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第四章 特征值和特征向量02203 填空题矩阵的非零特征值是 4 .02303 选择题设为阶实对称矩阵，为阶可逆矩阵，已知维列向量是的属于特征值的特征向量，则矩阵属于特征值的特征向量是（A）； (B) ； (C) ； (D) B03404 选择题设矩阵，已知矩阵相似于，则与之和等于(A) 2； (B) 3； (C) 4； (D) 5。C01108 计算题 已知3阶矩阵与3维向量，使得向量组线性无关，且满足（1）记，求3阶矩阵，使得；（2）计算行列式。01309 01409 计算题设矩阵，。已知线性方程组有解但不惟一，试求：（1）的值；（2）正交矩阵，使为对角矩阵。02408 计算题设实对称矩阵求可逆矩阵，使为对角形矩阵，并计算行列式的值。03110 计算题设矩阵，求的特征值与特征向量，其中为的伴随矩阵，为3阶单位矩阵.03210 计算题若矩阵相似于对角阵，试确定常数的值；并求可逆矩阵使为对角形矩阵03413 计算题设矩阵可逆，向量是矩阵的一个特征向量，是对应的特征值，其中是矩阵的伴随矩阵. 试求和的值.04109 04209 计算题设矩阵的特征方程有一个二重根，求的值，并讨论是否可相似对角化。04313 计算题 设阶矩阵，（I）求的特征值和特征向量；（II）求可逆矩阵，使得为对角矩阵。04413 计算题设三阶实对称矩阵的秩为2，是的二重特征值。若，都是的属于特征值6的特征向量。（I）求的另一特征值和对应的特征向量；(II) 求矩阵。第五章 二次型02103 填空题已知实二次型经正交变换可化成标准形，则 2 。04304 填空题二次型的秩为 2 。01103 选择题 设，则与(A) 合同且相似； (B) 合同但不相似；(C) 不合同但相似； (D) 不合同且不相似。A 01308 计算题设为阶实对称矩阵，秩，是中元素的代数余子式，二次型，（1）记，把写成矩阵形式，并证明二次型的矩阵为；（2）二次型与的规范型是否相同，说明理由。02107 02308计算题设为3阶实对称矩阵，且满足条件，已知的秩。（1） 求的全部特征值；（2） 当为何值时，矩阵为正定矩阵，其中为3阶单位矩阵。03313 计算题设二次型，其中二次型的矩阵的特征值之和为1，特征值之积为
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