寒假辅导一：函数图象与性质.doc

寒假辅导一：函数南通一模试题4定义在R上的函数，对任意xR都有，当 时，则 答案：10已知，若，且，则的最大值为 答案：214设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点 P的坐标为 答案：(2，3)17.（本题满分14分）ABCD（第17题）P某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P当ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好（1）设AB=x米，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？（3）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？解：（1）由题意，因，故 2分设，则因，故由 ，得 ，5分（2）记的面积为，则 6分，当且仅当(1，2)时，S1取得最大值8分故当薄板长为米，宽为米时，节能效果最好 9分（3）记的面积为，则，10分于是，11分关于的函数在上递增，在上递减所以当时，取得最大值 13分故当薄板长为米，宽为米时，制冷效果最好 14分复习题1函数的定义域是 变1：函数的定义域是 变2：已知集合，若，则实数的取值范围是 2函数的值域为 变1：函数的值域为 变2：设二次函数在区间上的最大值为，最小值为，集合，若，且，则 变3：函数在区间上的最小值是 变4：记函数的定义域为（1）若函数的值域是，且，求实数的取值范围；（2）若函数的值域是，求3设是周期为2的奇函数，当时，则 变1：已知函数为上的奇函数，当时，则当时， 变2：已知函数是上的奇函数，当时，则不等式的解集是 4若函数是奇函数，则 变1：已知函数为偶函数，则 变2：已知定义在上的奇函数满足，则的值域是 变3：设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m= 5已知奇函数的定义域为，且在上为增函数，若满足，则实数的取值范围是 变1：已知函数，若，则实数的取值范围是 变2：已知函数是奇函数，若，恒成立，求实数的取值范围变3：若是偶函数，在上是单调减函数，又，则的解集是 变4：设是定义在上的偶函数，且若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是 6已知函数的零点为，若，则 变1：已知函数，若时，则的取值范围是 变2：若函数（为常数）为奇函数，则的单调递减区间为 变3：已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则 变4：已知函数的定义域为，且图象经过两点（1）求的值；（2）画出函数的图象，并结合图象指出，当函数有两个零点时，实数的取值范围变5：已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围是 变6：已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是 变7：定义域为的函数，若关于的函数有五个不同的零点，则 变8：已知实数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 7小王因为生意失败，欠下银行10万元无息贷款，朋友小沈为了帮助他，将自己经营状况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价格转让给小王小沈还给小王提供了专卖店的基本情况：有三名员工，月支付工资每人2200元；各种开支每月1200元；所经营消费品的进价为每件14元；月销售量（件）与销售价格（元）的关系为设该专卖店每月利润余额为（元）（1）写出每月利润余额关于销售价格的函数关系式，并求出的最大值；（2）若小王只依靠该专卖店，从每月经营的利润余额中，逐月偿还转让费（不计息）银行贷款，最早可望经过几年还清所有债务？8已知（1）若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上恒有意义，求实数的