物理奥林匹克第2届湖北省兴奥杯物理竞赛预赛赛试题高二卷答案.pdf

第二届湖北省兴奥杯物理联赛预赛试题 参考答案及评分标准 高二 一 解 当水的温度上升时 圆筒的受力情况投有变化 圆筒所受到的童力总是与水对 它的浮力相等 也就是圆简中排开水的体积不变 由于筒的厚度不计 圆筒排开水的体积也 就是圆筒内在水面以下部分的气体的体积不变 活塞离水面的深度不变 那就意味着圆筒内 封闭的气体压强不变 这是一个等压过程 当水温升高到z T 时 设筒底露出水面和高度为h 说明等压过程得3分 当r 叩o V1 14 o m 长气拄 当r a s OOK y l I4十 1冫o 甲长气柱 等压过程 拚 舞 而 守 器 解得h 1 c m 也就是钢简底簖出水面的高度为1c m 评分说明 只要能正确地得出结果均不扣分 4分 8分 8分 二 解 1 作出PQ的光路图 如图所示 P0的折射光线反向延长线交于过P点的 5分 直径于P 点 如图所示 2 由图中可知 在三角形o 0尸 中 QP Q z r j 由图可得Qs Rs 泡r DP t a m 2r j 其中s o R 泠艹o P口 d 贝刂s p R J 雨 n 耦 凫 d j n 口 3 d 3R R 2r j 2 n 3 连接球心0点与圆斑P的边缘延长线交于P 处垂直于o P 的直线于C点 圆斑僳 直径D 与圆斑直径D之比 万 3 j 3D 评分说明 只要过程正确 并能正确地得出结果 均不扣分 三 解 由题设条件可知 带电粒子在磁场中只受洛仑兹力作用 它作匀速圆周运动 粒子带正电 由左手定则可知它将向Gb 方向偏转 带电粒子可能轨道如图所示 磁场方向没 有画出 这些轨道的圆心均在与v 方向垂苴的o 上 带电粒子在磁场中运动 洛仑兹力提 供 向Jb 力 g UB 1 即r 箔 则月期 12 F 竿 7分 1分 1分 由上式可知周 期与半径和速率均没有关系 说明它在磁场中运动时间仅与轨迹所对 的 圆心角大小有关 由图可以发现粒子从入射边进入 又从人射边飞出 轨迹所对的圆心角最 大 带电粒子从Gd 边飞出的轨迹中 与 Gb 相切的轨迹半径是它在磁场中所有可能轨迹半径 中运动时间最长巾婶界半径 当 r r O 在磁场中运动的时间是变 化的 当r 连吒 在磁场 申 运动的时间是相同的 也是在磁场中运动时间最长 其 轨迹所对 的圆心角最大为 由图 可知 三角形o 2EF和三角形 口2口E均为正三卵 彤 厂 9 9F丁 于 9灬刀 冖下屮屮 节电拉 子在茁场 钭 迹所 旱太 甲 o 冖 0 于 铲 肀 电艹 山锡冲冽 捌孰 涧 努r 帑 V s 分 5分 J1亠 亠 Jc 带 晶 弘 扬 钿 醚 族 帑 砒脐 唾 盘v 趼 铧 谇 分说明 带电拉子在磁场申运劫 妫蕞长时间 要有s i l 浙说明 o r 四 钾 l 在竖苴面吣 物体受到斜面的弹力与 璧力垂苴于斜面的分量平 衡 故 有 亠 c c s 3 9那么物体与斜面间的最大摩擦力凡 亠 争 W 3彡卜 I豇平行于斜面上 物体受到三个力的作用 F C i n s O 2和静摩擦力 r 且 F与C z 的合力与r 是 对平衡力 由图1可得 由 窿 可 狎 亠 L 九 乎 拶 v 铐 r 2 严 罟 丁 罟 攴c 将 C 5k N代入 后 得 7分 r c r z 争 一 1 4 F r 5分 2分 雨r 蜕 即 图 n 斋 冫 I争 咭 争咭 苓y F2 争 亠y 0击 由 挂 2 f 咭 蝴叩两狼 Fl 0 z B8k N Fa 0 叩7 N 5分 诈 出 尸 f F 的函数图僳女i 图 2 所示 翠僳 y 0 则F F F2j 所以当 13 盯 眢8k N F 0 s T7k W时1物体可在斜面上保持静止 5分 y r f k N 碎 0 o f 枉 艹 斜 夂 冒 挠 黯 扳暨 茹 莒 F茗 工查 南 绌 蛊 襄 杀t 屁直 首 痴 在 出 乩扉 痴 骁 