5.演绎推理.doc

1 演绎演绎题型题型 10 110 1 题型特点题型特点 所谓演绎 是一种必然性推理 演绎推理之所以为必然性推理 是因为演绎推理的结论不超出前提所断定的范围 其前提和结论之间 的联系是必然的 即其前提真而结论假是不可能的 也就是说 一个 演绎推理只要前提真实并且推理形式正确 那么 其结论就必然真实 除传统逻辑之外 演绎逻辑还包括本部分的相似比较 排序题型 数学计算 逻辑推断 匹配推理 真假话题 真假推理等内容 我们 把这些题型统称为演绎题型 10 210 2 分类解题指导分类解题指导 一 相似比较题 一 相似比较题 相似比较题型主要有 推理形式的相似比较 推理错误的相似比 较和推理方法的相似比较 该类题型主要从形式结构上比较题干和选 项之间的相同或不同 即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同 推理结构比较是主要从形式结构或论证方法上比较题干和选项之 间的相同或不同 即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同 做 这类题型只考虑抽象出推理结构和形式 而不考虑其内容的对错 有 时 甚至题干本身的推理结构就是错误的 由于要求我们从中找出一 个推理结构与题干类似的选项 因此我们同样不需要关注题干推理结 构是否正确 只要找到一个类似结构的选项就是正确答案 比较题型的解题思路 1 不必关注命题的真假 论证的内容及其真实与否 2 只分析其中的逻辑形式结构与论证方法 3 比较选项中的逻辑形式结构或论证方法 找出与题干中类似 的选项 2 有些人坚信 在宇宙空间中 还存在着人类文明之外的其他高 级文明 因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的文明不可能存 在 下面哪一个选项与题干中的论证方式相同 A 神农架地区有野人 因为有人看见过野人的踪影 B 既然你不能证明鬼不存在 所以鬼就是存在的 C 科学家不是天生聪明的 例如爱因斯坦小时候并未显得很聪明 D 一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合 理由是 亚里士 多德著作中讲到 神经是从心脏里产生出来的 解题分析解题分析 正确答案是 B 题干论证方式为 因为不能证明非 X 所以 X 成立 本题在论证实际上犯了诉诸无知的谬误 B 的论证方式 因为不能证明非 X 鬼不存在 所以 X 成立 鬼 存在 与题干论证方式相同 为正确答案 其余选项的论证方式均与题干不同 其中 A 为枚举归纳推理 C 是由特例推出一般 D 是诉诸权威 威胁美国大陆的飓风是由非洲西海岸高气压的触发而形成的 每当在撒哈拉沙漠以南的地区有大量的降雨之后 美国大陆就会受到 特别频繁的飓风袭击 所以 大量的降雨一定是提升气流的压力而构 成飓风的原因 以下哪项论证所包含的缺陷与上述论证中的最相似 A 汽车在长的街道上比在短的街道上开得更快 所以 长街道上 的行人比短街道上的行人更危险 B 许多后来成为企业家的人 他们在上大学时经常参加竞争性的 体育运动 所以 参加竞争性体育运动一定能促进使人成为企业家的 能力 C 桑菊的花瓣在正午时会合拢 所以 桑菊的花瓣在夜间一定会 张开 D 东欧的事件会影响中美洲的政治局势 所以 东欧的自由化会 导致中美洲的自由化 3 解题分析解题分析 正确答案 B 题干的逻辑缺陷在于仅根据两种现象的时间关联就确定它们之间 的因果关系 属于强加因果的谬误 诸选项中只有 B 项犯了同样的逻 辑缺陷 A D 项基本上都属于合理的论证 C 项是个主观的猜测 在镇压太平天国之后 曾国藩在奏折中请求朝廷遣散湘军 但 对他个人的去留问题却只字不提 因为他知道 如果在奏折中自己要 求留在朝廷效力 就会有贪权之疑 如果在奏折中请求解职归乡 就 会给朝廷留下他不愿意继续为朝廷尽忠的印象 在下哪项中的推理与上文中的最相似 A 在加入人寿保险的人当中 如果你有平安的好运气 