2014-2015高三数学(理)导数与三角函数综合测试题答案.doc_第1页
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2014-2015学年度第一学期高三数学（理）函数与三角函数综合测试试卷命题人：周扬 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试用时为120分钟.第卷（选择题，共40分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、函数的值域为 ( )A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,22、下列函数中，值域为的是（ ） A B. C. D.3、的值为（ ）A B. C. D. 4 已知，则（ ） A B C D5将函数的图像向右平移个单位后所得的（ ）图像的一个对称轴是 A B C D6、在中，若，则（ ）.A B C D7. 已知，则的值为 （ ）A. B. C. D. 8已知函数的图象(部分)如图所示，则， 分别为 ()A， B，C， D，第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 计算 10函数的单调递增区间是 11、函数的定义域是_ 12、已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于_60或120.13、中，若，则 14、关于函数，下列命题： 若，满足，则成立；在区间上单调递增；函数的图像关于点成中心对称；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 已知函数，且；（1）求的值；（2）若，求；【答案】（1）由已知，所以.（2）由（1）知，所以：解得，又因为，所以.所以.16、已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值解：（1）由已知，4分所以的最小正周期为，单调递增区间为. 6分（2）由（1）知，所以. 8分所以，12分 或由得：8分两边平方得：，所以。12分17、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.（）求的大小；（）如果，求ABC的面积.解：（）因为 ，所以 ， 3分 又因为 ，所以 . 6分（）因为 ，所以 . 8分由正弦定理 ， 得 . 10分因为 ， 所以 ， 解得 ， 12分因为 ，所以 . 故ABC的面积. 14分18、已知函数，当时，取得极小值.（）求的值；（）求函数在上的最大值和最小值.解：（）因为 2分 所以 4分 解得 6分 （）因为 所以 所以 列表如下120+单调递减 极小值单调递增 当时，取得极小值即最小值：因为 当时，取得最大值19(本题满分14分)已知函数，直线 图象的一条对称轴（1）试求的值：（2）已知函数的图象是由y=图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若的值。20、已知函数，（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围；解：（1）当时，其定义域为（0，+）.因为，1分所以在（0，+）上单调递增，2分所以函数不存在极值.
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