双边带调制3白旭.doc

中北大学课程设计任务书 2013/2014 学年第 二 学期学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 电子信息科学与技术 学 生 姓 名： 白旭 学 号：1105014210 课程设计题目： 双边带调制 起 迄 日 期： 6月16日6月27日 课程设计地点： 主楼机房、宿舍 指 导 教 师： 程耀瑜、李永红 系 主 任： 程耀瑜 下达任务书日期: 2014 年 6 月 15 日课 程 设 计 任 务 书1设计目的：通过本课程设计, 主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真以及信号处理的能力。包括：查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习与应用，培养规范化书写说明书的能力。2设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：设X(t)=cos(10*pi*t)+cos(30*pi*t)载波：C(t)=cos(200*pi*t)双边带调制信号: S(t)=X(t)*C(t)设计一个高通滤波器，由DSB信号产生USB信号。3设计工作任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等：1 首先对调制信号进行调制，得到双边带调制信号后，通过使用Matlab语言，由模拟信号转变成数字信号。然后对DSB信号进行高通滤波，即可得到USB信号。2 写好总结报告，写出基本原理，有关程序，得到的图表，结果分析。 课 程 设 计 任 务 书4主要参考文献：1 刘学勇.详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真.北京：电子工业出版社，20112 张德峰.MATAB通信工程仿真.北京:机械工业出版社，20103 劭玉斌.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例分析【M】.北京:清华大学出版社，20084 张瑞丰.精通MATLAB6.5【M】.北京：中国水利水电出版社，20045 邓华.MATLAB通信仿真及其工程应用【M】.北京：北京人民邮电出版社，2003 6 曹志刚，钱亚生.现代通信原理.北京.清华大学出版社，19925设计成果形式及要求：课程设计说明书仿真结果6工作计划及进度：2014年 6 月 16 日 6月20 日 了解设计题目及熟悉资料； 6月21日 6月22日 确定各题目要求计算相关参数； 6月23日 6月24 日 结合各题目确定具体设计方案； 6月25日 6月26日 结合要求具体设计并仿真、整理报告；6月27日 答辩。系主任审查意见： 签字： 年 月 日中北大学课程设计说明书 2013/2014 学年第 二 学期学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 电子信息科学与技术 学 生 姓 名： 王琦 学 号：1105014210 课程设计题目： 双边带调制 起 迄 日 期： 6月16日6月27日 课程设计地点： 主楼机房、宿舍 指 导 教 师： 程耀瑜、李永红 系 主 任： 程耀瑜 下达任务书日期: 2014 年 6 月 15 日目录摘要-1关键词-1一、设计背景-2二、设计目的-2三、MATLAB软件简介-2四、设计内容及要求-3五、设计原理-3（一）调制-3（二）分类-4（三）双边带调制-4（四）切比雪夫1型高通滤波器-6 六、程序代码-8七、实现结果及分析-10八、课程设计心得-15九、主要参考文献-16摘要在常规AM调幅时，由于载波分量不包含任何信息，又占整个调幅波平均功率的很大比例，造成了发射功率的极大浪费。为了提高调制效率，使总功率包含在边带中。因此，在传输前把载波抑制掉，就可以在不影响传输信息的条件下，大大节省发射机的发射功率。针对AM波的不足，产生了双边带（DSB）信号调制与解调。本次课程设计为一个DSB调制，它的产生原理是调制信号与载波信号直接相乘。DSB已调信号经过一个高通滤波器保留上边带，从而提高了调制效率。 所以本课程设计首先对调制信号进行调制，得到双边带调制信号后，通过使用Matlab语言，由模拟信号转变成数字信号。然后对DSB信号进行高通滤波，即可得到USB信号。关键词： 双边带、单边带、调制信号、高通滤波、时域、频域、MATLAB仿真一、设计背景在常规AM调幅时，由于载波分量不包含任何信息，又占整个调幅波平均功率的很大比例，造成了发射功率的极大浪费。为了提高调制效率，使总功率包含在边带中。因此，在传输前把载波抑制掉，就可以在不影响传输信息的条件下，大大节省发射机的发射功率。针对AM波的不足，产生了双边带（DSB）信号调制与解调。本次课程设计为一个DSB调制，它的产生原理是调制信号与载波信号直接相乘。DSB已调信号经过一个高通滤波器保留上边带，从而提高了调制效率。 本设计要求采用matlab软件工具实现对信号进行双边带调幅并高通滤波成单边带，并且绘制相关的图形。