就会给你 带来输钱的坏运气 如果你有不平安的坏运气 就会给你带来赢钱的 好运气 正反相生 损益相成 B 一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们 这个世界上 你 不是富就是穷 不是诚实就是不诚实 由于所有穷人就是诚实的 所 以 每个富人都是不诚实的 C 在处理雍正王朝的一次科场舞弊案中 如果张廷玉上奏折主张 杀张廷璐 会使家人认为他不义 如果张廷玉上奏折主张保张廷璐 会使雍正认为他不忠 所以 张廷玉在张装病 迟迟不上奏折 D 在梁武帝和萧宏这对兄弟之间 如果萧宏放弃权力而贪恋钱财 梁武帝就不担心他会夺权 如果萧宏既贪财又争权 梁武帝就会加以 防范 尽管萧宏敛财无度 梁武帝还是非常信任他 解题分析解题分析 正确答案 C 推理方式的相似比较题 题干推理是针对一个二难推理 作出逃 避的做法 在诸选项中只有 C 项与题干推理最为相似 为正确答案 有五名日本侵华时期被抓到日本的原中国劳工起诉日本一家公 司 要求赔偿损失 2007 年日本最高法院在终审判决中声称 根据 中日联合声明 中国人的个人索赔权已被放弃 因此驳回中国劳 工的起诉请求 查 1972 年签署的 中日联合声明 是这样写的 中华人民共和国政府宣布 为了中日人民的友好 放弃对日本国的 战争赔偿要求 4 以下哪一项与日本最高法院的论证方法相同 A 王英会说英语 王英是中国人 所以 中国人会说英语 B 我校运动会是全校的运动会 奥运会是全世界的运动会 我校 学生都必须参加校运会开幕式 所以 全世界的人都必须参加奥运会 的开幕式 C 中国奥委会是国际奥委会的成员 Y 先生是中国奥委会的委员 所以 Y 先生是国际奥委会的委员 D 教育部规定 高校不得从事股票投资 所以 北京大学的张教 授不能购买股票 解题分析解题分析 正确答案 D 日本最高法院的论证偷换了论题 中日联合声明 写的 中华 人民共和国政府宣布放弃对日本国的战争赔偿要求 这与 中国人的 个人索赔权已被放弃 是两个不同命题 中国政府放弃对日本索赔并 不意味着放弃中国人个人的战争索赔权 D 项同样犯了同样的逻辑错误 高校不得从事股票投资 与 北京大学的张教授不能购买股票 是两个不同的命题 教育部规定 高校不得从事股票投资 并不意味着 北京大学的张教授不能购买股 票 A 项犯了直言三段论的中项不周延的错误 B 项是个错误的类比 论证 C 项也是个错误的论证 但不属于偷换概念 二 排序题型 二 排序题型 排序题型一般在题干部分给出不同对象之间的若干个两两对比的 结果 要求从中推出具体的排序 解这类题型的主要思路是要把所给 条件抽象成排序形式 进行简单的不等式推理 在三班的一次语文考试中 何捷的成绩比小马好 小珍的成绩 比丹丹差 所以何捷的成绩比小珍好 以下各项作为新的前提分别加入到题干的前提中 除了哪一项外 都能使题干的推理成立 A 何捷的成绩和丹丹一样 B 小马的成绩和丹丹一样 5 C 小马的成绩比丹丹好 D 丹丹的成绩比小马好 解题分析解题分析 正确答案是 D 题干条件 何捷 小马 丹丹 小珍 要求推出 何捷 小珍 此题如果把所有选项都推一遍会浪费大量的时间 快速解题的关 键在于 该题目只有一个正确选项 可以像 真话假话 类题目一样 采用 找矛盾 的方法 C 和 D 矛盾 因此必有一个正确选项 A B D 都排除 如果 C 正确 而题干条件为 何捷 小马 丹丹 小珍 再加上小 马 丹丹 可推出何捷 小珍 C 排除 而 D 选项加上何捷 小马 丹丹 小珍 明显不能确定何捷和小珍 的对比关系 正确 据目前所知 最硬的矿石是钻石 其次是刚玉 而一种矿石只 能用与其本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕 如果以上陈述为真 以下哪项所指的矿石一定是可被刚玉刻痕的 矿石 这种矿石不是钻石 这种矿石不是刚玉 这种矿石不是像刚玉一样硬 A 只是 B 只是III C 只是 和 D 只是 和 解题分析解题分析 