MIMO技术及其信道容量.doc

第3期 肖 林等：渡海登岛作战数据链应用需求分析 MIMO技术及几种信道容量表示李长勇 张永志（重庆通信学院 重庆 400035）摘 要：本文给出了几种MIMO系统的信道容量的表示式，并介绍了MIMO的空间复用技术和发射分集和接收分集技术。关键词：MIMO，信道容量，空时格码(STTC)，空时块码(STBC)，垂直分层空时码（V-BLAST）算法第3期 李长勇等：MIMO技术及其信道容量 0 引言MIMO （Multiple Input Multiple Output, 多输入多输出）是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线。该技术是一种提高无线信道频谱利用率，增强传输速率的一种很有前景的技术。使用NM信道矩阵描述M副发射天线和N副接收天线系统的无线信道，如果NM信道矩阵的元素间具有理想的独立衰落，系统容量将会随发射方和接收方天线数中最小一方的天线数min(N,M)的增加而线性增加1，2。这可以传统的单收发天线系统的基础上成倍地增加系统容量。实验室的研究证明，采用MIMO 技术在室内传播环境下的频谱效率可以达到2040bit/s/Hz；而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为15bit/s/Hz，在点到点的固定微波系统中也只有1012bit/s/Hz。本文总结了人们从不同角度对MIMO系统的信道容量的分析结果，并介绍了MIMO的空间复用技术、发射分集技术和接收分集技术。1 MIMO的信道容量分析MIMO信道模型：考虑一个MN的窄带MIMO系统，发射天线数和接收天线数分别是N和M，接收信号的离散时间等效系统模型为：x为N1维发射信号向量，y为M1 维接收信号向量；n为M1维AWGN 矢量，H为MN信道矩阵，矩阵元素为hij表示第j发射天线到第i接收天线的信道衰落系数。下面给出了5种形式的信道容量表示式。1.1 在发射端天线等功率发射下的MIMO无线信道瞬时容量为6式中，N和M分别是发射端和接收端天线数目。IM是MM单位矩阵，是各接收天线单元的平均信噪比，H是MN随机信道矩阵，HH是H的共轭转置。1.2 注水法分配发射端天线功率对上式进行奇异值分解后7,8，容量公式可以表示成如下：Pi表示第发射天线上的发射功率，为信道矩阵H的第i个奇异值，为噪声的方差。总的发射功率；在总的发射功率一定的情况下，通过改变各发射天线上的发射功率（注水算法）以获得最大信道容量。这个极大值可以用拉格郎是乘子法求得,最优功率分配时的MIMO信道容量为:L为拉格郎乘子。可由得出。1.3 收发天线空域相关性对容量的影响一种MIMO散射信道模型可由下图表示9：收发天线均匀直线阵，两天线均可在水平面内自由转动，改变其水平方位，在接收收布置M元天线，单元间距为，达波散射信号方位角扩展为，平均达波方位角（AOA）为（各达波在水平面内与接收阵列的水平法线所成的平均角度）；在其发射端布置N元天线，单元间距为，发射信号角度扩展为，平均去波方位（AOD）为（各去波在水平面内与发射阵列轴线的水平法线所在的平均角度） 根据此模型可推导出两天线单元间的空间相关性。可分别得到接收端和发射端的信道空域相关阵Rr和Rt，MIMO散射无线信道模型的归一化信道传输矩阵H可以表示为8，10，11：HW是独立同分布的瑞利矩阵。这样信道容量又可表示为：1.4 接收相关阵的特征值对容量的影响：文献12研究了发射端不存在相关性，等功率发射时，接收端采用均圆阵天线放置空间有限的条件下，存在相关衰落的MIMO系统容量 ，建立了衰落相关模型，分析了散射角大小及天线数对信道容量的影响，采用随机理论推导了MIMO系统信道容量的闭式解：为接收相关阵的第i个特征值，为信噪比。从此式可以看出，MIMO系统可以建模为一组并行的独立子信道，各子信道的容量为，它是由接收相关矩阵的特征值决定。总的容量也可以看出与接收端的天线数目成正比。1.5 信道容量与信道矩阵H的秩的关系 文献13从信道矩阵H的秩与矩阵HHH的非零特征值的数量相等的角度来推导信道容量，H的秩的最大值为min(N,M)。认为MIMO信道是由个去耦平行子信道组成。总的信道容量可以是各信道容量直接相加。W是每个子信道的带宽；Pri是在 第i个子信道中接收的信号功率，这说明信道容量随收发端最小天线数目的增大而线性增大。2 空间复用技术MIMO技术又是一种空间复用技术，接收端和发射端使用多副天线，充分利用空间传播中的多径分量，在同一频带上使用多个数据通道（MIMO子信道）发射信号，从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加。这种信道容量的增加不需要占用额外的带宽，也不需要消耗额外的发射功率，因此是提高信道和系统容量一种非常有效的手段。空间复用技术的实现结构流程图如图1 所示，图中只给出了两路结构，MIMO技术结合最近比较热的信道编码技术（LDPC，低密度奇偶校验码）和调制解调技术OFDM实现宽带无线局域网。要求发射和接收天线中各天线单元之间的间距大于相关距离（通常相隔半个信号波长以上），这样才能保证收发端各个子信道是独立衰落的不相关信道。数据输入串并转换LDPC编码LDPC编码交织扩频QPSK映射导频串/并IFFT并/串加CP射频发射 交织扩频QPSK映射导频串/并IFFT并/串加CP射频发射 数据输出射频接收时频同步去CP串并FFT并串反映射解扩解交织LDPC译码并串变换信道估计时频同步去CP串并FFT并串反映射解扩解交织LDPC译码射频接收信道估计图1 结合LDPC和OFDM技术的宽带无线局域网系统框图( 上图为发射，下图为接收)V-BLAST（垂直-贝尔实验室分层空时码）是一种可以实现空间复用增益的算法14，首先对最强的信号解码，然后在接收到的信号中减去这个最强的信号，再对剩余信号中的最强信号解码，再减去这个信号，这样依次进行，直到所有的信号都被译出。