牛顿与牛吃(已)(1).doc

牛顿与牛吃草（已）年级：六 年 级类型：总 复 习 姓名：一、 生活知识1、 如果你是农场的主人：（1） 你去哪里放牛呢？为什么？（2） 再过一段时间，还能到同一片草地放牛吗？2、 今天我花了10元钱，后来我捡了元，我能这样想：我只花了元钱？为什么?二、 新知识（一） 基本类型第一类型：关于“草是生长”的牛吃草问题1、 一片草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6天，或者23头牛吃9天，那么这片草地可供21头牛吃几天？可供多少头牛吃10天？第二类型：关于“草是枯萎”的牛吃草问题1、 由于天气逐渐变冷，牧场的草每天都匀速度在减少。 已知某片草地的草可供20头牛吃5天或者可供15头牛吃6天，照这样计算，可供多少头牛吃10天？可供11头牛吃多少天？（二）七十二“变”第一类型：关于“两种动物”的牛吃草问题1、 一片草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，1头牛的吃草量相当于4只羊，那么10头牛和60只羊一起吃多少天可以吃第二类型：关于“不同面积”的牛吃草问题1、牧场有3块草地分别是4公顷、8公顷、12公顷，每天匀速生长。第一块草地可供10只羊吃15天，第二块草地可供14只羊吃25天，第三块草地可供45只羊吃多少天？第三类型：关于“检票”的牛吃草问题1、 某体育场检票口开门前若干分钟就有人排队，而且每分钟的来人量都相等。如果同时打开3个检票口，40分钟后就没有排队的人了；如果同时打开4个检票口，25分钟后就没有排队的人了如果要使排队的人在10分钟内消失，应打开多少个检票口?那么同时打开8检票口，多少分钟后就没有人排队了?第四类型：关于“水”的牛吃草问题1、 一艘船漏水了，发现时已经有一些水，而且水匀速进入船内。如果21个人淘水8小时可以淘完；如果24人淘水，6小时淘完，如果要2小时淘完，需要多少人?如果有30人，多少小时可以淘完？第五类型：楼梯问题第一分类：关于“同方向”的楼梯1、自动扶梯匀速由下往上行使，两位急性子的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15个台阶，结果男孩用5分钟到2楼，女孩用6分钟到2楼，问自动扶梯有多少级?第二分类：关于“反方向”的楼梯1、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向走。20秒内，男孩走了27级，女孩走了24级，男孩用2分钟到达另一端，女孩用3分钟到达另一端，扶梯共有多少级?三、名校赏析第一类型：关于“一般”的牛吃草问题1、由于天气逐渐变冷，牧场的草每天都匀速度在减少。 已知某片草地的草可供20头牛吃5天或者可供15头牛吃6天，照这样计算，可供多少头牛吃10天？2、某公司要有一批打印的资料，现在每天又有固定增加的打印资料，如果每各打字员每天打字的页数相同，现在聘任的5名打字员24天就可以打完所有的材料；如果聘任9名打字员，12天可以打完所有的材料。公司聘任了若干的打字员工作了8天以后，每天新增加的打印材料比原来减少了一半，结果这些打字员共用40天把所有的材料打印完了。问这家公司聘任了多少名打字员？3、假设地球上的新生成的资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资源可供110亿人生活90年或者可供90亿人生活210年，为使人类能不断的繁衍，那么地球上最多能养活多少亿人？第二类型：关于“检票”的牛吃草问题1、某火车站在检票前若干分钟就开始排队伍，设每分钟来的旅客人数一样多，若同时开放3个检票口，则40分钟检票队伍检票完毕，若同时开放4个检票口，则25分钟检票完毕，若同时开放8个检票口，则多少分钟检票队伍检票完毕？ 2、某火车站在检票前若干分钟就开始排队伍，设每分钟来的旅客人数一样多，若同时开放4个检票口，则30分钟检票队伍检票完毕，若同时开放5个检票口，则30分钟检票完毕。如果要在12分钟后使队伍消失，需要同时开几个检票口？3、画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到来时起每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。那么从第一个观众到达的时间是几点几分？ 4、西安火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始后16分钟就没有人排队了；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人检票？ 第三类型：关于“水”的牛吃草问题1、山腰一池内有一口泉，每分钟涌出泉水立方米，池内有多根引水管连接到山下。如果开5根引水管，150分钟可将池中水放干；如果开8根引水管，90分钟可将池中水放干；现在开13根引水管，要多长时间才能将水池中的水放干？ 2一个水池，地下水从四壁深入水池中，每小时渗水的水量是固定的。打开甲管，8小时可以将满水池排空，打开丙管，12小时可以将满池的水排空。如果打开甲、乙两管，6小时可以将满池的水排空，如果打开乙、丙两管，几小时可以将满池水排空？ 3、有一口井，连续不断的涌出泉水，每分钟的涌水量相等。如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以完成；如果使用5抽水机来抽水 ，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要多少架抽水机？4、江堤边洼地法渗漏水，江水不断的涌出，假定每分钟的涌水量相等。如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完；如果用4台抽水机，16分钟可抽完；如果要在10分钟内抽完，那么至少要用多少台抽水机？5、一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏水时已经近了一些水，如果12个人淘水，3小时可以淘完，如果5个人淘水，要10小时才能淘完，现在想在2小时淘完，需要多少人？第四类型：关于“楼梯”的牛吃草问题1在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小齐在乘扶梯时，如果每秒向上1级台阶，那么他走过20台阶后可以达到地面；如果每秒向上迈上2级台阶。那么他走过32台阶后可以到达地面。问从站台到地面有多少台阶？方法一：11=1 201=20秒 21=2 322=16秒 设电梯每秒走x个台阶 20+20x=32+16x x=3 320+20或者316+48方法二：11=1 201=20秒 21=2 322=16秒 （32-20）（20-16）=3 320+202、自动扶梯以匀速由下向上行使，一男一女两个性急的孩子从扶梯上楼。男孩每分钟走120级，女孩每分钟走80级。结果男孩用了30秒到达楼上，女孩用了40秒到达楼上，该楼梯共有多少级？ 3、自动扶梯匀速由下往上行使，两位急性子的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每秒走1级台阶，女孩每3秒走2个台阶，结果男孩用50秒到2楼，女孩用60秒到2楼，问自动扶梯有多少级?4、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向走，男孩每秒可走3个台阶，女孩每秒可以走2个台阶，结果从扶梯的一端到另一端男孩用了100秒，女孩用了300秒，问扶梯有多少级？5、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？哥哥和妹妹的时间相等 所以自动扶梯在妹妹走的时间内向