正确答案 A 由题干 显然可以推出 除了钻石之外 其他矿石都能被刚玉刻 痕 可见 项正确 这种矿石不是钻石 当然 这样的矿石一定是 可被刚玉刻痕 不一定正确 这种矿石不是刚玉 但可以是钻石 是不能被刚 玉刻痕的 不一定正确 这种矿石不是像刚玉一样硬 钻石就不像刚玉一 样硬 是不能被刚玉刻痕 6 因此 答案选A 三 数学计算与数学思维 这类题只要列出题干中包含的数学等式 然后进行演算便可得必 然性的结果 大卫是一位资深 CEO 他打定主意去一家待遇最好的公司 惠 众公司和康拓公司有意聘用他 这两个公司在其他方面的待遇均相同 只有工资待遇略有差别 惠众公司提供的条件是 半年工资 50 万美 元 工资每半年增加 5 万美元 康拓公司的条件是 年工资 100 万美 元 每年加薪 20 万美元 请问下面哪一项正确地描述了大卫的选择 A 大卫将去康拓公司 因为他两年将多得 15 万美元 B 大卫将去惠众公司 因为他每年将多得 5 万美元 C 大卫将去康拓公司 因为他每年将多得 5 万美元 D 大卫将去惠众公司 因为他每年将多得 7 万美元 解题分析解题分析 正确答案 B 数学推理题 根据题干 列个表就可以选出答案 惠众公司康拓公司 上半年 50 第一年 下半年 55 100 上半年 60 第二年 下半年 65 120 上半年 70 第三年 下半年 75 140 可见 大卫将去惠众公司 因为他每年将多得 5 万美元 需求量总是与价格呈相反方向变化 如果价格变化导致总收入 与价格反向变化 那么需求就是有弹性的 在 2007 年 虽然 W 大学 的学费降低了 20 但是 W 大学收到的学费总额却比 2006 年增加了 在这种情况下 对 W 大学的需求就是有弹性的 如果以上陈述为真 以下哪项陈述一定真 A 如果价格的变化导致总收入与价格同向变化 那么需求就是有 7 弹性的 B 与 2006 年相比 学费降低 20 会给 W 大学带来更好的经济效 益 C 如果需求是有弹性的 那么价格变化会导致总收入与价格同向 变化 D 与 2006 年相比 W 大学在 2007 年招生增长的幅度超过了 20 解题分析解题分析 正确答案 D 题干断定 W 大学 2007 年的学费降低了 20 收到的学费总额却 比 2006 年增加了 为使推理方便 列表如下 学费招生数量学费总额 2006 年 X1Y1X1Y1 2007 年 X2Y2X2Y2 按题干断定有 X2 1 20 X1 X2Y2 XIY1 由上两式可得 0 8X1Y2 XIY1 即 Y2 Y1 Y1 25 意味这与 2006 年相比 W 大学在 2007 年招生增长的幅度超过了 25 因此 D 项可以从中必然推出 A C 项与题干不一致 B 项为无关项 均应排除 四 逻辑推断 四 逻辑推断 逻辑推断题的解题步骤 首先 边读题边把题目所给出的条件逐一列出 其次 通过对题干给出的多种因素间的关系进行逻辑分析 寻找 其内在关系 再次 寻找解题突破口 从逐个条件出发 通过逻辑运算与综合 推理 直至推出答案 李娜心中的白马王子是高个子 相貌英俊 博士 她认识王 8 威 吴刚 李强 刘大伟 4 位男士 其中有一位符合她所要求的全部 条件 1 4 位男士中 有 3 个高个子 2 名博士 1 人长相英俊 2 王威和吴刚都是博士 3 刘大伟和李强身高相同 4 李强和王威并非都是高个子 请问谁符合李娜要求的全部条件 A 刘大伟 B 李强 C 吴刚 D 王威 解题分析解题分析 正确答案是 C 本题可结合用列表法和排除法来解决 李娜要求的全部条件是 高个 英俊 博士 由 2 王威和吴刚都是博士 再由条件 1 只有 2 名博士 因 此 李强 刘大伟不是博士 不符合要求 由 3 刘大伟和李强身高相同 加上 1 4 位男士中有 3 位高 个 可知刘大伟和李强不可能是矮个 那他俩都是高个 再由 4 李强和王威并非都是高个子 既然李强是高个 那王 威一定是矮个 不符合要求 这样 李强 刘大伟 王威都不符合要求 那只有吴刚吴刚符合 要求 故只能选 C 项 王吴李刘 