基于蚁群算法的饲料螺旋输送机优化设计.doc

基于蚁群算法的饲料螺旋输送机优化设计舒服华摘 要 以重量最小和传动效率最大为双优化目标，建立了螺旋输送机优化模型，并利用蚁群算法进行优化求解。采用两层搜索的连续空间蚁群算法，全局蚂蚁搜索运用交叉、变异操作策略，局部蚂蚁搜索采用共轭梯度方法，使优化求解方便快捷，效率提高。关键词 螺旋输送机；优化设计；蚁群算法；两层搜索中图分类号 TH122螺旋输送机是一种用途广泛的运输机械，它是利用螺旋体与物料之间产生的相对运动进行输送。当螺旋叶片旋转时，物料的自重和壳体对物料的摩擦阻止其与螺旋叶片一起旋转，物料类似不转动的螺母，二者之间的相对运动促使物料沿螺旋轴轴向移动1。一方面它可以满足长距离输送物料的要求；另一方面还可以完成对物料的混合、搅拌等工作。螺旋输送机具有结构紧凑、密封性好、操作维护方便、物料不易撒落等优点，被广泛应用于粮食、饲料、油脂等行业。螺旋输送机的设计准则是既要保证机器有足够的强度、刚度，同时还要保证有足够的输送量和消耗较小的动力。螺旋体是机器的核心，它需要设计的参数较多，且关系较复杂，相互制约影响，因此也就有一个最佳组合的问题。本文运用优化设计理论进行螺旋输送机螺旋体设计，并应用连续蚁群算法进行优化求解，取得了比较满意的效果。1 优化设计模型1.1 设计要求设计某饲料螺旋输送机，该机螺旋体的结构如图1所示。已知电机额定功率N=9.0kW，输送量Q=100t/h，螺旋体长度L=6.5m，叶片厚度t=3mm，材料A3，两段式结构，中间装有悬吊螺旋轴滑动轴承。1.2 设计变量螺旋体的主要尺寸有：空心轴的外径D、内径d、螺旋叶片的直径Dp、螺距S、长度L、叶片厚度t，其中，长度L、叶片厚度t 根据要求已经确定，需要设计的参数剩下D、S、Dp、d，取设计变量为X=x1，x2，x3，x4T=Dp，S，D，dT。1.3 目标函数在满足螺旋输送机使用要求的前提下，减小螺旋体质量有利于节约材料和降低成本，同时也便于机器的移动。此外，提高输送效率也是螺旋输送机设计的一个重要因素。故本文以螺旋体的质量最小和输送效率最大为双优化目标。质量最小为目标函数，输送效率最大放在约束条件中体现，即螺旋体材料的密度（kg/m3），=7.8103。1.4 约束条件刚度限制条件螺旋输送机的最大挠度不应超过许用值，即g1（x）:maxf（2）式中：fmax螺旋输送机的最大挠度（m）；f最大许用挠度(m)，f=0.000 1L=0.000 65。据两段式螺旋输送机的力学模型，式中：K电机安全系数，取K=1.2；f 物料与输送机之间的摩擦系数，f =0.35；H进料口处物料堆积压力的等效计算高度（m），H=0.3；L进料口长度（m），L=0.5；Q输送量(t/h)。转速限制条件为了减少物料的破碎率和机器的振动，以及物料被抛起而影响输送量，应对螺旋输送机的转速加以限制2，即g3（x）：nn（4）式中：n螺旋输送机许用转速值（r/min）；n螺旋输送机的转速（r/min）。转速与输送量的关系为：Q=470SnDp2；（5）式中：充填系数，取=0.5； 0倾斜系数，取0=0.6；物料堆积密度(t/m3)，输送粮食时取=0.75。扭转强度限制条件螺旋输送机空心轴所受的最大剪应力不应超过材料的极限应力，即g4（x）：max（7）式中：轴材料的极限剪应力（N/m2），=80106；max轴材料所受的最大剪应力（N/m2）。