第八届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答_1991.pdf

第八届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答 1991 试 题 一 选择题 共18分 每小题3分 11一水平放置的轻弹簧 倔强系数为k 其一端固定 另一端系一质量为m的滑块 A A旁有一质量相同的滑块 B 如图所示 两滑块与桌面间皆无摩擦 若加外力将A B 一起推进 使弹簧由原长缩短d 然后撤消外 力 则B离开A时 A 速度为dk 2m B 速度为dk m C 速度为d 2k D 因条件不足 速度不能判定 21质量为m的小球系在不可伸长的细 线的一端 细线的另一端系于一根竖直的固 定圆柱的上端O O点在柱轴上 给小球一 定初速 使细线逐渐缠绕在柱上 如图 在缠 绕过程中 A 小球的动能守恒 B 小球的机械能守恒 C 小球对O点的角动量的竖直分量守 恒 D 小球对O点的角动量的水平分量守 恒 31一半径为r的细导线圆环中通有稳恒电 流I 在远离该环的P点处的磁感应强度 A 与Ir成正比 B 与Ir2成正比 C 与I r成正比 D 与I r2成正比 41观察者通过缝宽为5 10 4m的单缝 观察位于正前方的相距1km远处发出波长 为5 10 7m单色光的两盏单丝灯 两灯丝皆 与单缝平行 它们所在的平面与观察方向垂 直 则人眼能分辨的两灯丝最短距离是 A 0 101m B 0 11m C 1m D 10m 51温度为T的金属中 自由电子的平均 动能要比kT大很多倍 对这一现象的解释 需要用到 A 测不准原理 B 相对论 C 波粒二象性 D 泡利不相容原理 61下面四个重要物理常数或物理量中 哪一个值的数量级有较大的出入 A 普朗克常数h 10 5eV s B 电子的静质量能m0c2 106eV C 阿伏加德罗常数N0 1019mol 1 D 氢原子半径 10 10m 二 填空题 共54分 11 5 分 一长为l的单摆自水平位置自 由向下摆动 其速度在竖直方向的分量逐渐 增大 后又逐渐减小 当摆线与竖直方向的夹 28工科物理 物理竞赛汇编 角 时 此竖直分量 具有最大值 此最大值vm 21 4 分 1kg 冰在0 1atm下熔解为水 的过程中的熵增量为 已知 冰的熔解热为333kJ kg 31 4 分 强度为I0的自然光通过透振方 向互相垂直的两块偏振片 现将第三块偏振 片插入此两偏振片之间 并令它的透振方向 和第一块偏振片的透振方向成 角 则透射 光的强度为 41 4 分 将一空盒放在电子秤上 将秤的 读数调整为零 然后从高出盒底11 8m 处将 小石子以100个 s的速率注入盒中 若每个 石子质量为10g 落下的高度差均相同 且落 到盒内后即立即停止运动 则石子开始注入 盒后10s时 秤的读数为 取 g 10m s 2 51 4 分 在同一平面上有三根等距离放 置的长直通电导线 如图所示 导线1 2 3分 别载有1 2 3A 电流 则导线1和导线2所受之 力F1和F2之比F1 F2 61 5 分 电动势均为E的n个电池串 联 从中抽出0 1 2 3 n 1 n共 n 1 个抽头 如图 现将一电容C的一端与0端相 接 另一端依次与1 2 n端相接 在此充 电过程中 电源所作的总功A和电容器中总 的电能W分别为A W 71 5 分 在图示的电路中 直流电源的电 动势为E 内阻可忽略不计 L为纯电感 C 为纯电容 R1和R2为纯电阻 在闭合电键K 接通电路的瞬间 通过电源的电流强度为 经过足够长时间后 通过电源 的电流强度为 81 6 分 在图示半径为a的圆面内 存在 变化的 均匀的磁场 磁感应强度B的方向垂 直于圆面向里 其变化率dB dt b为恒量 b 