高个 3 博士 2 英俊 1 丹丹 小颖 淑珍去参加奥林匹克竞赛 奥林匹克竞赛有数学 物理和化学三种 每人只参加一种 建国 小杰 大牛作了以下猜测 建国 丹丹参加了数学竞赛 小颖参加了物理竞赛 9 小杰 淑珍没参加物理竞赛 小颖参加了数学竞赛 大牛 丹丹没参加数学竞赛 小颖参加了化学竞赛 如果他们的猜测都对了一半 则以下哪项为真 A 丹丹 小颖 淑珍分别参加化学 物理和数学竞赛 B 丹丹 小颖 淑珍分别参加物理 数学和化学竞赛 C 丹丹 小颖 淑珍分别参加数学 化学和物理竞赛 D 丹丹 小颖 淑珍分别参加数学 物理和化学竞赛 解题分析解题分析 正确答案是 D 根据三个人的猜测各对了一半 可以得到三个人所作的猜测都构 成了一个不相容的选言命题 其中 都是有并且只有一个部分是对的 假设丹丹参加了数学竞赛 则小颖没有参加物理竞赛 小颖也没 有参加数学竞赛 小颖只能参加化学竞赛 但是 这样会导致淑珍没 参加物理竞赛 但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛 于是 出现 了矛盾 因此 丹丹没有参加数学竞赛 于是 小颖参加了物理竞赛 没 有参加数学竞赛和化学竞赛 根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛 可以推出淑珍参加数学竞 赛 所以 丹丹参加化学竞赛 五 匹配推理 五 匹配推理 匹配题型的一般特点是 题干一般提供几类因素 每类因素又有 几种不同情况 同时题干还给出属于不同类因素之间不同情况的判断 要求推出确定的结论 匹配型考题的主要解题方法有 一是 表格法 把已知条件划在 一个表格上 再进一步推理 二是 用假设代入法 逐步进行推理 世界田径锦标赛 3000 米决赛中 始终跑在最前面的甲 乙 丙三人中 一个是美国选取手 一个是德国选手 一个是肯尼亚选手 比赛结束后得知 1 甲的成绩比德国选手的成绩好 2 肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差 3 丙称赞肯尼亚选手发挥出色 10 以下哪一项肯定为真 A 甲 乙 丙依次为肯尼亚选手 德国选手和美国选手 B 肯尼亚选手是冠军 美国选手是亚军 德国选手是第三名 C 甲 乙 丙依次为肯尼亚选手 美国选手和德国选手 D 美国选手是冠军 德国选手是亚军 肯尼亚选手是第三名 解题分析解题分析 正确答案是 C 肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差 丙称赞肯尼亚选手发挥 出色 那么肯尼亚选手不是乙也不是丙 即 肯尼亚选手是甲 甲 肯尼亚选手 的成绩比德国选手的成绩好 肯尼亚选手 的成绩比乙的成绩差 那么 三位选手的名次和国籍如下 乙 甲 丙 美国 肯尼亚 德国 因此 C 为正确答案 停车场上并排停放着三辆轿车 已经知道 1 桑塔拉右边的两辆车中至少有一辆是奥迪车 2 奥迪车左边的两辆车中也有一辆奥迪车 3 白色轿车左边的两辆车中至少有一辆是红色的 4 红色轿车右边的两辆车中也有一辆是红色的 如果上述断定是真实的 那么 对于这三辆车从左向右的排列 下面哪项判断是确实的 A 红色桑塔纳 白色奥迪 白色奥迪 B 白色桑塔纳 白色奥迪 红色奥迪 C 红色桑塔纳 红色奥迪 白色奥迪 D 白色桑塔纳 白色奥迪 白色奥迪 解题分析解题分析 正确答案 C 我们以A B C代表停车场上从左到右并排停放的三辆轿车 从条件 1 桑塔纳右边的两辆车中至少有一辆是奥迪车 可知 左边的A轿车是桑塔纳 并且B C两辆轿车中至少有一辆是奥迪车 从条件 2 奥迪车左边的两辆车中也有一辆奥迪车 可知右边 的C轿车是奥迪 并且中间的B轿车也是奥迪 从条件 3 白色轿车左边的两辆车中至少有一辆是红色的 可 知右边的C轿车是白色的 并且B C两辆轿车中至少有一辆是红色的 11 从条件 4 红色轿车右边的两辆车中也有一辆是红色的 可知 A轿车是红色的 并且B轿车也是红色的 这样 