输送效率限制条件螺旋输送机最大的缺点就是输送效率比较低，为了减小功率消耗，应对螺旋输送机的最小输送效率进行限制，即g 5（x）：式中：螺旋输送机允许的最小输送效率，取=0.5；螺旋输送机的输送效率。物料与叶片之间的摩擦角，=tan-1f =19.12。边界限制条件空心轴内径要求g6（x）：0.01d0.05（10）空心轴外径要求g7（x）：0.05D0.15（11）叶片直径要求g8（x）：0.15Dp0.35（12）螺旋体螺距要求g9（x）：0.1S0.5（13）为防止扭转失稳，空心轴壁厚要求g10（x）：=（D-d）/20.005（14）为保证正常输送，叶片长度要求g11（x）：l=Dp-D0.01（15）2 蚁群算法及优化求解2.1 基本思想蚁群算法源于对自然界中蚂蚁觅食行为过程的模拟。蚂蚁在运动过程中会在所经过的路径上留下一种称为信息素的物质，后面的蚂蚁可根据前面的蚂蚁所留下的信息素选择行进的路径，路径上走过的蚂蚁越多，留下的信息素就越强，后面蚂蚁选择它的概率就越大。蚂蚁群体的这种集体行为实际上构成了一种学习信息的正反馈现象，蚂蚁之间通过这种信息，交流通向食物的最短路径。蚁群算法正是借鉴了这种优化机制，将问题的解表示为有序点列，蚂蚁在相邻节点间移走，释放信息素，并由此指导蚂蚁选择下一个相邻节点，通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到最优解。蚁群算法开始主要用于解决离散优化问题，并表现出良好的性能，后来拓展到求解连续空间优化问题。其途径主要有两条，一是划分解空间为很多空间，使问题离散化；二是与演化算法相结合，引入种群与搜索操作3。本文采用后一种策略，将蚁群算法用于求解连续空间优化问题。 蚁群算法与演化算法结合的主要特点是引用两层搜索：全局和局部搜索。首先在函数的解空间中产生N个随机分布的可行解，设定M个蚂蚁，它们选择并引导个体在解空间移走和搜索。蚂蚁分为全局蚂蚁和局部蚂蚁两类，分别有G、L个（G+L=M）。它们有不同的分工和寻优方式。全局蚂蚁以探索方式在整个解空间内发现新解，局部蚂蚁则以挖掘方式在局部范围内寻找更优解。调度两类蚂蚁交替进行寻优活动，使种群不断迭代进化，达到规定精度或迭代轮次为止。在整个进化过程中，以个体作为信息载体。个体的适用度值作为搜索的启发信息，同时个体还承载激励信息，蚂蚁在寻优时将释放信息素于引领的个体上，各个体的信息为蚂蚁共享，使各有分工的蚂蚁在独立完成任务的同时，能交换信息，相互激励，协调工作，使蚁群成为多智能体系，高效地实现全局寻优。2.2 局部搜索局部搜索是指每只蚂蚁在自己的邻域空间内进行搜索。该操作由局部蚂蚁执行，设置N个初始解对应的信息值。蚂蚁根据概率P来选择下一步的移动目标，这L个蚂蚁分别从N个初始解中选择L个区域来进行局部搜索。选择种群中第i个体的概率为 (16)式中：i（xi，t）第i个个体在第t次迭代后的信息值。当选择好移动目标后，蚂蚁在对应的目标上移动一小段距离。随机搜索算法存在一定的缺陷，引入确定性搜索效果会更好。本文采用共轭梯度法执行局部蚂蚁搜索。共轭梯度法的特点是搜索的方向不是预先给定或固定的，而是根据每步迭代的相应状况来确定的，后一步的搜索方向由现行的负梯度方向加上一个修正项得到的与前一步共轭的方向。式中：k最优搜索步长，可采用Fibonacc方法优化获得。以选中的个体进行局部搜优，如果未能搜索到更优值，则个体保持不变，否则个体移至更优点，并按式（23）更新信息素。2.3 全局搜索全局搜索是指蚂蚁在整个种群中开展大幅度、开创式搜索。该操作由全局蚂蚁执行。