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常用工具和技术的讲解1 排列图排列图（Pareto diagram）又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。排列图建立在帕累托原理的基础上。什么叫帕累托原理？这就是意大利经济学家帕累托在分析意大利社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。应用这一原理，就意味着在质量改进的项目中，少数的项目往往起着主要的、决定性的影响。通过区分最重要和最次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。排列图有两个作用：一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；二是识别进行质量改进的机会。排列图的应用程序是：a) 选择要进行质量分析的项目；b) 选择用于质量分析的度量单位，如出现的次数（频数）、成本、金额或其他度量单位；c) 选择进行质量分析的数据的时间间隔；d) 画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个或几个项目归并成“其他”项，把它放在最右端；e) 画纵坐标。在横坐标的两端画二个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0100%进行标定；f) 在每个项目上画长方形，其高度表示该项目度量单位的量值，长方形显示出每个项目的作用大小；g) 由左到右累加每一项目的量值（以%表示），并画出累计频数曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的累计作用；h) 利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。应用实例：某卷烟车间在2001年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表1-1所示。 表1-1卷烟成品不合格项目统计 项 目 缺 陷 数 切 口 80 贴 口 297 空 松 458 短 烟 35过 紧 28 钢 印 10 油 点 15 软 腰 12 表 面 55根据排列图的应用程序对上述原始资料进行加工整理，得到表1-2和图1-1 表1-2 缺陷项目统计表 序 号 项 目 频 数（支） 累计频数（支） 累计百分比（%） 1 空 松 458 458 46.3 2 贴 口 297 755 76.3 3 切 口 80 835 84.3 4 表 面 55 890 89.9 5 短 烟 35 925 93.4 6 过 紧 28 953 96.3 7 其 他 37 990 100 合 计 990 频 990 93.4% 96.3% 100 频 数 900 89.9% 率 （支） 800 84.3% （%） 700 76.3% 600 500 458 50 400 46.3% 300 297 200 80 100 55 35 28 37 0 0 空 贴 切 表 短 过 其 松 口 口 面 烟 紧 他 图11 卷烟外观质量不合格排列图由图11可以看出，香烟“空松”和“贴口”这两项目质量缺陷占全体质量缺陷的76.3%，因此这两项应作为“质量改进”的主要对象。紧紧抓住这个机会，就能取得质量改进的最好效果。2 散布图散布图是研究成对出现如（x，y），每组为一个点的两组或两组以上相关数据之间关系的简单示图。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态，便可推断成对数据之间的相关程度。当x值增加，相应的y值也增加，就称为x和y之间是正相关；当x值增加，相应的y值减少，则称x和y之间是负相关。图21示6种常见的点子云形状。散布图可以用来实现、显示和确认两组或两组以上相关数据之间的相关程度，常在质量改进活动中得到应用。y y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x 强正相关 强负相关 y y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x 弱正相关 弱负相关 y y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 不相关 x 非线性相关 x图21 散布图中的点子云形状 2.1 散布图的应用程序a) 收集成 对数据（x，y），从将要对其关系进行研究的相关数据中，收集成对数据（至少不得少于30对）；b) 标明x轴和y轴； c) 找出x轴和y轴的最大值和最小值，并用这两个值定横轴（x）和纵轴（y）。两个轴的长度大致相等。d) 描点。当两组的数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示，或在离第一个点最近处画上第二个点表示。e) 判断。分析研究画出的点子云的分布状况，确定相关关系的类型和强度。2.2 散布图的分析和判断散布图的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、回归分析法等。这里介绍两种方法。a) 对照典型图例法 这是最简单的方法。图21是六种典型散布图例。把实际画出的散布图与典型图例对照，就可得到两个变量之间是否相关及属哪一种相关的结论。b) 简单象限法 在图上画一条与y轴平行的P线，使P线的左右两侧的点数相等或大致相等； 在图上再画一条与X轴平行的Q线，使Q线上下两侧的点数相等或大致相等； P、Q两线把图形分成4个象限区域，分别计数各象限区域内的点数（线上的点不计）； 分别计算对角象限区域内的点数nn，n n。当nnn n时，为正相关。当nnn n时，为负相关。应用实例：某酒厂要判定中间产品酒醅中的酸度含量和酒度二个变量之间有无关系，存在什么关系。