从左到右排列的三辆 轿车为 红色桑塔纳 红色奥迪 白色奥迪 ABC 颜色红色红色白色 车型桑塔纳奥迪奥迪 六 真假话题 六 真假话题 真假话题的解题突破口往往是运用对当关系及复合命题推理等逻 辑知识在所有叙述中找出有互相矛盾的判断 从而必知其一真一假 矛盾关系命题又可分为直言命题矛盾 复合命题矛盾二种 1 直言命题的矛盾关系 根据对当关系 找出一对矛盾关系的直 言命题 2 复合命题的矛盾关系 根据复合命题的负命题 找出一对矛盾 关系的复合命题 解题关步骤是 第一步 确定矛盾 找出一对矛盾关系的命题 从而必知其一真 一假 第二步 绕开矛盾 根据已知条件从而知剩余说法的真假 第三步 推出答案 桌子上有 4 个杯子 每个杯子上写着一句话 第一个杯子 所有的杯子中都有水果糖 第二个杯子 本杯中有苹果 第三 个杯子 本杯中没有巧克力 第四个杯子 有些杯子中没有水 果糖 如果其中只有一句真话 那么以下哪项为真 A 所有的杯子中都有水果糖 B 所有的杯子中都没有水果糖 C 所有的杯子中都没有苹果 D 第三个杯子中有巧克力 12 解题分析解题分析 正确答案 D 题干中第一和第四个杯子上的话是矛盾的 两句话中必有且只有 一句为真 因此 四句中的一句真话必在第一和第四之中 所以第二和第三 个杯子上的话必为假 由第三个杯子上的话 本杯中没有巧克力 是假 可知 D 中所说 第三个杯子中有巧克力 为真 虽然第二个杯子上的话也假 但五个选项中没有一项是 第二个 杯子没有苹果 三班的一次联欢活动有学生没有参加 何捷 小珍中有一人没 有参加 其他三人都参加了 老师在询问时 他们做了如下的回 答 何捷 小马没来 小马 我不但参加了 而且还表演了节目 丹丹 我晚来了一会儿 但一直到晚会结束才走 小珍 如果丹丹来了 那就是我没来 如果他们中只有一个人说了谎 则以下哪项成立 A 何捷没参加 B 小马没参加 C 丹丹没参加 D 小珍没参加 解题分析解题分析 正确答案是 D 题干指出只有一个人说了谎 这类真 假话问题首先要 找矛盾 何捷和小马的说法矛盾 因此必有一真一假 那么剩下的丹丹和小珍 就都是说真话的 即 丹丹来了为真 而如果丹丹来了那么小珍就没 来也为真 可以得出 小珍没来 D 正确 张飞和张柏今年都报考了 MBA 关于他们的考试有如下四个断 言 1 他们俩人至少有一个考上 2 张飞并不必然考上 3 李柏确实考上了 13 4 并非张飞可能没考上 最后录取结果表明 这四个断言中有两个是真的 两个是假的 下面哪一个结果可以从上述条件推出 A 张飞考上了 李柏没考上 B 张飞和李柏都考上了 C 张飞和李柏都没考上 D 李柏考上了 张飞没考上 解题分析解题分析 正确答案 A 真假话题 由模态推理知 并非张飞可能没考上 张飞必然考上 因此 条件 2 4 矛盾 必然有一真一假 而这四个断言中 两真两假 所以 剩下的 1 3 也必然一真一假 而若 3 真 即李柏确实考上了 那么 1 他们俩人至少有一 个考上也为真 这与 1 3 也必然一真一假相矛盾 故 3 必假 1 必真 也即 张飞考上了 李柏没考上 七 真假推理 七 真假推理 有些真话假话题型中没有相互矛盾的判断 不能用矛盾突破法来 解题 只能用以下方法来寻找解题突破口 1 演绎推理法 解这类考题时 所用的推理步骤往往较多 推理 过程显得相对复杂 通过逻辑分析逐步进行演绎推理 2 假设代入法 可从一个命题的假设出发 以求突破 假设代入的两种方法 假设代入的两种方法 1 归谬法 假设一个命题为真 推导出逻辑矛盾 那么该命题 必定是假的 2 反证法 假设一个命题为假 可推出逻辑矛盾 那么该命题 必定是真的 假设代入的两种方式 假设代入的两种方式 包括对题干条件的假设和对选项的假设代入两种方式 一般优先 使用对选项的假设代入 1 对题干条件的假设代入 假设题干某个条件为真 若推出逻辑矛盾 则该条件为假 从 中可推出某个结果 14 假设题干某个条件为假 若推出逻辑矛盾 则该条件为真 从 中可推出某个结果 题干真假话的条件分析 分两种情况 一句话要么是真话