第十六章平行四边形的认识[1].doc

第十六章 平行四边形的认识第1课时 16.1平行四边形的性质（1）一、课前预习1、定义：有_的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作_，用定义判定平行四边形的几何语言：在四边形ABCD中AB_，AD_四边形ABCD是_。2、平行四边形的性质：（1）对称性：（2）边：（3）角：3、计算：（1）平行四边形的周长等于_（2）平行四边形的面积等于_二、课堂练习1、如图，在平行四边形ABCD中，CEAB于点E，若A125，则BCE_（ ）A、55 B、35 C、25 D、302、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，连结CE和AF，再添加一个条件：_，可使得四四边形AFCE是平行四边形。3、如图，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于点O，则图中共有_个平行四边形。 （1题图） （2题图） （3题图）4、平行四边形的一组对角和为300，则它的另一组对角的度数分别为_。5、用两个三边都不等的全等三角形来拼四边形，最多能拼成_个不同的平行四边形。6、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。7、如图，在ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，若AB6，BC4，则AE：EF：FB（ ）A、1：2：3 B、2：1：3 C：3：2：1 D、3：1：28、如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且点E把AD分成5cm与4cm两部分，求ABCD的周长。三、过关检测1、平行四边形ABCD中，A，B的平分线交于点E，则AEB_。2、ABCD中，AB3，BC7，对角线AC的取值范围是_。3、如图所示，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC15，且BOD_。4、ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A、1：2：3：4 B、1：2：2：1C、2：1：2：1 D、2：2：1：15、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6、如图，ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，DAB的平分线AP交DE于M，交DF于N，求证：DMDN。7、如图，在ABCD中，EADBAF，（1）试说明：DEF是等腰三角形；（2）CEF的哪两条边之和恰好等于ABCD的周长。8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线DF交AB于F，ADC的平分线DG交AB于G。求证：AFGB。第2课时 16.1平行四边形的性质（2）一、课前预习1、平行四边形的定义：_2、平行四边形的性质：（1）对称性：（2）边：（3）角：（4）对角线：两条对角线相交，所分成的四个小三角形面积_，都等于_SABCD，四个大三角形的面积也_，都等于_ SABCD。3、平行线间的距离：两条_，其中一条直线上_到_，叫做_，平行线之间的距离_。二、课堂练习1、如图，在ABCD中，点O为对角线的交点，AFBD，CEBD，则图中相等的线段有（ ）A、8对 B、7对 C、6对 D、5对2、如图，直线L1L2，点A、C、F在L1上，点B、D、E、G在L2上，且ABCD，CEL2，FGL2，则下列说法中，不正确的是（ ）A、ABCD B、A、B两点的距离就是线段AB的长C、ECFG D、直线L1与L2的距离就是线段CD的长3、如果一个平行四边形的一边长为8，另一边长为6，一条对角线的长为2m，则m的取值范围是_。4、在ABCD中，AC12cm，BD8cm，交点为O，若AOB与BOC周长之和为37cm，则ABCD周长为_cm。5、我们知道，三角形具有稳定性，可伸缩的活动铁门体现了平行四边形的_，有时候需要固定它，如在木门上加钉斜条，构成_。6、在ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，AF平分BAD交BC于点F，若AB5cm，AD7cm，则EF_。7、如图，在四边形ABCD中，12，ABC+BCD180，AOB的周长为16cm，OA比AB短1cm，OB比CD长2cm，求四边形ABCD两条对角线AC与BD的长度和。三、过关检测1、ABCD的周长为120，对角线AC，BD交于点O，已知AOB的周长比BOC的周长大16，则CD_AD_。2、ABCD的对角线相交于点O，AOB的面积为5cm2，则这个平行四边形的面积为_。3、ABCD中，O为对角线的交点，AEBD于E，EAD60，AE3cm，对角线之和是24cm，则BOC的周长为_cm。4、已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别是8和9，则这个平行四边形的周长为_。5、将实验平分成四个平行四边形地块（如图），其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则这四块的面积为_m2。6、平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A、8和14 B、10和36 C、12和12 D、11和147、下列说法正确的是（ ）平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形丁邻的角互为补角；平行四边形两条对角线把它分成4个全等的三角形；平行四边形对角线相等且互相平分A、 B、 C、 D、8、如图所示，在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为36cm，CD的长为6cm，求OCD的周长。9、如图，ABCD中，已知AC、BD相交于点O，ABAC，DAC45，AC2，求BD的长。第3课时 16.2 1.矩形的性质一、课前预习1、定义：有一个角是_的_叫做矩形，也叫长方形。