管理统计基础自学指导.doc

课 程 名 称：管理统计学基础第一章 概 论一、 教学内容及要求教学要求：通过本章学习，让学生了解管理统计的产生以及其学在经济与管理活动中的作用，从管理者的角度理解决策者为什么需要统计学、需要数据。掌握本课程的基本概念，了解课程学习的整体进度安排。教学内容：l 为什么学习管理统计学？什么是管理统计学l 本课程的讲授框架第一章：概论，为什么学习管理统计学第二章：数据收集与整理第三章：统计数据的描述第四章：概率与概率分布第五章：抽样与抽样分布第六章：参数估计第七章：假设检验第八章：多总体区间估计与假设检验以及方差分析第九章：相关与回归分析第十章：时间序列分析第十一章：指数总复习第一讲内容1 决策者为什么要掌握统计学v为了掌握如何正确地传达信息v知道如何根据样本信息得出有关总体的结论v改进处理信息资料的方法v帮助决策者作出可靠的经济预测通过案例说明统计学在经济、管理以及研究中的作用2 现代统计学的产生与发展3 几个重要概念统计：三层含义，统计工作，统计资料，统计科学统计学：是收集、分析、列示和解释数据的一门艺术和科学管理统计学：是统计方法应用于管理并与管理相结合而形成的一门管理科学。由于它不断地吸收现代管理科学，特别是系统论、信息论、控制论、决策论等方面的研究成果，使其注入新的活力，从而使它能够发挥统计的管理职能，具有实际的应用价值。总体：样本：标志：指标：变量：变量值：总体和样本的关系：第二章 数据收集与整理一、 教学内容及要求教学要求：通过本章学习，让学生了解定类数据、定序数据、定距数据、定比数据的概念和区别，认识数据整理在统计分析过程中的作用，掌握数据整理基本步骤，重点是了解不同描述统计方法的特点及其应用对象。21 调查种类1 数据的排序2.2 品质数据的整理与显示1 定类数据的整理与显示l 频数与频数分布频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数； 频数分布：用数据概括表的形式来列示若干个互不重叠分组中每组数据出现的次数 定类数据整理与显示知识点：条形图 和圆饼图是描述频数或百分比分布已经经过汇总的定类数据的图形方法。 组别同数据种类关系一致 频数总和与数据集中项目总数相同：相对频数总和为1.00；百分比频数总和为100。 条形图、柱形图的长度或高度代表频数，其宽度都相同。2定序数据的整理与显示l 累积频数和累积频率累积频数(Cumulative frequencies)：就是将各类别的频数逐级累加。 向上累加：从类别顺序开始的一方向最后一方累加频数； 向下累加：从类别顺序的最后一方向开始一方累加频数。l 累积频率或百分比(Cumulative percentages)：就是将各类别的百分比逐级累加起来。分向上和向下累积两种方法。2.3 数量数据的整理与显示 1数据的分组：将数据按某种标准化分成不同的组。再进行频数统计，形成频数分布表。l 单变量数列分组l 组距式分组：将全部变量值依次划分若干区间，并将这一区间的变量值作为一组。步骤如下：1）确定互不重叠分组的个数。 2）确定每组的组距 3）确定组限 2相对频数分布和百分比频数分布 3数量数据的图示 点图(Dot Plot) 直方图（Histogram）累积分布(Cumulative Distributions)折线图(Ogive)第三章 统计数据的描述一、教学内容及要求教学要求：通过本章学习，让学生了解数据分布特征的作用，探索性数据分析，双变量相关关系测度。掌握集中趋势的测度， 离中趋势的测度，理解数据集中趋势和离中趋势在说明数据分布特征中的相互联系教学内容：3.1 数据集中趋势测度众数，出现频率最高的一个数据值单项式变量数列：找出出现次数最多的标志值就是众数组距式变量数列：首先确定众数组，一般最大频数对应组就是众数组。