高二二期数学期中试题.doc

密封线内不要答题学校_班级_座号_姓名_统考考号_东升镇高级中学2002学年第二学期期中考试高二数学试题 普高卷 时量：100分钟 满分：100分题号一二三总分1718192021得分 一、选择题（312=36）题号123456789101112答案1、下列说法正确的是 。A直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M2、设P是平面外一点，且P到平面内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是 。A梯形 B圆外切四边形 C圆内接四边形 D任意四边形3、平面与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于 。A6B5C4D34、二面角EF是直二面角，CEF，AC ，BC,ACF=30,ACB=60，则cosBCF等于 。ABCD D C A B D C A B5、正方体ABCD-ABCD中，面对角线BC与对角面BBDD所成的角为，则tan= 。 A 1 B C D 6、|4，60，则| 。 A. 4 B. 8 C. 37 D. 13 P D A O B C DA O B C7、若（2,-3,1）,(2,0,3)，(0,2,2)，则（） 。 A. 4 B. 15 C. 7 D. 38、如图，棱锥P-ABCD的高PO3，截面积ABCD平行于底面ABCD，PO与截面交于O，且OO2。如果四边形ABCD的面积为36，则四边形ABCD的面积为 。 A. 12 B. 16 C. 4 D. 89、球的体积是，则此球的表面积是 。 A. 12 B. 16 C. D. 10、已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为 。AB4C2D或211、一个棱柱是正四棱柱的条件是 。 A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱12、三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，则等于 。 （A） （B） （C） （D）二、填空题（34=12）13、边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，如果AB与平面的距离为，则AC与平面所成角的大小是 。14、球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45角，则这个平面截球的截面面积为 。15、已知（4,2,x），(2,1,3),且，则x 。16、已知a、b是直线，、是平面，给出下列命题： 若，a，则a 若a、b与所成角相等，则ab若、，则 若a, a，则 S E D A N M C B 其中正确的命题的序号是_。三、解答题（1010101212=52）17、已知四棱锥SABCD中，底面为正方形，SA底面ABCD，且ABSA2，M、N分别是AB、SC的中点. 求证：ABMN；求异面直线AB与SC的的距离。18、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别为A1B1、AB的中点. 求证：BM平面A1NC； 求证：平面A1NC平面BMC1 。 19、已知在平行四边形ABCD中，AB=30，AD=50，DB=40，以BD为棱折成1200的二面角。（1） 求点A到平面BCD的距离（2） 求的长。 P D A C B20、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD。（1） 证明：BC侧面PAB （2） 证明：侧