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浅谈配方法，换元法，待定系数法等数学方法在初中数学教学中的应用一配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成 “ 完全平方 ” ）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用 “ 裂项 ” 与 “ 添项 ” 、 “ 配 ” 与 “ 凑 ” 的技巧，从而完成配方。有时也将其称为 “ 凑配法 ” 。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a b) 2 a 2 2ab b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式1.转化： 将此一元二次方程化为ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形 2.系数化1： 将二次项系数化为1 3.移项： 将常数项移到等号右侧 4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.变形： 将等号左边的代数式写成完全平方形式 6.开方： 左右同时开平方 7.求解： 整理即可得到原方程的根 例:解方程2x2+4=6x 1.2x2-6x+4=0 2.x2-3x+2=0 3.x2-3x=-2 4.x2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等） 5.(x-1.5)2=0.25 （a2+2b+1=0 即 （a+1）2=0） 6.x-1.5=0.5 7.x1=2 x2=1 （一元二次方程通常有两个解，X1 X2）二公式法 定义解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事务。 另外还有配方法、直接开方法与因式分解法。 步骤1.化方程为一般式ax2+bx+c=0； 2.确定判别式，计算b2-4ac； 3.若b2-4ac0，代入公式x=-b(b2-4ac)/2a； 若b2-4ac0，该方程在实数域内无解，在虚数域内解为x=-b(b2-4ac)/2a。实例解方程2x2+4x-2=0。 解：x2+2x-1=0 A=1 B=2 C=-1 b2-4ac=22-411=4+4=8 代入公式x=-b(b2-4ac)/2a 得x=-28/21=-12 X1=-1+2 X2=-1-2 易懂方法 解方程2x的方+4x-2=0 解：x的方+2x-1=0 此方程中先整理为一般形式 A=1 B=2 C=-1 b的方-4ac=2的方-411=4+4=80 方程有两个不相等的实数根。 带入x=2a分之-b加减根号下（b的方-4ac）得x=2x1分之-2根号8=-1根2 X1=1加根号2 X2=-1减根号2三待定系数法 待定系数法， 一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。 用法一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。 【又】一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。 待定系数法分解因式待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。 例、分解因式x x 5x 6x4 分析：已知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x x 5x 6x4=(x axb)(x cxd) = x (ac)x (acbd)x (adbc)xbd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 待定系数法解题步骤使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；. （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 例如：“已知x2-5=（2一A）x2BxC，求A，B，C的值”解答此题，并不困难只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法 步骤： 一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题