于是使用了散布图，对表21中所示的30对数据进行分析、研究和判断。从画出的散布图（图2-1），经对照典型图例法和简单象限法分析判断，可以认为酒醅与酒度之间存在着弱负相关关系。 表21 数 据 表 序号 酸 度 x 酒 度 y 序号 酸 度 x 酒 度 y 1 0.5 6.3 16 0.7 6.0 2 0.9 5.8 17 0.9 6.1 3 1.2 4.8 18 1.2 5.3 4 1.0 4.6 19 0.8 5.9 5 0.9 5.4 20 1.2 4.7 6 0.7 5.8 21 1.6 3.8 7 1.4 3.8 22 1.5 3.4 8 0.9 5.7 23 1.4 3.8 9 1.3 4.3 24 0.9 5.0 10 1.0 5.3 25 0.6 6.3 11 1.5 4.4 26 0.7 6.4 12 0.7 6.6 27 0.6 6.8 13 1.3 4.6 28 0.5 6.4 14 1.0 4.8 29 0.5 6.7 15 1.2 4.1 30 1.2 4.8 2.3 应用散布图的注意事项a) 应将不同性质的数据分层作图，否则将会导致不真实的判断结论；b) 散布图相关性规律的运用范围一般局限于观测数据的范围内，不能任意扩大相关判断范围；c) 散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应在查明原因后予以剔除。 Y P 酒 7.0 n n 度 6.5 . . . . 6.0 . . . . . 5.5 . . . . . 5.0 . Q 4.5 . 。 4.0 . . . 3.5 n . . . n 3.0 。 . .0 X 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 （酸度） 图22 酒醅中酸度与酒度的散布图3 调查表3.1 应用调查表用于系统地收集数据，以获取对事实的明确认识。3.2 说明调查表是收集和记录数据的一种形式，它便于按统一的方式收集数据并进行分析。3.3 程序a) 确立收集数据的具体目的（将要解决的问题）。b) 识别为达到目的所需要的数据（解决问题）。c) 确定由谁以及如何分析数据（统计工具）。d) 编制用于记录数据的表格，并提供记录以下信息的栏目： 表31 调 查 表 缺 陷 类 型缺陷原因 未印上的页数 模糊的页数 透过反面的页数 顺序不对的页数 合计 机 器 卡 纸 湿 度色 料原 件 情 况其他（详列） 总 计 调查者： 日 期： 地 点： 调查方式：-谁收集的数据；-何地、何时，以何种方式收集的数据。e) 通过收集和记录某些数据来试用表格。f) 必要时，评审并修订表格。3.4 示例表31 列出了按原因的属性类型收集复印缺陷数的表格。4 分层法引起质量波动的原因是多种多样的，因此搜集到的质量数据和意见往往带有综合性。为了能真实地反映产品质量波动的实质原因和变化规律，就必须对质量数据和意见进行适当归类和整理。分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据和意见加以归类、整理和汇总的一种方法。分层的目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。分层法常用于归纳整理所搜集到的统计数据，常与其他统计方法结合起来应用，如分层排列图法、分层散布图法、分层因果图和分层调查表，等等。分层的原则是使同一层次内的数据玻动（或意见差异）幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。分层的目的不同，分层的标志也不一样。一般来说，分层可采用以下标志：1) 人员。可按年龄、工级和性别等分层。2) 机器。可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型分层。3) 材料。可按产地、批号、制造厂、规格成分等分类。4) 方法。可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等分层。5) 测量。可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法和环境条件等分层。6) 时间。可按不同的班次、日期等分层。7) 意见、观点和想法。可按其性质、内容等分层。8) 环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。9) 其他。可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。分层方法很多，可根据具体情况灵活运用。也可以在质量管理活动中不断创新，创造出新的分层标志。 分层法应用程序是：a) 收集数据或意见。b) 将采集到的数据或意见根据目的不同选择分层标志。c) 分层。d) 按层归类。e) 画分层归类图。 示例：某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常发生漏油。经调查50套产品后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同；二是所使用的气缸垫是由两个制造厂所提供的。在用分层法分析漏油原因时采用：按操作者分层（表4-1）；按气缸垫生产厂家分层（表4-2）。表 41 操 作 者 漏 油 不漏油 漏油率（%）王 师 傅 6 13 32 李 师 傅 3 9 25张 师 傅 10 9 53 共 计 19 31 38 表 4-2 供 应 厂 漏 油 不漏油 漏油率（%） 一 厂 9 14 39 二 厂 10 17 37 共 计 19 31 38由上两表容易得出：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和选用二厂的气缸垫。然而事实并非如此，当采用此方法后，漏油率并未降到预期的指标（表4-3）。即漏油率为 3/7 = 43 %。因此，这样的简单分层是有问题的。