其次求具体的众数值，通常用下面的近似公式计算： 中位数：一组数据从小到大排序后，处于中间位置上的数据值，用Me表示。单项式变量数列如果数据是奇数，中位数处于正中心的一项数据值； 如果数据是偶数，中位数是正中心两项的平均值；数据是已分组的资料此时原始数值已被隐去，不能直接对其排队求其准确的中位数数值，可用以下的近似公式计算：中位数是将统计分布从中间分成相等的两部分，与中位数性质相似的还有四分位数（quartiles)、十分位数（decile)、和百分位数（percentile)。显然，四分位数就是将数据分布四等分的三个数值，其中中间的四分位数就是中位数。十分位数和百分位数分别是将数据分布是等分和一百等分的位置数值。以分位值作集中趋势分析，在西方统计学中讨论和运用较多，在中国较少用到。均值：主要指算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。任何统计推断和分析都离不开均值。q从统计思想看，它反映了一组数据的中心点或代表值，是数据误差互相抵消后，客观事物必然性数量特征的一种反映。q从数学公式看，均值有一些非常重要的性质：1 数据观察值与均值的离差之和为零，即2.数据观察值与均值的离差平方和最小3 均值是统计分布的均衡点，不论统计分布是对称分布还是偏态分布，只有在均值点上才能支撑这一分布，使其保持平衡，这一均衡点在物理上称为重心。简单算术平均数：加权算术平均数：几何平均数：这是与算术平均数 不同的另一种平均数。在计算社会经济问题的平均发展速度等方面有很重要的应用简单几何平均数：加权几何平均数3.2 数据离散趋势测度对 统计分布或次数分配数据规律性的研究，集中趋势表示的是分布的中心位置或一般水平的代表值，离散程度反映的是离中趋势和差异程度。对统计数据的描述和分析正是利用这一对对立统一的代表值展开的。q全距；极差(range)q内距(inter-quartile range ,IQR)q平均绝对差(mean absolute deviation ,MAD)q方差(variance)q标准差(Standard Deviation)q离散系数 极差系数 平均绝对差系数 标准差系数 极差 （Range）极差也称全距，是数据最大值减去最小值之差，它是数据离散或差异程度的最 简单测度值平均绝对差（mean absolute deviation,MAD）是数据值与均值之差绝对值的平均数方差（variance）是离差平方的平均数总体方差：样本方差；当对两个或两个以上变量数列的均衡性和离散性比较时，如果绝对数变异指标的计量单位不同，或者各个变量数列的平均水平不同，这时就不能直接比较绝对数变异指标，而要采用相对数变异指标，叫离散系数或变异系数它主要指绝对数变异指标与其算术平均数之间的比率。是一个反映总体某一 数量标志变异相对程度的统计指标变异系数一种相对离散趋势测度方法，当不同数据集的标准差和平均值不相等时，用于比较其离散程度。变异系数就是标准差与均值的比率。计算方法为：变异系数=（标准差/平均数）*100第四章 概率与概率分布一、教学内容及要求教学要求：因为学生已经学习过概率统计，本讲的主要内容主要是与后面统计相关的概率理论的回顾，保证课程内容的连续性。教学内容：3.1 概率基础1基本概念：随机试验和随机事件，样本空间，事件的关系，记数法则， 2概率定义古典定义，统计学定义，主观定义3。概率的基本运算法则加法定理，乘法定理，全概率公式，贝叶斯公式3.2 概率分布 1. 随机变量及其概率分布的基本问题随机变量的是随机试验结果的数值描述随机变量的概率分布，是一个函数，它把随机变量的每一个值与一个实函数（概率）相对应。