与B同方向 圆面的圆心位于坐标原点 现把 一由金属丝与尼龙丝连接而成的圆环放入 该 磁场 圆环正好与分布有磁场的圆面的周界重 合 金属丝的电阻为R 尼龙丝AB位于第一象 限 若把一内阻为Rg的小电压表接在金属丝两 端A B之间 联结电压表的导线与位于第一象 限的尼龙丝重合 其电阻忽略不计 则电压表的 读数为 电压表的正极应接在金属 丝的端 若把此电压表放在坐标 原点 接线与x轴和y轴重合 则其电压读数 为 91 5 分 当太阳光垂直射到地面时 地面 上每平方米吸收太阳光的功率为1135 103W 已知地球到太阳的距离为115 1011 m 则 太 阳 发 光 所 辐 射 的 功 率 为 W 已知地球的半径为614 106 m 则地球吸收到太阳光的总功率为 38工科物理 物理竞赛汇编 W 已知太阳的质量为210 1030kg 并假设它以目前的功率向外辐射能 量 则经过年 太阳的质量将减 少1 以下五题中任选三题 每题4分 101有九只不等值的电阻 标准差皆为 0128 当将它们串联使用时 总电阻的标准 差是 111有三块量程皆为 3V 的电压表 第一 块为015级 内阻 1k 8 V 第二块为1级 内阻 10k 8 V 第三块为015级 内阻为1008 V 如 图示 要测量A B两点间的电压 若要求测 量误差小于215 则应该选第 块电压表测量 电源电动势为 2V 121用一个周期为11 8s 的单摆测量重力 加速度g 假如测量者两次按动停表的误差 为012s 欲使时间测量部分对g的相对误差 的影响小于3 则至少要测量 个周期 131用示波器观察正弦形电压 出现如图 所示的波形在水平方向移动的现象 其原因 是 141在分光计上用光栅测光波波长时 光 栅调节中要保证的实验条件是 三 12 分 小滑块A位于光滑水平桌面 上 小滑块B处在位于桌面上的光滑小槽 中 两滑块的质量都是m 并用长为L 不可 伸长 无弹性的轻绳相连 开始时 A B间的 距离为L 2 A B间的连线与小槽垂直 如图 所示 图示平面为桌面 今给滑块A一冲 击 使之获得平行于槽的速度v0 求滑块B 开始运动时的速度 四 12 分 一平行板电容器中有两层具 有一定导电性的电介质A和 B 它们的相对 介电常数 电导率和厚度分别为 A A dA B B dB 且dA dB d d为平板电容器的 两块极板之间的距离 现将此电容器接至电 压为V的电源上 与介质A接触的极板接电 源正极 设极板面积为S 忽略边缘效应 试 求稳定时 1 电容器所损耗的功率P 2 电介质A和B中的电场能量WA和 WB 3 电介质A和B的交界面上的自由电 荷面密度 自和束缚电荷密度 束 五 12 分 欲测量电池的电动势Ex 可 供使用的器材有 电动势已知的电池一只 48工科物理 物理竞赛汇编 其电动势E0约115V 误差 E0 010001V 待测电池一只 其电动势为Ex 且知0 Ex E0Ex 电位差计平衡后有 Ex E0 IR0 若Ex E0 则把图中E0和Ex位置互换 接法 不变 平衡后有 Ex E0 IR0 R2在开始时置于最大 最后要置于0 2115mA量程电流表可测得E0和Ex的 最大差值E 15 3 45mV E 的绝对值不 大于45mA 故下式成立 E IR0 I R0 R0 I 15 01001 3 15 015 01015 0123 013mV 实验室给出E0的误差为010001V Ex E0 E 014mV 即结果有5位有效数字 六 12 分 设青蛙起跳速度为v 仰角为 起跳点 与落地点对棒中心O的张角为 棒长2l 则 应有 88工科物理 物理竞赛汇编 vcos 2 vsin g 2lsin 2 青蛙起跳后使棒获得角速度 系统角 动量守恒 于是有 2m vcos cos 2 l 1 3M l 2 在青蛙起跳至落