矩形是特殊的_，特殊在_。用定义判定矩形的几何语言：ABCD中_四边形ABCD是_2、矩形的性质：（1）对称性：（2）边：（3）角：（4）对角线：（矩形对角线交点到_的距离相等。）3、计算（1）矩形的周长等于_（2）矩形的面积等于_（3）作出对角线后，矩形中有_个等腰三角形和_个直角三角形。（4）直角三角形斜边上的中线等于_二、课堂练习1、矩形不一定具有的性质是（ ）A、对角相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线互相垂直2、已知矩形的周长为20cm，面积为10cm2，则矩形的对角线长为（ ）A、cm B、cm C、cm D、无法确定3、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果该矩形的周长是34cm，且AOB的周长比ABC的周长少7cm，那么AB_cm，BC_cm。4、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BFED，若AD12cm，AB7cm，且AE：EB5：2，则阴影部分的面积为_。5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交所成的锐角为60，则AOB是_三角形，此时若AB2，则AC_，BD_，在RtABC中，ACB30，由此可得：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的_。6、如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，过顶点C作BD的平行线，与AB的延长线交于点E，则ACE为等腰三角形吗？为什么？7、如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，点O是对角线的交点，CAE15。（1）猜想AOB是什么三角形，并说明你的理由；（2）求BOE的度数。三、过关检测1、在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则图中平行的线段有_，相等的线段有_，面积相等的三角形有_，相等的角有_。2、矩形的两邻边长之比为3：4，若矩形的周长56cm，则矩形对角线长为_。3、如图，矩形ABCD周长为32cm，对角线AC、BD相交于O，OAB与OBC的周长差是4cm，则矩形较短边长是_。4、如图，矩形ABCD的周长为48cm，E为BC中点，AEED，则矩形的长为_cm宽为_cm。5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD120，AB2.5，则AC的长为_。（3题图） （4题图） （5题图）6、矩形的两条对角线的相交成的钝角是120，较短的一条边与一条对角线之和为15cm，则矩形的对角线长为_。7、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB2BOC，若AC18cm，则AD_cm。8、若矩形的一条对角线与一边的夹角为20，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）A、30 B、60 C、40 D、509、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连结CE，则CDE的周长为（ ）A、5cm B、8cm C、9cm D、10cm10、如图，把矩形ABCD经EF对折后使两部分重合，若150，则AEF等于（ ）A、110 B、115 C、120 D、13011、如图，在矩形ABCD中，E为BC上的一点，且AEAD，连结DE。（1）ED平分AEC吗？说明理由。（2）若DC5cm，求点D到AE的距离。 12、如图所示，在矩形ABCD中，AB3，AD4，点P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，求PE+PF的值。 13、如图所示，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O用直线LBC，设L交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。试说明EOFO 第4课时 16.2 2.菱形的性质一、课前预习1、定义：有一组_的_叫做菱形。菱形是特殊的_，特殊在_。用定义判定菱形的几何语言：ABCD中，_四边形ABCD是_。2、菱形的性质：（1）对称性：（2）边：（3）角：（4）对角线：（菱形对角线交点到_的距离相等。）3、计算（1）菱形的周长等于_（2）菱形的面积等于_，或_。（3）作出对角线后，菱形中有_个等腰三角形和_个直角三角形。（4）对角线互相垂直的四边形的面积等于_。二、课堂练习1、如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AE1cm，BEEC，则BD的长为（ ）A、1cm B、2cm C、2cm D、2cm2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、对角相等且互补 B、对角线互相平分C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直3、从菱形的钝角顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角的度数为（ ）A、110 B、120 C、135 D、1504、已知菱形的对角线长为6cm与8cm，边长为5cm，则一边上的高为_cm。5、如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上，且ABAE，BAEEAD，AE交BD于点M，试说明BEAM。三、课堂检测1、菱形的周长是36cm，则这个菱形的边长是_。2、一个菱形的周长是20cm，一条对角线长5cm，则菱形的四个内角分别是_。3、一个菱形的一个内角是110，则其余内角的度数分别是_。4、菱形的一个内角为120，较短的对角线为10cm，那么菱形的周长是_。5、若一个菱形的周长等于高的8倍，则这具菱形中锐角为_度。