概率论与数理统计C(N)期中试卷答案.doc

装订线考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺装订线班级： 姓名：_学号：_ 密封线嘉兴学院南湖学院试卷2011 2012学年第二学期期中考试试卷NO 卷课程名称：概率论与数理统计C(N） 使用班级：理工类 考试形式：闭卷座位号： 题号一二三四五六七八总分得分评阅人一选择题 ：（每题2分，共14分） 1设，为随机事件，且，则 （ B ） (A) (B) (C) (D) 2同时掷三枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率是 （ D ） (A) (B) (C) (D) 3设随机变量的概率密度为，则一定满足 （ C ） (A) (B) (C) (D) 4随机变量的分布律为 ，则C=_. ( D ) (A) 不存在 (B) 或 (C) (D) 5若随机变量,分布函数为,且, 则 ( C )(A) (B) (C) (D) 6已知随机变量的分布列为 则 （ D ） (A) (B) (C) (D) 7 设相互独立，和的分布律分别为X010.30.7则必有（ B ） A、 B、Y010.30.7C、D、二填空题：（每空2分，共16分）1 一射手对同一个目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为 。2 某地成年人患结核病的概率为0.015，患高血压的概率是0.08， 设两种病的发生是独立的，则该地区任一成年人同时患有这两种病的概率为 0.0012 。3 设事件有则_0.6_。4 设二维随机变量的联合密度函数为，则 0.25 。5设随机事件, 为其分布函数，则_。6. 随机变量的分布函数为，则A= ,的概率密度函数 。7. 设随机变量在区间2,5上服从均匀分布，则_。三、计算题：（ 共 40分 ） 1 一台机床有的时间加工零件A，其余的时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率是0.3，加工零件B时，停机的概率是0.4。求（1）这台机床停机的概率；(2) 发现停机了，求它是在加工零件B的概率。（10分）解：设A=机床正在加工零件A，B=机床正在加工零件B，C=机床停机， 由题意可得， 且A，B为样本空间的一个划分，（1） 由全概率公式可得（2） 由贝叶斯公式可得 2、已知连续型随机变量的概率密度为 ，求 系数 ； 的分布函数； 3）。(10分)解：（1）X为连续型随机变量，由可得，即（2） 由分布函数定义可得 当时，； 当时，； 当时，（3）3、 一个班的四位同学参加大学英语四级考试，他们的及格率分别为0.6、0.65、0.5、0.7，试求至少有一位同学及格的概率 (10分) 解：设=第i位同学及格，=至少有一个同学及格， 由题意可得， 又因为相互独立，所以有4、.设随机变量(X,Y)的联合分布律为：求：（1）关于X,Y的边缘分布； Y X1211/61/321/41/4（2）问X,Y是否独立，并说明理由； (10分）解（1） 关于X和Y的边缘分布为 X1 2 P Y1 2P （2） ,， 所以X与Y不相互独立五、综合题：（共 30 分）1设的密度为 （10分）1）试确定常数；2）求的边缘密度，并判断独立性； 3）求解（1）由，可得；（2） 由可得， 同理可得，X与Y相互独立；（3） 2. 设两个独立的随机变量X与Y的分布律为：求随机变量（X,Y）的联合分布律（10分）解： Y X2410.180.1230.420.283. 设随机变量与相互独立，X服从均匀分布，服从指数分布,求1）二维随机变量的联合概率密度；2）求。（10分）解：（