当随机变量所有可能取值的集合是有限个元素或无穷可数集合(整数、有理数为可数集合)时，就称为的离散型随机变量。记为X。用来指定某一离散型随机变量的所有可能值及其相应概率的表格、图形、公式或方法，称为这一离散型随机变量的概率分布。当一个随机变量可能取值的集合为无穷不可数集合时(实数为不可数)，该随机变量就是连续型随机变量。若随机变量X取某个区间或(，)中的一切值，而且存在可积函数p(x),使则称p(x)为X的（分布）密度函数。随机变量的数学期望和方差3.3 几种常用的随机变量分布1. 二项分布2. 泊松分布3. 正态分布二、教学重点与难点a) 掌握不同随机变量分布的特点及其实践应用价值，能利用其解决实际问题b) 掌握在EXCEL中求不同随机变量分布概率的操作方法第五章 抽样与抽样分布一、教学内容及要求教学要求：抽样理论是学习统计学的基础，是将概率知识与统计学方法联系在一起的桥梁。本章学习的目的是要让同学深刻理解统计量的抽样分布的含义及其对统计推断的作用。教学内容：4.1 抽样的基本概念1总体和样本，抽样总体：是研究问题中所有感兴趣个体的集合样本：是总体的一个子集。样本中的每个单位成为样本单位。抽样：从所研究的对象中随机取出一部分观察，由此而获得有关总体的信息。 2.抽样的类型1）概率抽样，按一定的概率抽取样本的过程包括简单随机抽样：总体中每一个样本被抽到的机会都是均等的。又分有放回抽样和无放回抽样。 系统抽样：又叫等距抽样，按照相等的距离抽取样本。一旦第一个元素确定，依次按确定的间隔抽取其他样本。 分层抽样：将总体中的个体分成若干组（称为层），然后在每个层中按简单随机抽样原则进行抽样，最后将各层中的样本合并在一起，形成总样本。总体中的每个个体属于且只属于一个层。 整群抽样：将总体分成不同的元素组，称为群，总体中每个个体属于且只属于一个群。按简单随机抽样原则随机抽取若干群，对群内的个体进行全面调查。2）非概率抽样，包括 判断抽样：选择最能代表总体的个体或元素进入样本的一种非概率抽样技术 方便抽样：元素被选入样本的概率事先不确定，是一种非概率抽样技术。如消费者自愿研究小组人员 雪球抽样4.2 常见的样本统计量 1样本均值 2样本方差 3样本比例4.3 抽样分布 1为什么学习抽样分布 2抽样分布的概念从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本，则从这些样本计算出的某统计量所有可能值的分布，称为这个统计量的抽样分布。是样本统计量的理论概率分布 样本统计量是一个随机变量，比如，样本均值，样本比例。 是对容量相同的所有可能的样本进行统计分析的基础上得到的。2 均值的抽样分布中心极限定理：当样本容量增大时， 均值的抽样分布趋向于正态分布3 比例的抽样分布4.4 均值和比例抽样分布的特点1无偏性：当 我们称估计量 是无偏的2。有效性，均值的抽样标准误差小于其他有偏估计量的标准误差。3.一致性样本容量对抽样分布的影响二、教学重点与难点1 掌握不同抽样方法的特点2 理解抽样分布的含义3 中心极限定理4 样本容量对抽样分布的影响第六章 参数估计一、教学内容及要求教学要求：区间估计和假设检验是推断统计学的两大主要内容。本章主要让学生了解区间估计的思想，并能进行实际应用。教学内容：6.1 区间估计的过程1 应用举例，引入问题2 区间估计的特点指出总体参数可能取值的范围：考虑到样本统计量取值是随抽取样本的不同而变化的；基于对1组样本的观测值得到总体参数的取值区间；可以给出估计值接近总体参数的程度； 以置信水平说明估计接近总体参数的程度； （从来不会是100%）3 区间估计的元素：置信上限，置信下限，样本统计量，置信水平。