厌 强 麓1茗鸾 店 逶 堇 乩灰 量 三角形 n 30 二 挽 f 所 以 凡 t 玩 止 s T7k N F耐 Fm 0 28Bk N 5分 f 分冫 c r z 分 故有当0 2 8k N F 0 刁7卜N时 物体可在斜面上保持静止 甲 2分 评分说明 应用解法一求解 应扌由不等式说明平 衡的范曰 即应用图2 中的恩俅 横坐标 的以下部分 力的范围就在F 和 F2之间 不能明确表示这个范围的不能得满分 应用解法 三的 定要有如羽J妁矢虽三角形来说明物体平衡时力F的范围 j 不能 正硗作封这个矢虽 丁牢稃的不能得满分 圭 i 淼 杏 永 苹 绞拓 j 与荫 盔 底 订 南 美 角 羌 屮J 芒 三 令 0苌度 为 LO 儿2 d z 1o Gm 干Qp 1h 逞 J 0 油滴能由 向Q运动 说明它所受的合外力是水平向左 用 重 力 电场力F 油滴的受力如图所示 由牛顿运动定律有i 叩 f 叩 备 h n J 扣 令 J FO 1s 当J J时 油滴由 向Q运动 1的距离 l AJ2 k 1 攴 12m o s T5 101 0 1叩 Lo 此时速度0r G J 0 Ts m s 在J AJ 2AJ的时间内 电场消失 油滴仅受重力 的作用 同时又具有水平方向的速度 吨 油滴作平抛运动 油滴在水平位移为饧 v J亠0 75 0 1m 7 5x 10 m g 此时油滴离 点的距离为 亠l 十瓦i m 0 1m 丁 山 0 说明油滴已飞出电场存在的区域 设电子在电场存在区域内作平抛运动的时间为 设 油滴在 F点穿出两金属板正对的区域 由图所示可知油浦在水i 平 方向相 竖直方向的位移分 14 2分 2分 油滴受到两个力的作 2分 2分 F 珥 3分 别为 石 亠v 多 Jt y 如 严 由图所 不妁儿 何关不有 石 广石It u 呷 L 将 及数据代入 式后化 简得 s OAJ 6AJ 淼 熹 僖1 悟 二 1 t 圭根 查 去 i 守 油滴穿出两金肩板正对的区域的总时甲为饣F轧 粤 Ij s 0 5 o 1分 1分 3分 4分 解二 由力和运动的独立原理可知在平行于极板方向上 只 有蕈力平行于极板的分量 使 油滴作加速运动 重力加速度沿平行于极板方向分量为 g g s i n J 0 6g 6 0m s 2 3 带电油滴要飞出两金属板正对的区域时 有 二 扣 饣 俨艹 屮 f 钔 V5j V v r 在开始0 1s 的时间内 油滴是沿Wo 运 动的 这是题 o 目 设所给予的条件 曲 解 说明 油滴没有打在金属板上 油滴经过0 16s 的时间飞出了金属板 评分说明 只要能正确判断油滴飞出极板区域的得II分 正确求出油滴飞出极板时间 的得9分 六 解 设L为保险丝长度 r 为其半径 P为传至整个保险丝上的功率 若P增大 保 险丝温度上升 直到进人的电功率等于辐射的功率 当P超过某一值Pm 时 在任一段持续 时间内 保险丝将烧毁 而 Pm s r t 化 4 T外 界 4 c 1 2 r L 5分 保险丝的最大功率等于辐射的功率得5分 式中的K为 常数 s 为表面积 C1为一常数 由于p 尸 R 假设保险丝的电阻R比它所保护的线路的电阻小得多 不依赖于R 这 是电路中常识 或者说电路中的电流木是由葆险丝所决定均可 5分 保险竿的电阻R 卩 p 是常数 r 2为保险丝的横截面积 所以有 P r z 万 万 T 当P Pm 时 Cl 2 L 严 乌 即 r 尸 C2尸 其中C2 2Cl p 可见 保险丝的熔断电流不依赖于其长度 而与其半径的主次方成正比 评分说明 只要过程正确 并能正确地得出结果 均不扣分 3分 7分 15 七1 饵 波邺冉消柞率冖m 火箭的动弘乖达礻为 E M 2 经过时甲 B后 叩动即为 E1 m 屮 v 十GAJ 2 u 沌 扦 二 竿 由 式和 式可得 v 2九时火箭的劫能最大 3分 2分 3分 3分 亠 得 玑 亠M