锐角三角函数.doc

锐角三角函数一、填空题（每空？ 分，共？ 分）1、在中，则_. 2、若是锐角，cos，则_. 3、小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60，那么塔高约为 _ m.（小兰身高忽略不计， ）4、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 5、大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 6、ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ 7、如图，在四边形中，则_.8、如图，在中，已知，则_评卷人得分二、选择题（每空？ 分，共？ 分）9、计算：A. B. C. D.10、在中，90，如果，那么sin 的值是( )A. B. C. D. 11、在中，90，则sin( )A. B. C. D.12、在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cos B（ ）A B C D13、在中，=90，则sin 的值是（ ） A. B. C. 1 D. 14、已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.15、如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )A. B.2 m C.4 m D. m16、如图，在菱形中，则tan的值是（ ）A B2 C D17、在中，则等于（）A. B.1 C.2 D.318、如图，已知：45A90，则下列各式成立的是( )A. B. C. D.评卷人得分三、简答题（每空？ 分，共？ 分）19、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35；(2)在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；(3)量出、两点间的距离为4.5 .请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)20、每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据)21、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1 m）22、如图，在梯形中，（1）求sin的值；（2）若长度为，求梯形的面积23、如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60的方向上升，20 min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.24、如图，小明家住在m高的楼里，小丽家住在 楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为（1）如果两楼相距20 m，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少m？（结果保留根号）评卷人得分四、计算题（每空？ 分，共？ 分）25、； 26、.参考答案一、填空题1、 解析：如图，2、30 解析：因为，所以 3、43.3 解析：因为，所以所以所以).4、15或75 解析：如图，.在图中，所以；在图中，所以.5、75 解析：设两个坡角分别为，则tan，tan，得，两个坡角的和为756、 解析：利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以.7、 解析：如图，延长、交于点， ， ， ，则 ， 8、6 解析：如图，过作于点 ， 二、选择题9、C 解析： .10、A 解析：如图， 11、D 解析：由勾股定理知，所以所以sin12、C 解析：设，则，则，所以是直角三角形，且所以在ABC中，13、B 解析：因为=90，所以.14、A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以 15、B 解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为 所以解得16、B 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以217、B 解析： 在中， ， 故选B18、B 解析：在锐角三角函数中仅当45时，所以选项错误；因为45A90，所以B45，即AB，所以BCAC，所以，即，所以选项正确，选项错误 1，1，所以选项错误.三、简答题19、解： 90, 45， ， 则 m， 35， tantan 35 .整理，得10.5. 故大树的高约为10.520、解：因为所以斜坡的坡角小于 ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 21、解：设，则由题意可知，m在RtAEC中，tanCAE，即tan 30.，即3x(x100)，解得x5050136.6.经检验5050是原方程的解 CDCEED136.61.5138.1 故该建筑物的高度约为 22、解：(1)， . ， . 在梯形中， ， 3 ， 30 ， （2）过作于点. 在Rt中， ， ，在Rt中， 23、解：过作于，则.