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文档简介

第1章 1 2 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第二课时 例1 分别指出下列各组命题构成的 p q p q 綈p 形式的命题的真假 1 p 6 6 q 6 6 2 p 函数y x2 x 2的图像与x轴没有公共点 q 不等式x2 x 2 0无解 3 p 函数y cosx是周期函数 q 函数y cosx是奇函数 思路点拨 先判断命题p q的真假 再判断 p q p q 綈p 的真假 精解详析 1 p为假命题 q为真命题 p q为假命题 p q为真命题 綈p为真命题 2 p为真命题 q为真命题 p q为真命题 p q为真命题 綈p为假命题 3 p为真命题 q为假命题 p q为假命题 p q为真命题 綈p为假命题 一点通 判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤 1 确定复合命题的构成形式 是 p q p q 还是 綈p 形式 2 判断其中简单命题p q的真假 3 根据真值表判断含逻辑联结词的命题的真假 1 分别指出由下列各组命题构成的 p或q p且q 的形式的命题的真假 1 p a2 1 1 q 2 3 2 p 2 2 5 q 3 2 3 p 1 1 2 q 1 1 2 4 p 0 q 0 解 2 分别指出下列命题的构成形式及各命题的真假 1 相似三角形周长相等或对应角相等 2 9的算术平方根不是 3 3 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两段弧 解 1 这个命题是p q的形式 其中p 相似三角形周长相等 q 相似三角形对应角相等 因为p假q真 所以p q为真 2 这个命题是綈p的形式 其中p 9的算术平方根是 3 因为p假 所以綈p为真 3 这个命题是p q的形式 其中p 垂直于弦的直径平分这条弦 q 垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧 因为p真q真 所以p q为真 例2 已知p 函数y x2 mx 1在 1 上单调递增 q 函数y 4x2 4 m 2 x 1大于零恒成立 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 思路点拨 由p或q为真 p且q为假 可判断p和q一真一假 进而求m的范围 一点通 1 含有逻辑联结词的命题p q p q的真假可以用真值表来判断 反之根据命题p q p q的真假也可以判断命题p q的真假 2 解答这类问题的一般步骤 1 先求出构成命题p q p q的命题p q成立时参数需满足的条件 2 其次根据命题p q p q的真假判定命题p q的真假 3 根据p q的真假求出参数的取值范围 3 命题p 关于x的不等式x2 2ax 4 0对一切x R恒成立 命题q 函数f x 5 2a x是减函数 若p或q为真 p且q为假 求实数a的取值范围 解 由 4a2 161 得a 2 故命题q a 2 1 含逻辑联结词的综合问题 一般会出现 p或q 为真 p或q 为假 p且q 为真 p且q 为假等这些条件 解题时应先将这些条件翻译成p q的真假 p q的真假有时是不确定的 需要讨论 然后当它们为假时 取其补集即可 2 相关结论 使 p或q

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