V-BLAST 算法是算法复杂度和译码性能综合考虑下一种最优的译码算法。1998年贝尔实验室在室内办公环境下进行了V-BLAST的可行性骓实验。该实验采用16QAM调制，符号速率为24.3ksps，带宽为30kHz，载频为1.9GHz，收发间距为12米（76倍波长），采用多种布局的半波偶极子天线。12副接收天线安放在直径为20cm(1.26波长)的金属半球表面上，8副发射天线呈矩形布局，安放在金属平面上方，天线单元间距为半波长。实验表明，在该传播环境下，延迟扩展很小，衰落速率很低，具有丰富的近场散射，因此系统的性能几乎与天线布局的细节无关；在未编码且平均接收信噪比约为24dB下，误符号率为10-2时，信道容量达2040bits/s/Hz.该实验验证了V-BLAST的可行性。3 发送分集和接收分集MIMO技术又可分为SIMO(单入多出)、MISO(多入单出)技术，通常可以认为SIMO系统是接收分集，MISO系统是发射分集。空间分集一般用两副或者多副大于相关距离的天线同时接收信号，然后在基带处理中将多路信号合并。在SIMO 系统中的接收分集技术可以分成最大比率合并（MRC）、等增益合并（EGC）和选择分集合并（SDC）三种类型。由于最大比率合并之后信号的信噪比等于合并之前各支路的信噪比之和，因此是最佳的合并方式。发射分集就是将分集的负担从终端转移到基站端，然而采用发射分集的主要问题是在发射端不知道衰落信道的信道状态信息(CSI)。因此，必须采用信道编码以保证各信道具有良好的性能，这种编码涉及到空间(不同天线单元)与时间的关系,又叫做空时码。好的空时码还可以获得一定的编码增益。基于分集发射的空时码可以分为空时格码(STTC: Space-Time Trellis Code )和空时块码(STBC: Space-Time Block Code)35。空时格码有较好的性能，但其译码复杂度与传输速率成指数关系，实现难度较大。正交设计理论的空时块码性能稍逊于空时格码，但其译码复杂度很低，还可能得到最大的分集发射增益。经过空时编码的信号经过多条相关性较小的无线信道到达接收端，接收端通常需要知道各无线信道参数，即信道估计，可以使用基于导频训练序列进行信道估计，也可以使用盲估计。参 考 文 献1 E. Telatar, “Capacity of multiantenna Gaussian channels,” AT&T BellLaboratories, Tech. Memo., June 1995.2 G. J. Foschini, “Layered spacetime architecture for wireless communicationin a fading environment when using multielement antennas,” BellLabs Tech. J., pp. 4159, Autumn 1996.3 S.M. Alamouti.A simple transmit diversity technique for wirless communications IEEE J.Sel Areas in comnn,1998,(10)145114584 V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, “Spacetime codes for high data rate wireless communication: Performance criterion and code construction,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, pp. 744765, Mar.1998.5 V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, “Spacetime blockcodes from orthogonal designs,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 45,pp. 14561467, July 1999.6 G. J. Foschini and M. J. Gans, “On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas,” Wireless Pers.Commun., vol. 6, pp. 311335, Mar. 1998.7 B.vucetic, J.yuan. space_Time Coding M. Johm Wiley & Sons, Chichester, 20038 C. N. Chuah, D. Tse, J. M. Kahn, and R.Valenzuela, “Capacity scaling in MIMO wireless systems under correlated fading,” IEEE Trans. Inform.Theory, vol. 48, pp. 637650, Mar. 2002.9 李忻.新一代无线通信系统中的MIMO信道建模与多天线设计研究.电子科技大学博士论文.2005 P97-10010 .P.Kermoal, L.Schumacher,P.E.Mogensen, and K.I.Pedersen, Experimental imvestigation of correlation properties of MIMO radio channels for indoor picocell scenarios , Proc.52nd IEEE Vehi .Tech Conf VTC 00 fall),sept 2000,1:14-2111 D. Shiu, G. J. Foschini, M. J. Gans, and J. M. Kahn, “Fading correlation and its ef