金融计量分析(完整版).doc

案例一：中国居民总量消费函数（序列相关性）一、 研究目的居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长。建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段。为了研究全国居民总量消费水平及其变动的原因，从总量上考察居民总消费与居民收入间的关系，需要作具体的分析。为此，可以建立相应的计量经济模型去研究。二、 模型设定研究对象：中国居民实际消费总支出与居民实际可支配收入之间的关系。模型变量：影响中国居民消费总支出有多种不同的因素，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民实际可支配收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据；有的与居民收入可能高度相关。因此这些其他因素可以不列入模型，可归入随即扰动项中。考虑到数据的可得性，我们将“实际可支配收入”作为解释变量X，“居民实际消费总支出”作为被解释变量。关于变量的符号与涵义如表1所示。表1 变量定义变量GDPCONSCPITAXGDPCXY名称名义支出法国内生产总值名义居民总消费居民消费价格指数（1990100）税收总额实际支出法国内生产总值实际可支配收入居民实际消费总支出模型数据：我们选择了19782006年的时间序列数据，表2中给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税收税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI（1990100），并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPCGDP/CPI、居民实际消费总支出YCONS/CPI,以及实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI。这些数据观测值是连续不同中的数据。表2 中国居民总量消费支出与收入数据资料 中国居民总量消费支出与收入资料 单位：亿元年份GDPCONSCPITAXGDPCXY19783605.61759.146.21519.287802.56678.83806.719794092.62011.547.07537.828694.27551.64273.219804592.92331.250.62571.709073.77944.24605.519815008.82627.951.90629.899651.88438.05063.919825590.02902.952.95700.0210557.39235.25482.419836216.23231.154.00775.5911510.810074.65983.219847362.73742.055.47947.3513272.811565.06745.719859076.74687.460.652024.7914966.811601.77729.2198610508.55302.164.572090.3716273.713036.58210.9198712277.46126.169.302140.3617716.314627.78840.0198815388.67868.182.302390.4718698.715794.09560.5198917311.38812.697.002727.4017847.415035.59085.5199019347.89450.9100.002821.8619347.816525.99450.9199122577.410730.6103.422990.1721830.918939.610375.8199227565.213000.1110.033296.9125053.022056.511815.3199336938.116412.1126.204255.3029269.125897.313004.7199450217.421844.2156.655126.8832056.228783.413944.2199563216.928369.7183.416038.0434467.531175.415467.9199674163.633955.9198.666909.8237331.933853.717092.5199781658.536921.5204.218234.0439988.535956.218080.6199886531.639229.3202.599262.8042713.138140.919364.1199991125.041920.4199.7210682.5845625.840277.020989.3200098749.045854.6200.5512581.5149238.042964.622863.92001108972.449213.2201.9415301.3853962.546385.424370.12002120350.352571.3200.3217636.4560078.051274.026243.22003136398.856834.4202.7320017.3167282.257408.128035.02004160280.463833.5210.6324165.6876096.364623.130306.22005188692.171217.5214.4228778.5488002.174580.433214.42006221170.580120.5217.6534809.72101616.385623.136811.2图：变量X与的趋势图图：与的散点图从散点图可以看出居民实际消费总支出(Y)和实际可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型： 三、 估计参数假定所建模型及随机扰动项满足古典假定，可以用OLS法估计其参数。回归结果下：表3得: Y=2091.295+0.437527X 剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图2所示。图2 四、 模型检验（一）经济意义检验所估计的参数（斜率项）为0.438，符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的假说，经济意义为在19782006年间，以1990年价计的中国居民可支配收入每增加1亿元，居民总量消费支出水平平均增加0.438亿元。（二）拟合优度和统计检验拟合优度检验：可决系数为0.987955，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“居民实际可支配收入”对被解释变量“居民实际消费总支出”的绝大部分差异作出了解释。对回归系数的t检验：截距项与斜率项t值都通过变量的显著性检验，这表明，居民实际可支配收入对居民实际消费总支出有显著影响。F统计量检验：F值较大，附带的概率也通过了检验，说明模型总体线性较显著。