在通信系统中，从消息变换过来的信号所占的有效频带往往具有频率较低的频 谱分量（例如语音信号），如果将这些信号在信道中直接传输，则会严重影响信号传输的有效性和可靠性。因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射端通常需要调制过程，将信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转化成适合信道传输或便于信道多路复用的以调信号。而在接收端则需要解调过程，以恢复原来有用的信号。调制解调过程常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发展，可以使用数字化方法实现调制与解调的过程。同时调制还可以提高性能，特别是抗干扰能力，以及更好的利用频带。二、设计目的通过本课程设计, 主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真以及信号处理的能力。包括：查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习与应用，培养规范化书写说明书的能力。在通信系统中，从消息变换过来的信号所占的有效频带往往具有频率较低的频 谱分量（例如语音信号），如果将这些信号在信道中直接传输，则会严重影响信号传输的有效性和可靠性。因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射端通常需要调制过程，将信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转化成适合信道传输或便于信道多路复用的以调信号。而在接收端则需要解调过程，以恢复原来有用的信号。调制解调过程常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发展，可以使用数字化方法实现调制与解调的过程。同时调制还可以提高性能，特别是抗干扰能力，以及更好的利用频带。3、 MATLAB软件简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。 目前MATLAB产品族可以用来进行：数值分析 、数值和符号计算 、工程与科学绘图、 控制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程。 MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言M语言，利用M语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法。4、 设计内容及要求设X(t)=cos(10*pi*t)+cos(30*pi*t)载波：C(t)=cos(200*pi*t)双边带调制信号: S(t)=X(t)*C(t)设计一个高通滤波器，由DSB信号产生USB信号。1.首先对调制信号进行调制，得到双边带调制信号后，通过使用Matlab语言，由模拟信号转变成数字信号。然后对DSB信号进行高通滤波，即可得到USB信号。2.写好总结报告，写出基本原理，有关程序，得到的图表，结果分析。五、设计原理（一）调制调制就是对信号源的信息进行处理，使其变为适合于信道传输的形式的过程。一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。（二）分类在通信中，我们常常采用的调制方式有以下几种：（1）对于模拟调制而言，主要有幅度调制（调幅，双边带调制）和角度调制（调频，调相）两种。（2）对于数字调制而言，主要有脉冲调制（脉幅调制，脉宽调制等）以及增量调制等等。（三）双边带调制属模拟信号的幅度调制的一种方法，基带信号调制后会在坐标轴Y轴两边分成两个部分，双边带调制会把原来的振幅利用算法分解成两个频率相对较高的部分，以便传输，接收端利用调制技术可以把信号解调为原始信号如果输入的基带信号没有直流分量，且是理想带通滤波，则得到的输出信号便是无载波分量的双边带信号，或称双边带抑制载波（DSB-SC）信号，简称DSB 其时域和频域表示式分别如下 (式2-1) (式2-2)除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，DSB信号的波形和频谱分别如图1-2：假定调制信号的平均值为0，与载波相乘，即可形成DSB信号，其时域表达式为 式中，的平均值为0。DSB的频谱为调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图如图2所示：DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波，恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号的过零点处，高频载波相位有180的突变。除了不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍， 即 式中，为调制信号的最高频率。 （四）切比雪夫1型高通滤波器 根据题目要求，选取Wp=200，Ws=230。