正确的方法应该是：当采用一厂生产的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法；当采用二厂生产的气缸垫时，应推广使用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率平均为0%（表4-3）。因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响程度。 表 43 操 材 气 缸 垫 合 计 作 料 一厂 二厂 王 漏 油 6 0 6 操 不漏油 2 11 13 作 李 漏 油 0 3 3 者 不漏油 5 4 9 漏 油 9 10 19 张 不漏油 7 2 9 漏 油 9 10 19 合 计 不漏油 14 17 31 共 计 23 27 505 矩阵图矩阵图是以矩阵的形式分析因素之间相互关系的图形。它由3个部分组成：对应事项，事项中的具体元素和对应元素交点处表示相关程度的符号，这种用矩阵图并根据各因素之间的相关程度，寻找解决问题的方法，就是矩阵图法。矩阵图是从作为问题或原因的事项中找出对应的事项L和R，分别属于L的元素L1、L2Lm及属于R的元素R1、R2Rn排成行与列，然后分别分析它的支点处因素之间相互关系，并用不同符号表示出它们的相关程度。常用的表示相关程度的符号有三种：表示有强相关（或密切关系）；表示有关系（或弱相关）；表示可能有关系（或不相关）。 R R1 R2 R3 R4 R5 Rn L1 L2 L3 L L4 . . . Lm 图51 矩阵图格式5.1 矩阵图的主要用途a) 确定系列产品的研制或改进的着眼点。b) 原材料的质量展开。c) 寻找产品的不合格现象与原材料、设备、工艺之间的关系。d) 拟定与市场相关联的产品战略方案。e) 加强质量审核制度并使之效能化。f) 明确产品质量特性与管理职能或负责部门的关系。g) 明确顾客质量要求与过程管理项目之间的关系等。5.2 矩阵图的分类矩阵图大体上有5类，其中最常见的是L型和T型矩阵图。a) L型矩阵图 它是最基本的形式，一般是将两个对应事项A和B的元素。分别按行和列排列而成。它用于分析若干个目的（或问题）和为实现这些目的（问题）的手段（原因）。（图5-1）。b) T型矩阵图 它是由两个L型矩阵图组合而成的矩阵图。c) Y型矩阵图 Y型矩阵图中有三个事项，其中两两相对应的事项分别构成三个L型矩阵图，所以Y型矩阵图是这三个L型矩阵图的组合。d) X型矩阵图 X型矩阵图是由4个L型矩阵图组合而成。X型矩阵图适用面受到一定限制，但如果使用得当仍会收到相应的效果。e) C型矩阵图 它有3个事项A、B、C，分别以A的元素、B的元素和C的元素为边画出的长方体（或正方体），因此C型矩阵图中元素的交点是三维空间点。5.3 矩阵图的应用程序现以T型矩阵图（图5-2）为例。a) 制作图形 在图上画出纵横的栏，分左上栏（如图中的“现象”栏）、左下栏（如图中的“工序”栏）和横栏（如图中的“原因”栏），每栏设定一个元素（如图中的“现象”、“工序”、“原因”）。b) 分别整理各栏元素的内容，并将其填入各栏 填写时可按重要程度或发生频率大小等顺序填写。c) 分析各元素间的关联关系 分别确定两栏间对应两项内容的关联关系，并根据关联的强弱程度，用符号相应地标记在交叉点上。d) 确认关联关系 分别以每栏元素为基础，将其与其他项目的关联关系及符号加以确认。e) 评价重要程度 对各交叉点标记关联符号所表示的强弱程度分别打分。例如，为3分，为2分，为1分。按行和列统计总分，以各栏每项内容的得分多少作为对其重要度的定量评价，进而给予各个项目以总评价。这种方法适用于根据积分来评价重要程度和优先程度。5.4 L型矩阵图应用示例某电扇厂QC小组针对吊扇输入功率高、效率低的问题，使用了L型矩阵图（图5-2）。通过分析，认为定子性能与功率、转速、起动性能有强相关关系，是吊扇性能好坏的关键因素。因此它们对影响定子性能的各元素采用正交试验，解决了问题。 性 能 原 因 绝 缘 强度低 耐 压 击 穿功率大 转速低 起 动性能差绝缘漆浓度低 预烘时间短 定子性能差 转 子 缺 陷 风叶不配套 风叶角度与电机不匹配 轴 承 不 合 格 精加工精度差 图52 性能原因分析矩阵图6 流程图流程图就是将一个过程（如工艺过程、检验过程、质量改进过程等）的步骤用图的形式表示出来的一种图示技术。通过一个过程中各步骤之间关系的研究，一般能发现故障的潜在原因，知道哪些环节需要进行质量改进。流程图可以用于从材料流向产品销售和售后服务的全过程的所有方面。流程图可以用来描述现有的过程，亦可用来设计一个新的过程。流程图由一系列容易识别的标志构成。一般使用的标志如图61所示。 开始和结束 活 动 说 明 决 定 框 按顺序示出从一个活动（圆或椭圆） 到另一个活动的流向图61 流程图标志6.1 描述现有过程的流程图应用程序1) 差别过程的开始和结束。2) 观察从开始到结束的整个过程。3) 规定在该过程中的步骤（输入、活动、判断、决定、输出）。4) 画出表示该过程的一张流程图草图。5) 与该过程中所涉及的有关人员共同评审该草图。6) 根据评审结果改进流程图草图。7) 与实际过程比较，验证改进后的流程图。8) 注明正式流程图的形成日期，以备将来使用和参考（它可以用作过程实际运行的记录，亦可用来判别质量改进的程度、机会）。6.2 设计新过程的流程图应用程序1) 判别该过程的开始和结束。2) 使新过程中将要形成的步骤（输入、活动、判断、决定、输出）形象化（符号化）。 开始 接受文件 把复印页数写入登记本 开始复印 重新开始 正确的操作机器? 装订 装订文件 是 是 否 否 纠正错误 整理 结束图62 复印文件的流程图3) 确定该过程中的步骤（输入、活动、判断、决定、输出）。4) 画出表示该过程的流程图草图。5) 与预计该过程将要涉及到的有关人员一起评审该流程图草图。6) 根据评审结果改进流程图草图。7) 注明形成正式流程图的日期，以备将来使用和参考。6.3 应用实例 图62示出复印一份文件的流程图。7 因果图因果图又叫鱼刺图、特性要因图