（三）计量经济学检验1、模型设定偏误检验：RESET检验表4在5%的显著性水平下，从F统计值的伴随概率看，拒绝原模型没有设定偏误的假设，表明原模型存在设定偏误。因为Y与X都是时间序列，而且它们表现出共同的变动趋势，因此怀疑较高的R2部分地由于这一共同变动趋势带来的。为排除时间趋势项的影响，在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。从趋势图看，X与Y呈现非线性变化趋势，故引入T的平方的形式，结果为：表5再次进行RESET检验：表6可以看出，引入时间趋势项的模型已经不存在设定偏误问题。2、异方差检验（对引入时间趋势项的模型进行White检验）从nR2统计量对应值的伴随概率可以看出，在5%在显著性水平下，因此拒绝原模型同方差的假设，即含有时间趋势项的模型存在异方差性。3.异方差的修正(WLS估计法)以resid2为权数进行来进行加权最小二乘法如下修正后的回归方程为：Y = 6229.342 + 0.362278*X4、序列相关性检验（对引入时间趋势项的模型进行LM检验）表8从nR2统计量对应值的伴随概率可以看出，在5%在显著性水平下，拒绝原模型不存在序列相关性的假设，即含有时间趋势项的模型存在一阶序列相关性。从下部分Test Equation中可以看出，RESID（1）显著不为0，这进一步说明原模型存在一阶序列相关性。进一步检验滞后2阶情况，结果如下：表9可以看出，RESID(-2)的系数没有通过t显著性检验，即不存在2阶序列相关性。5、一阶序列相关性的修正（广义差分法）表10估计结果为： = 3505.7 + 0.1996X + 19.24T2 +0.748AR(1)对上式进行LM检验：表11从nR2统计量对应值的伴随概率可以看出，在1%在显著性水平下，不拒绝原模型不存在序列相关性的假设，即模型已经不存在一阶序列相关性。从下部分Test Equation中可以看出，RESID（1）前系数显著地为0，这进一步说明模型已经不存在一阶序列相关性。故现在的模型变为：= 3505.7 + 0.1996X + 19.24T+0.748AR(1) (1)6、一阶序列相关性的修正（序列相关稳健估计法）序列相关稳健估计法估计结果为： = 3328.2 + 0.1762X + 21.66 T (2) （14.62） （7.53） （9.79）R0.9976 F5380.8 D.W.= 0.442表126、序列相关性检验由于模型的R2与F值都较大，而且各参数估计值的t检验值都显著地不为零，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，而且各解释变量独自对Y的独立作用也比较显著，故各解释变量间不存在序列相关性五、 回归预测2007年，以当年价计的中国GDP为263242. 5亿元，税收总额45621.9亿元，居民消费价格指数为409.1，由此可得出以1990年价计的可支配总收入X约为95407.4亿元，由上述回归方程可得2007年居民总量消费预测的点估计值：用式(1)进行估计：Y= 3505.7 + 0.1996*95407.4 + 19.24*30+0.748*0.7479=39860.5用式(2)进行估计：Y= =3328.2 + 0.1762*95407.4 + 21.66 *30=39624.62007年，中国名义居民消费总量为93317.2亿元，以1990年为基准的居民消费价格指数为228.1，由此可推出当年中国实际居民消费总量为40910.7亿元，可见相对误差为2.57%（用式(1)结果进行计算），可以说还是相对比较准确的结果。案例二；农作物产值模型（异方差的检验和修正）一、 模型设定一取1986年中国29个省市自治区农作物种植业产值yt（亿元）和农作物播种面积xt（万亩）数据（见表1）研究二者之间的关系。建立如下模型：二、 数据搜集表1obsXY1907.516.312873.217.14313159.2125.2445928.142.2456834.440.2865495.584.4776055.270.7812694.6101.6791018.516.831012770.9211.51116542.71011212244.3155.87133601.549.72148158.169.71516564.5255.921617729.2183.651711061.5146.791811304.7129.63199166.2154.28206821.761.242117779.6206.5224701.344.37236036.151.7924316.53.53257016.559.45265252.537.2927761.76.33281235.210.07294275.144.78三、 估计参数根据表中数据进行OLS回归，得估计的线性模型如下， yt = -5.6610 + 0.0123 xt （-0.95） (12.4) R2=0.85 =0.846 F =155.0四、 异方差检验图2 残差图 从模型的残差图（见图2）可以发现数据中存在异方差。（1） 用White方法检验是否存在异方差。在上式回归的基础上，做White检验得：图3输出结果中的概率是指c2 (2)统计量取值大于8.02的概率为0.018。 因为TR2 = 8.02 c2a (2) = 6，所以存在异方差。五、 异方差的修正下面使用三种方法来修正异方差。(1)改变模型设定形式法。对yt和xt同取对数，得两个新变量Lnyt 和Lnxt（见图3）。用Lnyt 对Lnxt 回归，得： Lnyt = - 4.1801 + 0.9625 Lnxt . （-8.54） (16.9) R2 = 0.91, F = 285.6, 因为TR2 = 2.58 临界值，拒绝参数整体不显著的原假设，模型整体线性显著。给定显著性水平a=0.05，可得到临界值ta/2(n-k-1)=2.447，由样本求出统计量|t|=0.874457 |t|= 0.503673 |t|=0.222169，计算得所有变量的t值都小于该临界值，所以接受原假设H0，即是说包括常数项的3个解释变量都在95%的置信水平下不显著。而且X3系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择X1、X2、X3数据，点“view/correlations”得相关系数矩阵，或在命令窗口中键入：cor X1、X2 x3。如表2所示：表2由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。三、 模型的修正采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3的一元回归，结果如图2、3、4所示：图2图3图4表3变量X1X2X3参数估计值0.509091326.64550.049886t 统计量14.243172.0344913.625160.9620620.3409750.958687采用逐步回归法：按 的大小排序为：X1、X3、X2,说明X1对居民消费影响最大，所以以X1为基础，加入X2变量回归，回归结果为：图5Y=285.0087 + 0.523886X1 25.56223X2 t=（2.6