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文档简介

6.4线段的垂直平分线【课标解读】 经历探索、证明线段的垂直平分线的逆定理，并能利用证明相关结论，理解三角形的三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等.一、选择题（每小题5分，共25分）1. 如图所示，到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点2. 线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，ADB=80, CAD=10,则ACB=( )A.80 B.90 C.100 D.1103. 如图，点D在ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上 AAB BAC CBC D不能确定4. 如图，Rt中，BD=CD，则图中有（）个的角23455. 下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题5分，共25分）6. 若PA=PB，DA=DB，则PD是AB的 .7. 已知线段和点，且，则直线是线段的8. ABC中，AB=AC，P为形内一点，PB=PC，则P在 的中垂线上，P还在 的9. 如图，在中，D为AB上的一点，连接CD,AD=CD ,=，且，则10. 如图，已知AE=BE,，则三、解答题（50分）11. （12分）已知：如图ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P求证：点P在AC的垂直平分线上 12.（12分） 如图，ABC中，ACB=90，AC=BD，D为ABC外一点，且AD=BD，DEAC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC13.（14分） 已知：如图，ABC中，ACB=90，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上参考答案1. D 2. C 3. B 4. 5. C6. 垂直平分线；7.垂直平分线；8.垂直平分线上,垂直平分线上；9.；10.1511. 解：连接AB、BC、AC，分别作边AB、BC的垂直平分线，相交于O，即 O为所求。理由：因为点P在线段AB的垂直平分线上（已作），所以PA=PB（线段中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等），同理可证PB=PC，所以PA=PB=PC，即点P到ABC的三个顶点的距离相等。12. 连接PA、PB、PC，则有PA=PB，PB=PC，PA=PC，点P在AC的垂直平分线上 13.证明：连结CD，AC=BC，DA=DB，点C、点D都在线段AB的垂直平分线上，CD垂直平分AB，ACD=45，又DEAC，CDE=45，DE=CE=AC+AE=AE+BC 14.E在BD垂直平分线EG上，EB=ED，1=B，ACB=90，1+3=90，B+2=90，3
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