“平移、旋转与轴对称”中考试题分类汇编(含答案).doc

22、平移、旋转与轴对称 要点一：图形的平移与平移特征的应用一、选择题1.（2009广东中考）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）【解析】选A. 平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状.2、（2010珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） A.(2,6)B.(2,0) C.(5,3) D.(1,3)【解析】选D，当点P沿x轴方向向右平移3个单位时，P点坐标变为（2+3，3），即（1，3）。3、（2009威海中考）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D5【解析】选A.由题知图象的横坐标加1、纵坐标也加1.则a=1,b=1,a+b=2.4、（2009襄樊中考）如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）A B C D【解析】选D.由图知点B的坐标为（1，1）,由平移性质得点的坐标是（1，1），点关于轴对称的点的坐标是.5、(2009. 江苏中考 )如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格；B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格；D先向下平移3格，再向右平移2格【解析】选D.由图知将图中的甲先向下平移3格，再向右平移2格就得到图中所示的位置6、（2009仙桃中考）如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为（ ）A、(m2，n1) B、(m2，n1) C、(m2，n1) D、(m2，n1)【解析】选D. A由点平移得此图形向右平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标加2，纵坐标减1.7、（2008长春中考）下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（ ）ABCD答案：选C8（2007彬州中考）如图，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6 B。 8 C. 10 D.12答案：选B.二、填空题9、（2010莱芜中考）在平面直角坐标系中，以点、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .【解析】根据平移的性质和旋转对称的性质可求出点的坐标是。答案：10、(2009梧州中考)将点A（1，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab 答案：11、(2009常德中考)如图，ABC向右平移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是 答案：（1，2）12、（2008广州中考）将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为 _cm答案：1三、解答题13、（2009.丰泽中考）如图，已知的面积为现将沿直线向右平移个单位到的位置 （1）当时，求所扫过的面积；（2）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值【解析】（1）所扫过面积即梯形的面积 作于 （2） 当时， 当时，取中点，则在中， 此时，综上，14、（2008金华中考）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示， 点A的坐标是(2，2) ，现将ABC平移使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后 A BC(不写画法) ，并直接写出点B、 C的坐标： B ( )、C( )；(2)若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点p的坐标是( )【解析】（1）如图，就是所求的图像 、（2）要点二、图形的旋转及旋转特征的应用一、选择题1.（2009成都中考）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】选C由题意得点A与点A关于点O对称，点A(2，3) 关于点O对称点A在第三象限.2、（2009桂林中考）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到A/B/O，则点A/的坐标为（ ）A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3）【解析】选D. 过点D作O AOA,且O A=OA,易得点A的坐标为(1,3).3、（2009崇左中考）已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A B C D答案：选C4、（2008镇江中考）如下图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（ ）AB C D答案：选C二、填空题5.（2009十堰中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是 【解析】过O作OAOA,且O A=OA,易得点A的坐标为(4，1) 答案：(4，1).6、（2009河池中考）如图，的顶点坐标分别为若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 【解析】过点C作C ACA,且C A=CA,易得点A的坐标为（8，3） 答案：（8，3）.7、（2009淄博中考）如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 答案：（5，2）8、（2009衡阳中考）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 答案：(1,1)9、（2009嘉兴中考）如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为答案：（36，0）三、解答题10、(2009武汉中考)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标【解析】（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或11、（2009枣庄中考）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 【解析】（1）如图（2）图1（不是）或图2（是），图（是）12、（2007福州中考）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标【解析】 C1 ( 4 ,4 ) ； C2 ( 4 , 4 )要点三：中心对称和中心对称图形一、选择题1、（2010义乌中考）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形【解析】D.正三角形、等腰直角三角形、等腰梯形仅是轴对称图形。2、（2009哈尔滨中考）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【解析】选D 选项D中的图形既可以找到对称轴又可以绕旋转中心旋转180度和原来的图形重合.3.（2010兰州中考）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个【解析】选B.第二个和第三个图案既是轴对称图形又是中心对称图形.4、（2009包头中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个【解析】选B 其中第1、3、4个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；5、（2010青岛中考）下列图形中，中心对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个D4个【解析】选C。根据中心对称图形的定义可以得出第一个，第二个，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形。6、（2009凉山州中考）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【解析】选B .根据轴对称图形和中心对称图形的特征易知选项A、D虽是轴对称图形，但将其旋转180后，并不能与自身重合，故它们不是中心对称图形；选项B既是轴对称图形又是中心对称图形；选项C既不是轴对称图形也不是中心对称图形7、(2009湖州中考)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）答案：选A8、(2009内江中考)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）图1图2A B C D【解析】选A.根据牌中心的图案判断B、C、D都未旋转，所以只有A旋转是中心对称图形，将其绕一点旋转180前、后的图案不变，故选A.9、（2009天津中考）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） E H I N A A 2个 B 3个 C 4个 D 5个【解析】选B.5个字母中是中心对称图形有H、I、N共3个.10、（2008自贡）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组答案：选C二、填空题11、（2010台州中考）如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留) 【解析】由图得OA=,BO=1,菱形每3次操作是一次循环，中心O所经过的路径长为+1=（+）。所以菱形中心O所经过的路径总长为12（+）=（8+4）答案：（8+4）12、（2009怀化中考）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 答案：13、（2007梅州中考）如图，已知为等腰三角形纸片的底边，将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个答案：3三、解答题14、（2009长春中考）图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）【解析】（1）有以下答案：供参考：（2）有以下答案：供参考：15、（2009枣庄中考）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 【解析】（1）如图（2）图1（不是）或图2（是），图（是）16、（2007福州中考）如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标【解析】 C1 ( 4 ,4 ) ； C2 ( 4 , 4 )要点四、轴对称图形及其性质的应用一、选择题1、（2009黄冈中考）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48B54 C74D78【解析】选B ABC与ABC关于直线l对称，C=C=48，B=180AC=1807848=54.2、（2009株洲中考）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【解析】选D. A、B、C项沿某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合.3、（2009邵阳中考）下列图形是轴对称图形是（）答案：选A4.（2009宜昌中考）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )A B C. D.答案：选B5、（2009济宁中考）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） A BC【解析】选A.本题可以通过操作得答案，也可以通过轴对称作图得答案6、（2008青岛中考）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A B C D【解析】选B.第二幅、第三幅图形是轴对称图形.7、（2008台州中考）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行答案：选B二、填空题8、（2009柳州中考）请写出一个是轴对称图形的图形名称答： 答案：圆、矩形等9、（2010临沂中考）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半即a2.答案：a210、（2010巴中中考）从下列图形中任意选一个恰好是轴对称图形的概率为 。【解析】6个图形中，是轴对称图形的有、，所以P（轴对称图形）=答案：11、 (2009杭州中考)如图，镜子中号码的实际号码是_ .【解析】因为镜子中的号码关于镜面对称，所以实际号码应为3265.答案：326512、（2008赤峰中考）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 （按12小时制填写）_答案：1时30分三、解答题13、（2009清远中考）已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中答案：14、（2009眉山中考）在的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的DEF.答案：要点五、坐标与轴对称一、选择题1. (2009南充中考)在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ）ABCD【解析】选C. 由关于轴对称点的纵坐标相同，横坐标相反得点B的坐标是.2、（2010綦江中考）直角坐标系内点P(2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A （2，3） B （2,3） C（2,3） D （2，3）【解析】选A，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标均互为相反数。3.（2009郴州中考）点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D 答案：选D4、（2008扬州中考）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则点A与的关系是（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将点A向x轴负方向平移一个单位得点【解析】选