究1：直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角：(1)定义：x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条 直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .(2)倾斜角的范围为 2直线的斜率：(1)定义：一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k ，倾斜角是90的直线斜率不存在(2)过两点的直线的斜率公式: 学习探究2：直线方程的形式及适用条件名称几何条件方程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为k不含 的直线斜截式斜率为k，纵截距为b不含 的直线两点式过两点(x1，y1)，(x2，y2)，不含 的直线截距式横、纵截距分别为a，b(a，b0)不含 的直线一般式 典型例题题型一：直线的倾斜角与斜率例1:(2011常州模拟)若ab0，则过点P(0，)与Q(，0)的直线PQ的倾斜角的取值范围是 A (0，)B(，) C(，) D(，0)例2：设实数x、y满足不等式组 ，求的最大值与最优解。 练习：1.若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_2.（2011山西四校第二次联考)直线xsiny20的倾斜角的取值范围是()A0，) B0，) C0， D0，(，)反思小结：求倾斜角的取值范围的一般步骤(1)求出斜率ktan的取值范围(2) 利用三角函数的单调性，借助图像确定倾斜角的取值范围题型二：直线方程的求法例3：(2011龙岩期末)已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：（1）求BC边的高线方程；(2)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(3) BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程例4：(2012东北三校联考)已知直线l过点M(2,1)，且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点(1)当AOB面积最小时，直线l的方程是_；(2)当|MA|MB|取得最小值时，直线l的方程是_练习：(2011广州二测)将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为 () Ayx Byx1 Cy3x3 Dyx1反思总结：求直线方程的方法主要有以下两种(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程.三、总结提升学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟）计分：1(2012秦皇岛模拟)直线xy10的倾斜角是()A.B. C. D.2已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是() A2 B7 C3 D13若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()A1 B2 C D2或4已知直线l1的方向向量为a(1,3)，直线l2的方向向量为b(1，k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2，则直线l2的方程为()Ax3y50 Bx3y150 Cx3y50 Dx3y1505若A(2,3)，B(3，2)，C(，m)三点共线，则m的值为_6经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_7在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程8已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.题型三：直线位置关系的判断与应用例5：判断下面各组直线位置关系1. 2. 3.例6：直线试分别求m的值1. ; 2.; 3.重合 4.相交 总结：1.平面内直线有哪些位置关系 2. 设两直线的斜截式则 ; ;3. 设两直线的一般式则 ; ;例7：1.到直线的距离为2的点的轨迹方程 ； 2.求对