点和圆的位置关系(2)(总25课时).doc

临沂六中九年级下数学第二十八章锐角三角函数课堂学习活动设计 24.2.1 点和圆的位置关系（2）（总25课时）设计人：伏霞【学习目标】1.通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2.了解反证法。进一步体会解决数学问题的策略【学习重点】定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆【学习难点】反证法。【学习过程】（教师寄语：脚踏实地认真做起！）自主学习（教师寄语：自己动手动脑真正掌握它！） 学习任务一1.探究经过不同的点作圆。(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？由以上作圆可知过几个点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有_个，圆心是_，半径是_.过两点的圆有_个，圆心是_，半径是_。过不在同一条直线上的三点_.圆心是_半径是_.2.探究三角形的外接圆：过三角形ABC三顶点作一个圆。_三角形的外接圆._外心.学习任务二：反证法1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论。2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：二、合作共建（教师寄语：合作的基础是有自己的想法和辨别！） 1.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心2. 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径3.用反证法证明：一个三角形至少有两个角是锐角。三、系统小结 （教师寄语：真正的小结是把知识变成能力！）总结本节内容四、诊断评价（教师寄语：通过练习找出自己的不足！ ）1.锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个3.直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 4.若RtABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121cm2，则AB= 5下列说法正确的是（ ）A过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D过四点A、B、C、D的圆不存在6已知a、b、c是ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是（ ）Aa=15，b=12，c=1 Ba=5，b=12，c=12Ca=5，b=12，c=13 Da=5，b=12，c=147一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）A任意三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形8在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm9下列说法错误的是（ ）A过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B任意一个圆都有无数个内接三角形C任意一个三角形都有无数个外接圆D同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上10.已知RtABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x23x1=0的两根，求RtABC的外接圆面积11.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径12.用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一条相交。五、作业设置与反思：（教师寄语： 看看自己学会了没有！）必做：课本110页12选做：同步巩固 签批： 田宝军24.2.2直线和圆的位置关系（1）（总第26课时）设计人：王新银【学习目标】经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。【学习重点】直线和圆的三种位置关系【学习过程】（教师寄语：爱拼才会赢！）一、 自主学习（教师寄语：相信自己是成功的秘诀！）学习任务一：探索直线和圆的位置关系问题情景：（1）在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？想一想：直线和圆的位置关系有哪几种？请画图予以说明。记一记：(1)当直线和圆_时,我们称这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的_.(2) 当直线和圆_时,我们称这条直线和圆相切,这个点叫做_.(3) 当直线和圆_时,我们称这条直线和圆相离.学习任务二：探究如何判断直线和圆的位置关系设上面你所画的O的半径为r,直线l到圆心O的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?二、 合作共建（教师寄语：在合作中共享收获的惬意!）例1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm； （2）r=24cm （3）r=3cm例2在ABC中，B=60, C=45,BC=10,以A为圆心作圆，当A的半径为多少时，所作的A与BC相切？相交？相离？三、系统总结（教师寄语：只有不断总结,才能不断提高!）本节课你学到了哪些知识？把要点记下来.四、诊断评价（教师寄语：用聪慧的头脑谱写飞扬的乐章!）1下列直线是圆的切线的是（ ）A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线C到圆心距离大于半径的直线 D到圆心的距离小于半径的直线2O的半径为R，直线和O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）AdR BdRCdRDdR3如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）A相交 B .相切 C. 相离 D.相切或相交4当直线和圆有唯一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 5已知O的直径为6，P为直线上一点，OP=3，那么直线与O的位置关系是_.6已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是 7. 