输入信号为：X(t)=cos(10*pi*t)+cos(30*pi*t)，载波：C(t)=cos(200*pi*t)下面计算关于的归一化频率：通带截止频率：wp=Wp/fs阻带截止频率：ws=Ws/fscheblap,cheblord,cheby1是切比雪夫I型滤波器设计函数。其调用格式如下：z,p,G=cheblap(N,Rp)计算N阶归一化系统函数的零、极点和增益因子。返回长度为N的列向量z和p分别给出N个零点和N个极点的位置，G表示滤波器增益。得到的系统函数如下：式中，z(k)和p(k)分别为向量z和p的第k个元素。N,wpo=cheblord(wp,ws,Rp,As)计算滤波器的阶数和通带截止频率，wp和ws为数字滤波器的通带边界频率和阻带边界频率的归一化值，Rp和As为通带最大衰减和阻带最小衰减。B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftype)N,wpo分别为滤波器阶数和通带截止频率，该式计算系统函数分子和分母系数多项式的系数向量B和A。式中，B(k)和A(k)分别为向量B和A的第k个元素。自定义函数（freqz_m）：function db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% Modified version of freqz subroutine% -% db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);% db = Relative magnitude in dB computed over 0 to pi radians% mag = absolute magnitude computed over 0 to pi radians % pha = Phase response in radians over 0 to pi radians% grd = Group delay over 0 to pi radians% w = 501 frequency samples between 0 to pi radians% b = numerator polynomial of H(z) (for FIR: b=h)% a = denominator polynomial of H(z) (for FIR: a=1)%H,w = freqz(b,a,1000,whole); H = (H(1:1:501); w = (w(1:1:501); mag = abs(H); db = 20*log10(mag+eps)/max(mag); pha = angle(H);% pha = unwrap(angle(H); grd = grpdelay(b,a,w);% grd = diff(pha);% grd = grd(1) grd;% grd = 0 grd(1:1:500); grd; grd(2:1:501) 0;% grd = median(grd)*500/pi;滤波器特性：幅频响应及幅频响应(db)，通带较好保持，阻带有较大衰减。六、程序代码T=1/1000; %采样间隔F=1/T; %采样频率为F=1/TL=0.2; %记录长度L=0.02 N=L/T; %记录点数t=0:T:L; f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2;%x1=cos(10*pi*t)+cos(30*pi*t); %输入信号y1=T*abs(fft(x1); %DFT算法 y11=fftshift(y1); %FFT算法 fftshift(T*abs(fft(x1)figure(1),subplot(3,1,1),plot(t,x1);title(调制信号z);subplot(3,1,2),stem(f1,y1);title(DFT 调制信号频谱z);subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title(FFT 调制信号频谱z);%x2=cos(200*pi*t);y2=T*abs(fft(x2);y21=fftshift(y2); %移到对称轴figure(2), subplot(3,1,1),stem(t,x2);title(载波信号z);subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title(DFT 载波信号频谱z);subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title(FFT 载波信号频谱z);%x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3);y31=fftshift(y3);figure(3),subplot(3,1,1),stem(t,x3);title(DSB信号z);subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title(DFT DSB信号频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title(FFT