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分析题目（狐狸与野兔问题）在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔，设t时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，已知满足以下微分方程组(1)建立上微分方程的轨线方程；(2)在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态？(3)建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？（1） 从微分方程中消去时间变量t，其轨线满足方程： dy/dx=（0.001*x*y-0.9*y）/(4*x-0.02*x*y)由课本知识，对该方程求解得首次积分为： F(x,y)=d(x-x*)-cIn(x/x*)+b(y-y*)-aIn(y/y*)=k 得到轨线方程：（2）令，解得两个平衡点（0，0）和（900，200），当草原上的野兔是900只，狐狸是200只时，两种动物的数量保持平衡状态.编程如下：（2） 当对兔子进行捕猎(设捕杀率)，微分方程变为： dx/dt=（0.001*x*y-0.9*y）-问题分析：无论对哪一种动物进行捕猎，都可能产生以下影响：1必然打破原有的平衡状态；2两种物种的数量关系会发生变化；3两种物种的周期都会变化，且会相互影响。（4）通过假设说明就以下哪一种情形进行讨论：1 仅对野兔进行捕猎；2 仅对狐狸进行捕猎；3 对两种动物都进行捕猎。（5）建立方程进行分析考虑仅对野兔进行捕猎的情形对野兔的捕猎系数为， 可得平衡点（），说明野兔的平衡量在增大，而狐狸的平衡量在减小（DA ncona现象的解释）. 微分方程中因，若，时，即野兔的数量会减少. 而且，中有一项 ：（0.9+）y，的值越大，y(t)的衰减速度越快. 实际上，对野兔进行捕猎后，两种动物相遇的机会还会变小，即方程中的系数“0.001”和“0.02”都应变小. （6）结论：对野兔的适度捕猎，可以使野兔与狐狸的比例增大；
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