6、如果菱形的周长8.4cm，相邻两角之比为5 : 1，那么菱形的一组对边之间的距离是（ ）A、4.2cm B、2.1cm C、1.05cm D、0.525cm7、如图所示，菱形ABCD的边长与正三角形AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD上，则BAD的度数是（ ）A、80 B、90 C、100 D、1208、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，求菱形有周长和面积。9、如图，四边形ABCD是菱形BAC30，BD6cm，求BAD，ABD的度数，和AB的长。 10、如图，在矩形ABCD中，点E、G、F、H分别在各边上，AGCH，AFCE，GH垂直平分EF，求证：四边形EGFH是菱形。 第5课时 16.2 3.正方形的性质一、课前预习1、定义：（1）有一个角_的_是正方形（2）有一组邻边_的_是正方形（3）有一组邻边_且有一个角是_的_是正方形。2、性质：（1）对称性：正方形是_，对称轴是_，共_条。正方形又是_，对称中心是_。（2）边：正方形的四条边_，且对边互相_。（3）角：正方形的四个角_。（4）对角线：正方形的对角线_且_，每条对角线_。3、计算：（1）正方形的周长等于_。（2）正方形的面积等于_或_。（3）两条对角线将正方形分成了_个_三角形。二、课堂练习1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角2、如图，在正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分DBC交CD于点E，若CE1，则AB等于（ ）A、2 B、 C、 D、3、如图，正方形ABCD的面积等于9cm2，正方形DEFG的面积等于4cm2，则阴影部分的面积S_ cm2。4、如图所示，以正方形ABCD的边为边向其内部作为等边三角形PBC，连结AP、DP，作PECD于点E，若AB2cm，则PCD_度，PDC_度，APD_度，PE_cm，PCD的面积_cm2。5、已知点E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AEAB，则ABE_。三、课堂检测1、正方形边长为4cm，则这具正方形的面积是_，周长是_。2、正方形对角线为4cm，则这具正方形的面积是_，周长是_。3、已知正方形的面积为98，则它的对角线长为_。4、下图中共有_个正方形？5、已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是CD、AD的中点，则BE_，SFBE_。6、如图，正方形ABCD的边长为3cm，ABE15，且ABAE，则DE_cm。7、正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC，则下列结论：（1）E22. 5（2）AFC112.5（3）ACE135（4）ACCE。（5）AD：CE1：，其中正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个8、如图，已知正方形ABCD，延长BC到E，在CD上截取CFCE，延长BF交DE于G，求证：BGDE。第6课时 平行四边形及特殊的平行四边形（综合练习）1、下列说法中，错误的是（ ）A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B、四个角相等的四边形是矩形C、每组邻边都相等的四边形是菱形D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形2、下列选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对边相等C、对角线相等 D、对角线互相垂直3、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_，使得该菱形为正方形。4、如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，试说明：OE与CD互相垂直平分。 5、如图，在ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC于点E，DFAC于点F，试说明：四边形DECF为正方形。 6、如图，在ABCD中，BD2AD，AC交BD于点O，点E为OA的中点，点M为DC的中点，观察EM与DC的数量关系，并说明你的理由。 7、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、邻角互补 C、对角相等 D、对角线相等8、矩形与菱形同时具有的性质是（ ）A、对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直平分C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直9、如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若BECE，则EAF的度数为（ ）A、75 B、60 C、50 D、4510、如图，顺次连结矩形ABCD各边的中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形所组成的图形（ ）A、是轴对称图形但不是中心对称图形B、是中心对称图形但不是轴对称图形C、既是轴对称图形，又是中心对称图形D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形11、矩形的两条对角线的夹角为60，两条对角线的和为8cm，则矩形较短的边长为_。12、若矩形的一个内角平分线分一为4cm与3cm两部分，则这个矩形的周长是_cm。13、如图，DE是ABCD中ADC的平分线，EFAD交DC于点F，交AB于点E。（1）试说明：四边形AEFD为菱形；（2）如果A60，AD5，求菱形AEFD的面积。 14、如图，在ABCD中，AE平分BAD，BF平分ABC，AD3，AB4，EF_。15、一个正方形要绕它的中心至少旋转_度才能和原来图形重合。