已知在RtABC的斜边AB=8，AC=4,以点C为圆心作圆，当半径R=_时，AB与C相切.8.如图3-5-9，已知，求作：（1）确定的圆心；（2）过点A且与O相切的直线（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）9. 东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由（提示=1414，=1732）五、课后反思与作业（教师寄语：有心自然有路！）必做题：课本第110页 第2、3、8题选做题：补充题 签批：庄耀宗 田宝军24.2.2 直线和圆的位置关系（2）（总第27课时）设计人：王新银【学习目标】1.掌握判定直线与圆相切的方法，并能运用其进行计算与证明。2.掌握直线与圆相切的性质，并能运用其进行计算与证明。3.能运用直线与圆的位置关系解决实际问题，体验数学与现实生活的密切联系【学习重点】切线的判定方法和切线的性质【学习过程】（教师寄语：爱拼才会赢！）一、自主学习（教师寄语：相信自己是成功的秘诀！）问题情景：生活中下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星，都是沿着圆的切线方向飞出的。思考：怎样的直线是圆的切线？ 学习任务一：探索圆的切线的判定定理(1）画图：画一个O，在O上任取一点A，过点A作直线lOA.(2)思考：直线l和O有什么位置关系？为什么？(3）由此你能得出什么结论？学习任务二：探索圆的切线的性质定理思考：如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？为什么？ 由此你能得出什么结论？二、合作共建（教师寄语：在合作中共享收获的惬意）例1如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,求证:直线AB是O的切线 . 例2. 如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半径为3（1）当圆心O与C重合时，O与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时？C与AB相切？例3PB切O于B，OP交O于A，BCOP于C，OA=6cm,OP=10cm,求AC的长.三、系统总结（教师寄语：只有不断总结,才能不断提高!）本节课你学到了哪些知识？把要点记下来.四、诊断评价（教师寄语：用聪慧的头脑谱写飞扬的乐章!）1若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定2RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为（ ）A8 B4 C96 D483O内最长弦长为m，直线与O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是（ ）Ad=mBdm Cd Dd4菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）A相交 B相切 C相离D不能确定5O的半径为6，O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）A相离B相交C相切 D不能确定6. 如图，已知O中，AB是直径，过B点作O的切线BC，连结CO若ADOC交O于D求证：CD是O的切线五、课后反思与作业：（教师寄语：有心自然有路！）1、 必做题：教材P110 4、5 2、 选做题：1. 设直线到O的圆心的距离为d，半径为R，并使x22xR=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论与O的位置关系签批：庄耀宗 田宝军24.2.2直线和圆的位置关系（3）（总第28课时）设计人：田宝军【学习目标】了解切线长的概念，理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用 【学习重点】切线长定理及其运用【学习过程】（教师寄语：爱拼才会赢！）三、 自主学习（教师寄语：相信自己是成功的秘诀！）学习任务一：完成下列问题 1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质? 3直线和圆有几种位置关系?如何判定？切线的判定定理和性质定理的内容是什么？学习任务二：根据下面提出的问题，操作、思考并解决这个问题在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是00的一条半径吗?PB是O的切线吗?利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系? 我们把PA或PB的长，即_叫做这点到圆的切线长从上面的操作我们可以得到什么结论？如何证明？。（二）思考：在一块三角形的纸片上，怎样才能剪下一个面积最大的圆呢？请你试着做出来。思考并完成下了问题：_叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是_的交点，叫做三角形的_四、 合作共建（教师寄语：在合作中共享收获的惬意!）例1.如图ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F，且AB=9 cm,BC=14 cm，CA=13 cm，求AF、BD、CE的长例2例2如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、 E、F，如果AE1，CD2，BF3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r三、系统总结（教师寄语：只有不断总结,才能不断提高!）本节课你学到了哪些知识？把要点记下来.四、诊断评价（教师寄语：用聪慧的头脑谱写飞扬的乐章!）1、已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是DEF（ ）的交点A三条中线 B三条高 C三条角平分线D三条边的垂直平分线2、列四边形中一定有内切圆的是（ ）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形3、下列命题中真命题共有（ ）个A1 B2 C3 D4任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形并且只有一个内接三角形；任一三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形并且只有一个外切三角形4、如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？ 