由此产生G个新解，代替原来已经存在的适应值较弱的解。它由交叉和变异两步组成。交叉操作。随机地从种群中选择两个个体p1、p 2作为父代，并以交叉概率Pc调用下式生成子代个体c的各分量，其上的信息素按式（22）更新。ci=iP1i+（1-i）P2 i，i=1，2，.，n（20）式中：i0，1区间的随机数。变异操作。对选定个体的各分量，以变异概率Pm调用下式生成子代个体c的各分量，其上的信息素按式（23）更新。(21)式中：随机选定；t当前迭代次数；i第i个分量的最大变异步长；、控制非线性度步长衰减速率的参数，0；i、0，1区间上的随机数。变异量将随迭代轮次的递增而衰减，以此收缩全局搜索的范围。2.4 信息素更新在进行局部和全局搜索寻优后，个体蚂蚁从空间的原位置x移至新位置x，其上的信息素更新原则为(22)或（x，t）=（x，t）+（23）式中：=sgn（f）f，其中f=fit（x）fit（x）。在每次迭代后，相应各个体信息素会逐渐挥发一部分，个体信息素减少为（x，t+1）= （x，t）（24）式中:挥发因子，01。2.5 基本步骤初始化种群。在自变量定义域内随机产生N个解构成初始种群，计算各个体的适应度值，并按大小排序，为它们赋予相同的信息素初值。产生M个蚂蚁，其中包含G个全局蚂蚁，L个局部蚂蚁。全局搜索。逐个调动全局蚂蚁进行探索式寻优操作。通过交叉、变异操作产生G个新的个体，并用以替代当前种群中G个适应值较差的个体。局部搜索。逐个调动局部蚂蚁进行挖掘式寻优操作。计算N个个体的被选择的概率Pi（t），从中选择L个个体作为局部搜索的目标，对选中的目标个体进行优化搜索，引领个体到更优的位置。信息素蒸发。经过一轮迭代后对各个体执行信息素挥发操作。检查终止条件。完成一轮搜索后，种群被更新，检查是否满足收敛条件。如果满足，则输出当前最优解；否则转至步骤，开始下一轮搜索，直到收敛或满足预定的要求。2.6 优化结果按上述参数值和算式，求出目标函数和约束条件表达式。目标函数g2（x）:0.116x2x3-1（18.2+52x2x3-1+4.5x3-1）9；g3（x）:9.456x2-1x1-2360；g4（x）:x1x2x31.06x2+2.95x22x1-1+0.27x2（x1+0.02）-1+1.12x1（x34-x 44）-1800；0.159x2r)dr0.5；g6（x）:0.01x40.05；g7（x）:0.05x30.15；g8（x）:0.15x10.35；g9（x）:0.1x20.5；g10（x）:x3-x40.005；g11（x）:x1-x30.01。根据上述算法，进行优化求解。参数设定为：最大变异步长?姿i为相应区间的一半，Pc=0.8、Pm=0.06、=0.5、=20、N=60、M=50，其中，G=40、L=10、=0.8，全局搜索步数k=40。利用Matlab7.0软件包编制算法程序进行计算，结果见表1。与原设计方法比较，螺旋体的重量减小了14.42 %，而输送效率提高了15.92%。3 结论螺旋输送机参数多，确定复杂而繁琐，常规设计很难得到最佳搭配值，从安全角度考虑，往往设计准则比较保守，造成质量增加，成本升高。本文以质量最轻和效率最大为双目标函数，建立了螺旋输送机优化模型，并采用蚁群算法进行优化求解。实例证明，在满足机器使用性能的条件下，有效降低了螺旋输送机的重量和提高了输送效率。蚁群优化具有方便处理约束条件，善于利用问题启发式信息等特点，采用两层搜索的连续空间蚁群优化求解方法，对于螺旋输送机优化设计可以降低求解难