16、如图，矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，AB2，BD4，则AOB_、BAE_，BE_。17、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC6，BD8则AB的取值范围为（ ）A、1AB7 B、2AB14 C、6AB8 D、3AB418、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）A、30 B、45 C、60 D、7519、矩形的边长为10cm和15cm，其中一内角平分线分长边两部分，这两部分的长为（ ）A、6cm和9cm B、5cm和10cm C、4cm和11cm D、7cm和8cm20、已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12cm，CE5cm，求ABCD的周长和面积。 21、将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知CE3cm，AB8cm，求图中阴影部分的面积。 22、菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_，边长为_。23、已知菱形ABCD的周长为8cm，BCD120，对角线AC和BD相交于点O，AC_，BD_。24、如图，矩形ABCD的边长AB6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是_。25、平行四边形一边长32，则它的两条对角线长不可能为（ ）A、20和18 B、40和50 C、60和30 D、32和5026、一木工做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一个加固木条，则木条的长为（ ）A、90厘米 B、100厘米 C、105厘米 D、110厘米27、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）A、四边形ABCD是平行四边形 B、ACBDC、ABD是等边三角形 D、CABCAD28、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4，AF6，ABCD的周长为40，求SABCD 29、已知：如图所示，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点。（1）求证：四边形ADEF是菱形（2）若AB24，求菱形ADEF的周长。 第7课时 梯形的性质（1）一、课前预习1、（1）梯形的概念：只有_的_叫做梯形。注意两个条件：即一组对边_，另一组对边_。（2）平行的两边叫做梯形的_，（通常把较短的底叫上底），不平行的一组对边叫做梯形的_，两底间的距离叫做梯形的_（通常是从上底一个端点向下底作垂线段）如图：AD_BC，AB_CD四边形ABCD是_。其中_和_叫梯形的底，_和_叫梯形的腰，AE是_。2、特殊梯形（1）等腰梯形：_的梯形叫等腰梯形。（2）直角梯形：_的梯形叫直角梯形。3、等腰梯形的性质（1）对称性：等腰梯形是_对称图形，有且只有一条对称轴，就是_。（2）两腰_，两底_。（3）等腰梯形同一底边上的两个内角_，同一腰上的两角_，对角_。（4）等腰梯形的两条对角线_。4、计算（1）梯形的周长等于_。（2）梯形的面积公式为_。二、课堂练习1、下列结论：在等腰梯形中，不可能有直角；在等腰梯形中，最多有两条边相等；在梯形中，一定有两个角是钝角；在梯形中，最少有一个角是锐角，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若在梯形ABCD中，ADBC，则A：B：C：D可能为（ ）A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、6：5：4：3 D、4：5：6：33、若在四边形ABCD中，A：B：C：D2：2：1：3，则这个四边形是（ ）A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD，A100，则C（ ）A、80 B、70 C、75 D、605、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，DEC的周长为13cm，BE5cm，则梯形ABCD的周长为_。6、梯形的一组对角分别是78120，则另外两个角分别是_。7、若等腰梯形ABCD的对角线相交于点O，BOC120，BDC80，则DAB_。8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，对角线CA平分BCD，且AD4，BC8，求梯形的周长。 9、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB、ADCD，BDBC，试求C的度数。 三、过关检测1、等腰梯形的上底、下底长分别为6cm、8cm，且有一个角是60，则它的周长为_，面积为_。2、四边形ABCD中，A : B : C : D=3 : 2 : 2 : 4，则四边形是_。3、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD，BD=BC，则A_。4、直角梯形ABCD的上底为3cm，下底为7cm，一腰与底的夹角为45，则这个梯形的高为_cm。5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、菱形 C、等腰梯形 D、平行四边形6、已知如图，梯形ABCD的面积是4cm2，M为CD中点，连AM，BM，则ABM的面积是（ ）A、1cm2 B、2cm2 C、3cm2 D、4cm27、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点。求证：BPPC 8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5cm，求梯形的腰长 第8课时 梯形的性质（2）一、知识要点1、梯形问题往往通过作辅助线转化为_或_解决。