常见的区间估计6.2总体均值的区间估计1大样本假设（应用条件）总体是正态总体如果总体不是正态，样本容量大于等于30（大样本）总体的标准差是已知的1）影响置信区间的因素：q置信水平 区间包括总体未知参数的可能性大小q 精确度（范围） 估计值接近总体参数的程度q 成本 获取容量为n的样本所花费的资源2）总体的标准差是未知的2小样本q小样本总体服从正态分布未知应用T分布（Students分布） 总体均值的置信区间为：3.案例分析6.3总体比例的区间估计前提： 总体每个单位的品质属性只有两种 总体的分布是二项分布 以正态分布为近似分布，当：6.4样本容量的确定1均值区间估计2.比例区间估计6.5案例分析与讨论二、教学重点与难点1掌握区间估计与点估计的区别2.理解区间估计的获得过程：从抽样分布-抽样误差-置信水平-置信区间3.样本容量的确定第七章 假设检验一、教学内容及要求教学要求：区间估计和假设检验是推断统计学的两大主要内容。本章主要让学生了解假设检验的思想，并能进行实际应用。教学内容：7.1 假设检验的基本原理1假设：定义为一个调研者或管理者对被调查总体的某些特征所做的一种假定或猜想。是对总体参数的一种假设。2假设检验的基本原理：小概率原理：小概率事件在一次试验中不会发生。通过实例说明。3假设检验的一般步骤陈述假设：原假设与备择假设选择适当的检验统计量确定判定规则结论4原假设和备择假设原假设（H0）：在假设检验中试探性地假定是正确的假设备择假设(H1)：如果零假设被拒绝，即得出该假设正确建立假设中的三种情况：5.决策中的错误第一类错误：原假设为真但却被拒绝的错误。拒绝真的原假设，即以很小的概率（ ）水平决策失误。犯第一类错误的最大概率是被称为显著性水平，一般由决策者规定第二类错误：原假设是错误的但却被接受。犯第二类错误的概率是第一类错误与第二类错误的比较6.假设检验的过程 定义假设确定总体抽样判断显著性水平的作用如果原假设为真，以 来确定样本统计量不可能出现的区域拒绝域。显著性水平一般取0.05，0.01，0.1显著性水平由决策者分析之初给定控制犯第一类错误的概率用以给出检验中判断假设是否被拒绝的临界值7.假设检验中的两种判断方法1） 临界值判断将样本统计量转化为检验统计量（Z、t、F统计量）根据给定的显著性水平查表获得临界值：如果检验统计量落在拒绝域内，拒绝否则，不拒绝 2） P值判断P值：如果原假设为真，观测到样本均值小于（大于）或等于观测值的概率值将样本统计量转化为检验统计量（Z、t、F统计量）查表求出P值将得到的P值与显著性水平比较如果p= ,不拒绝 如果P决绝7.2 均值的假设检验1 大样本，总体标准差已知工具统计量：单侧检验双侧检验 2.大样本，总体方差未知工具统计量：3.小样本，总体方差知道 工具统计量4.小样本，总体方差未知工具统计量7.3比例的假设检验（略）二、教学重点与难点1掌握假设检验基本原理2.理解两类决策错误的关系3.理解假设检验和区间估计的内在联系4.掌握EXCEL中区间估计和假设检验的操作第八章 多总体均值和比例的比较以及方差分析一、教学内容及要求教学要求：本章是对单总体区间估计和假设检验的进一步推广，具有更现实的应用意义。让学生了解方差分析和列联分析在决策中的重要应用。教学内容：8.1 均值的比较1 两总体均值差异估计：独立样本的抽样分布： 两总体均值差的区间估计 2. 两总体均值之差的假设检验：独立样本（参照课件） 3. 关于两个总体均值之差的推断：匹配样本（参照课件） 4. 方差分析方差分析是比较若干总体均值是否相同时最常用的统计方法 方差分析中的常用术语：因素：影响实验指标的条件，即方差分析研究的对象。 水平：因素中的内容。即饮料的四种不同颜色。 单因素方差分析：所研究的问题只涉及一个影响因素，则称这样的方差分析为单因素分析 ； 多因素方差分析：所研究的问题涉及多个影响因素，则称为多因素分析 ，双因素