5、如图在ABC中，ABC=50，ACB=75，点O是内心，求BOC的度数6、已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O 分别相切于L、M、N，P求证：AB+CD=AD+BC 五、课后反思与作业（教师寄语：有心自然有路！）1.必做题：教材P110 复习巩固4、52.选做题： 如上图等边三角形的面积为S，O是它的外接圆，点P是的中点（1）试判断过C所作的O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；（2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BECD垂足为E，证明BE是O的切线，并求BDE的面积 签批：庄耀宗 田宝军24.2.3圆和圆的位置关系(总第29课时)设计人：刘梅【学习目标】1. 经历探索两个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系.2.了解两圆外切、内切与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系的联系【学习重点】通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系【学习过程】（教师寄语：没有播种,何来收获；没有辛苦,何来成功!）一、自主学习（教师寄语：勤思考，善动脑，天天会进步！）学习任务一：探索两圆的位置关系1. 举出日常生活中一些反映圆与圆位置关系的实例.2. 动手操作:在两张不同的纸上画两个半径不同的圆,把两张纸叠合在一起,固定其中一张而移动另一张.观察、发现，并画出两圆的不同位置关系图形.你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义,给出两圆的位置关系定义?学习任务二：探索两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系请你根据圆和圆的位置关系,猜测两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系,利用刻度尺进行测量,验证你的猜想.填表:两圆的位置关系公共点的个数D与R和r的关系是何种对称图形对称轴或对称中心二、合作共建（教师寄语：众人拾柴火焰高！）【例1】 已知A、B相切，圆心距为10cm，其中A的半径为4cm，求B的半径【例2】 如图，O的半径为5cm，点P是O 外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？三、系统总结（教师寄语：只有不断总结,才能不断提高!）通过本节的学习你有哪些收获？与同伴分享.四、诊断评价（教师寄语：用智慧作出正确的解答!）1已知O1和O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B内含 C内切 D外切2两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（ ）A大于2cm且小于6cmB小于2cmC等于2cmD非以上取值范围3已知O1、O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）A相交B外切C内切D外离4R、r是两圆的半径（Rr），d是两圆的圆心距，若方程x22Rxr2=d（2rd）有等根，则以R、r为半径的两圆的位置关系是（ ）A外切B内切C外离D相交5下列说法正确的是（ ）A 没有公共点的两圆叫两圆外离 B B相切两圆的圆心距必须经过切点C相交两圆的交点关于连心线对称D若O1、O2的半径为R、r，圆心距为d，当两圆同心时，Rrd6两圆的半径分别是方程x212x27=0的两个根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是 7已知两圆半径的比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，那么当此两圆外切时，圆心距应为 8两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是_.9已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有 个10三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为五、走进中考：如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是 六、课后反思与作业（教师寄语：在反思中提升能力！）1.必做题:P109 1-4 P110 132.选做题:P110 16签批：庄耀宗、田宝军24.4.1弧长和扇形面积（总第30课时）设计人：王新银【学习目标】经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题【学习重点】弧长公式及扇形面积公式的灵活运用【学习过程】（教师寄语：爱拼才会赢！）一、自主学习（教师寄语：相信自己是成功的秘诀！）问题情景：在运动会4100米接力比赛时，小明和小刚分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？学习任务一：探求弧长公式(1) 半径为R的圆的周长的计算公式是_.(2) 圆的周长可以看作是_度的圆心角所对的弧长？(3) 1的圆心角所对的弧长是_.n的圆心角所对的弧长是_.(4) 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长是_.学习任务二：扇形及扇形面积公式的探求1_叫扇形. 2.想一想:扇形的面积与什么有关?3.半径为R，圆心角为n的扇形的面积是:4.比一比: n的圆心角所对的弧长和扇形的面积之间有什么关系?学习任务三：弧长公式的运用例1.在制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，(图中虚线的长度),再下料.已知一根弯形管道的有关数据如图所示,请你计算这根弯形管道的展直长度. 学习任务:扇形面积公式的运用例2.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积.(精确到0.01 m2 ) 二、合作共建（教师寄语：在合作中共享收获