STATA十八讲 矩阵.doc

STATA十八讲：8矩阵8 矩阵STATA9.0版本的矩阵组件有了根本的革新，出现了与其他专门的矩阵运算软件功能一样强大的新组件MATA，用MATA可以完成除绘图以外的所有STATA数据处理和分析功能。这里介绍的仍然是传统的STATA矩阵命令，如果对MATA有兴趣，请参看笔者即将编写的另一本讲义（MATA讲义）。8.1生成矩阵8.1.1输入新矩阵可以直接录入一个新的矩阵matrix A= (1,0,12,1,0-3,2,-5) /录入矩阵Amatrix list A /显示录入的矩阵Amatlist A /显示录入的矩阵A,该命令只能在stata9以上版本使用matrx B=(1+1,2*3/4 5/2, 32)matrix list Bmatrix C=(2,3,4)matrix E=(123)matrix F=(4)matrix rownames A= sex edu marriagematrix colnames A=obs1 obs2 obs3matrix list8.1.2生成特定格式矩阵生成一个5行3列的矩阵A，矩阵中的元素均为0matrix A=J(5,3,0)生成一个6阶单位阵Imatrix I=I(6)生成一个3行5列的随机矩阵R，每个随机元素均服从（0，1）均匀分布matrix R=matuniform(3,5)matrix d=(1,4,9)matrix D=diag(d) /以d中元素为对角元素生成对角矩阵Dmatrix list D8.1.3数据与矩阵之间的相互转化将矩阵R转换为数据文件mkmat varlist if exp in range matrix(matname) nomissing svmat type A names(col|eqcol|matcol|string) matname A namelist rows(range) columns(range) explicit *=begin=sysuse auto, clear*将foreign weight displ这三个变量的前5个观察数据转换为矩阵Xmkmat foreign weight displ in 1/5, matrix(X) matrix list X*将带条件的数据转换为矩阵Ymkmat foreign weight displ if fore=1, matrix(Y)matrix list Ymatrix A= (1,0,12,1,0-3,2,-5) /录入矩阵Asvmat A /将矩阵A中的数据转化为数据，变量为A1，A2，A3listsvmat A, name(ccb) /将矩阵A中的数据转化为新的变量ccb1，ccb2，ccb38.2矩阵四则运算表5-1：矩阵运算一览表以上表格引用自arlionEstimation with STATAMatrix8.2.1矩阵扩展matrix A= (1,0,12,1,0-3,2,-5) matrix B=(437)matrix C=(A,B)matrix list Cmatrix D= (10,9,25) matrix E= (AD) matrix list E8.2.2矩阵加、减、数乘、除法mat e=(3,52,0)mat t=(1,32,1)mat r1=e+t /加mat list r1mat r2=e-t /减mat list r2mat e2=2*e /数乘（每个元素均乘标量）mat list e2mat e3=e/10 /除法（每个元素均除以一个标量）mat list e38.2.3矩阵乘法、直乘及Kronecker乘积运算mat w=e*t /乘mat list w*矩阵乘法不满足交换律，一般来说a*b=b*amat a=(2,31,-23,1)mat b=(1,-2,-32,-1,0)mat ab=a*bmat list abmat ba=b*amat list ba/*两个矩阵对应元素直接相乘，要求两个矩阵结构相同。*/mat A=(1,23,45,6)mat B=(7,89,01,9) matrix H=hadamard(A,B)mat list H/*矩阵的Kronecker乘积运算定义如下：Kronecker乘积运算对A和B没有任何要求。*/mat ab2=a#bmat list ab2mat ba2=b#amat list ba28.3矩阵函数以上表格引用自arlionEstimation with STATAMatrix8.3.1转置、求迹mat b=(1,-2,-32,-1,0)mat list bmat b2=b /b2为b的转置矩阵mat list b2/*迹的表达式为，它只能对方阵求，其结果是一个数*/matrix A= (1,0,12,1,0-3,2,-5) scalar a=trace(A) /求A的主对角线上的元素之和并赋予该值给bscalar list8.3.2求逆、求行列式的值matrix B=inv(A) /B为A的逆矩阵mat list B/*任务：解线性方程Ax=b，其中：A=(1,-1,1,-22,0,-1,43,2,1,0-1,2,-1,2)b=(24-1-4) */mat A1=(1,-1,1,-22,0,-1,43,2,1,0-1,2,-1,2)mat b=(24-1-4) matrix B1=inv(A1) /B为A的逆矩阵mat X=B1*bmat list Xmat a=(1,0,12,1,0-3,2,-5)scalar aa=det(a) /det()计算行列式的值mat d=(1,-1,1,-2,22,0,-1,4,43,2,1,0,-1-1,2,-1,2,-4)mat dd=det(d)scalar list8.3.3返回或者修改矩阵中某个元素的值el(A,i,j)=Ai,jmat d=(1,-1,1,-2,22,100,-1,4,43,2,1,0,-1-1,2,-1,2,-4)scalar dd=d2,2scalar ddd=el(d,2,2)scalar listmat d1,3=1000mat list d8.3.4Nullmat命令该命令在编程时特别有用，有点类似于数据管理中的mereg命令mat A=I(3)mat B=J(3,3,9)mat list C /矩阵C不存在mat C=(nullmat(C),A) /当C矩阵不存在时，将得到C=Amat list C /C=Amat C=(nullmat(B),A) /C变成由B和A两个矩阵横向对接mat list C /C=（B，A）mat A=A/10mat C=(nullmat(C),A) /C在原来的基础上对接了A变成新的矩阵mat list C /C=（C，A）8.3.5其他矩阵函数matrix A= (1,0,12,1,0-3,2,-5) matrix e=vec(A) /将矩阵A转化为一维列矩阵emat list ematrix d=vecdiag(A) /返回矩阵A的对角元素为一行向量dmatrix list dmat J=J(10,2,.)scalar a=rowsof(J) /求矩阵的行数scalar b=colsof(J) /求矩阵的列数scalar list 8.4随机向量与矩阵代数（选学内容）该部分的目的是更好地理解随机向量的现实运行机理。设（X，Y）的概率分布由右表给出。（数理统计书本73页的例题）X Y-10200.10.2010.30.050.120.1500.1（1）求pX!=0,Y=0； PX=0,Y