DSB信号频谱);y,bz,az=highp(x3,210*pi,200*pi,3,10,1000) figure(4),subplot(2,1,1),plot(x3),title(原始信号);subplot(2,1,2),plot(y),title(滤波后信号);y5=T*abs(fft(y);y51=fftshift(y5);figure(5), subplot(3,1,1),stem(t,y);title(USB信号z);subplot(3,1,2),stem(f1,y5);title(DFT USB信号频谱z);subplot(3,1,3),plot(f2,y51);title(FFT USB信号频谱z);fw1=filter(bz,az,x3);fw2=T*abs(fft(fw1);figure(6)subplot(2,1,1),stem(f1,fw1);title(通过数字滤波器后波形z)subplot(2,1,2),plot(f1,fw2);title(通过数字滤波器后频谱z);高通滤波器的程序设计：function y,bz,az=highp(x,f1,f2,rp,rs,Fs)%高通滤波%使用注意事项：通带或阻带的截止频率的选取范围是不能超过采样率的一半%即，f1,f3的值都要小于 Fs/2%x:需要带通滤波的序列% f 1：通带截止频率% f 2：阻带截止频率%rp：边带区衰减DB数设置%rs：截止区衰减DB数设置%FS：序列x的采样频率% rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值% Fs=2000;%采样率%wp=f1/Fs;ws=f2/Fs;% 设计切比雪夫滤波器；n,wn=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);bz1,az1=cheby1(n,rp,wp/pi,high);%查看设计滤波器的曲线h,w=freqz(bz1,az1,256,Fs);h=20*log10(abs(h);figure(7);plot(w,h);title(所设计滤波器的通带曲线);grid on;y=filter(bz1,az1,x);bz,az=bilinear(1/bz1,1/az1,Fs)end七、实现结果及分析 图一 调制信号分析：X(t)=cos(10*pi*t)+cos(30*pi*t) 图1为调制信号X（t）和X（t）的DFT变换的频谱以及X（t）的FFT变换的频谱由图可知，调制信号为一个双频的低频信号，是一个周期信号，有两个基频：f1=5Hz， f2=15Hz。在频谱图中，可以明显的看到。时域连续的信号的抽样，在频域周期延拓。可以看出基带调制信号只有在15和30处有幅度，在其他的频率处，幅度为零。 图二 载波信号载波：C(t)=cos(200*pi*t) 图二为调制信号C（t）和C（t）的DFT变换的频谱以及C（t）的FFT变换的频谱由图知调制信号载波为一个标准的余弦信号，由频谱可知频率f3=100Hz，采样后也造成了频谱的周期延拓，所以在-100处也有幅度。图三 双边带信号双边带调制信号: S(t)=X(t)*C(t) 图三为调制信号S（t）和S（t）的DFT变换的频谱以及调制信号S（t）的FFT变换的频谱由图知双边带信号为抑制载波的一种可以传输的波，但是包络的信号已不再是原始的基带信号，从图中可以清楚地看出，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。在调制信号零点前处已调波的相位发生了180的突变。在调制信号的正半周期内，已调波的高频相位与载波相同，在调制信号的负半周期内，已调波的高频相位与载波相反。并且双边带的带宽为基带信号的两倍。在频谱中可以看到，调制后平频谱的幅度减半，而且在载波的作用下，频谱被搬移到新的位置。由此可见双边带调制抑制载波，则载波功率为零，调制效率是最高的。抑制载波的双边带调制虽然节省了载波的功率，但是频带宽度仍然调制信号的两倍，与常规双边带调制相同，由图可知，上下两个边带是完全对称的，携带的信息完全相同，完全可以传输一个边带来传输信息，这样有可以节省一半的频带宽度。 图四 高通滤波器曲线单边带调制中，只传送双边带信号中一个边带，因此，产生单边带信号最直观的方法就是让双边带信号通过一个单边带滤波器，即可以得到单边带信号。边带信号的频谱如图2所示，图中HSSB（）是单边带滤波器的系统函数，即)(tHSSB的傅里叶变换。若保留上边带，则HSSB（）应具有高通特性如图2（b）所示由图可知通过一个高通滤波器后，即可以得到USB信号八、课程设计心得本次设计，首先针对题目进行分析，将所涉及的波形，频谱及相关函数做了研究，大体撒谎能够把握了设计的流程以及思路。再通过查阅相关资料，能对相关的知识做正确的记录，以便随时查看。在问题的分析阶段中，就原始信号的频率和载波信号的频率做了比较，确定了具体的方案后，在针对matlab中的有关画图处理函数进行学习和分析，这样就提高了学习的针对性，同时节约了设计的时间。在设计过程中，充分的利用matlab的相关函数，如傅立叶变换，自相关函数以及滤波器的函数