2、梯形中常用的作辅助线的方法（1）平移腰 （2）平移对角线 （3）作高 （4）延长两腰 （5）连结顶点，与一腰中点并延长 二、课堂练习1、若等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则有一个底角是（ ）A、60 B、45 C、30 D、152、如果等腰梯形的两底之差等于一腰的长，那么腰下与底的夹角为（ ）A、135 B、45 C、60 D、1203、一个梯形的四边长分别为12，6，6，6，则这个梯形面积为（ ）A、 B、27 C、54 D、4、在梯形ABCD中，ACBD，且AC4cm，BD5cm，则梯形的面积是_cm2。5、已知直角梯形ABCD的腰AB垂直于底边，CD12，BCD30，求AB的长。6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，点E、F分别为AD、BC的中点，且EFBC于点F，试说明：BC。 7、如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，AB1cm，AD2cm，CD4cm，则BC_cm。8、已知梯形的两底长分别为6，8，一腰长为7，则另一根长b的取值范围是_，若b为奇数，则梯形的周长为_。9、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90，点E、F分别是AD和BC的中点，试说明：EF。 三、过关检测1、等腰梯形的一个锐角等于60，它的上底是3cm，腰长为4cm，则下底是_。2、梯形ABCD中，ABBC，ADBC，C45，AD5cm，BC9cm，则AB_cm，梯形ABCD的面积为_cm2。3、观察下列图形，并填空：当图中有1个梯形时，图形的周长为5；当图中有2个梯形时，图形的周长为8；当图中有3个梯形时，图形的周长为_；当图中有n个梯形时，图形的周长为_。4、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四边形或等腰梯形5、如果等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A、30 B、45 C、60 D、756、梯形上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线交下底所得三角形的周长为195cm，那么这个梯形周长为（ ）A、151cm B、201cm C、207cm D、263cm7、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD4cm，BC10cm，B45，试求梯形ABCD的面积。 8、等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD+BC10，DEBC于点E，求线段DE的长。第9课时 16章复习一、基础知识回顾1、平行四边形（1）定义：两组对边分别_的四边形叫做平行四边形。（2）性质：边：对边_且_；角：对角_，邻角_；对角线_；是_对称图形。2、矩形（1）定义：有一个角为_的_为矩形，或有三个角为_的_为矩形。（2）性质：边：对边_；邻边_；角：四个角都为_；对角线_；既是_对称图形，又是_对称图形。3、菱形（1）定义：有一组_相等的_为菱形，或_相等的四边形为菱形。（2）性质：边：_平行；_相等；角：对角_，邻角_；对角线_；每一条对角线_；既是_对称图形，又是_对称图形。4、正方形（1）定义：有一个角为_的_为正方形，或有一组_相等的_为正方形。（2）性质：边：_平行；四条边_；角：四个角都为_；对角线_；且每一条对角线_；既是_对称图形，又是_对称图形。5、梯形（1）定义：有一组对边_，而另一组对边_的四边形叫做梯形。（2）等腰梯形：定义：_相等的梯形叫做等腰梯形；性质：等腰梯形的两条对角线_；同一底边上的两个底角_；是_对称图形。（3）直角梯形：定义：_的梯形叫做直角梯形。（4）梯形的辅助线的做法：平移一腰；延长两腰相交于一点；作高；平移对角线；连结顶点与一腰上的中点并延长与另一底边的延长线相交。二、课堂练习1、在平行四边形ABCD中，A40，则B_。2、等腰梯形的两邻角之比为2：7，那么它的各角的度数是_。3、矩形的宽是3.6cm，两条对角线夹角为60，则矩形对角线长是_。4、如图，矩形ABCD的两条对角线交于E点，如果矩形的周长为112cm，BEC与AEB的周长之差为8cm，那么BC_cm；AB_cm。5、如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OBCD，则四边形OECF的周长是_cm。 （4题图） （5题图）6、如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_7、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，ACAD，CAE56，则D、_ （6题图） （7题图）8、下列图形中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形9、已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（ ）A、16 B、60 C、32 D、3010、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线相等C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直11、平行四边形ABCD中，A:B:C: D的值可以是（ ）A、4：3：3：4 B、7：5：5：7 C、4：3：2：1 D、7：5：7：512、如图，在梯形ABCD中，ABCD，D80，C50，AB4cm，CD7cm，试求腰AD的长。 13、如图1，在等腰三角形ABC中，ABAC，点P为底边BC上一点，PEAB于点E，PFAC于点F，BDAC于点D，连结AP，则SABCSABP+SAPC，而SABCBD，SABPPE，SAPCPF，所以BDPE+PF，又因为ABAC，所以BDPE+PF如图2，在等腰三角形ABC中，ABAC，点P为底边BC的延长线上一点，PEAB于点E，PFAC，交AC的延长线于点F，BDAC于点