线面所成的角.doc

翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：杨玉叶总 课 题线面垂直总课时6第 4课时课 题线面所成的角课 型新授课教学目标1掌握斜线在平面内的射影，线面所成角的概念和最小角定理；2领会垂线段，斜线段长定理并会应用；3掌握求线面所成角的方法，能根据条件求线面所成的角教学重点求直线和平面 所成的角教学难点最小角定理教学过程教学内容备课札记一复习引入线面垂直的判定定理和性质定理：线面的距离： 二新课讲解1学生阅读教材P24并回答下列问题P的射影为 垂线段为 斜线段为 它的射影为 垂线段与斜线段的大小关系如何？垂线段与它的射影呢？射影长定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中： 射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段相较长；相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；垂线段比任何一条斜线段都短。（引导学生归纳）学生练习：（1），若PA=PB=PC则点P在平面ABC内的射影O在何位置？ （2）若PA=PB=PC，且三角形ABC满足ACB=90，则P在平面ABC 内的射影O应为 。（3）若三角形ABC中，AB=10，AC=6，CB=8，点P在平面ABC外，且PA=PB=PC=13，求P到面ABC的距离及三边的距离。（4）若P到三角形ABC各个边距离相等，且P在内的射影O在三角形ABC内部，则O应为三角形ABC 心 例1 P为三角形ABC外一点，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=a，求P点到平面ABC的距离。 教学过程教学内容备课札记 2. 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。规定：直线与平面垂直时，所成的角为直角，直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角 由此得直线和平面所成角的取值范围为可见要求线面角，只要找线在面内的射影。例2如图PB平面ABC,ABC 为直角三角形,PB=BC=AC,ACB=90求PA、PC与平面ABC所成的角的大小； P 求PA与平面PBC所成的角的大小。 试比较PAC与PAB的大小3、最小角定理：斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。思考：面内的直线不经过斜足呢？（引导学生归纳）例3 直角三角形ABC的顶点A在平面内，斜边BC/，BC=60，直角边AB、AC在内的射影AB1和AC1分别为30、50，求（1）BC与的距离，（2）AB、AC与所成的角思考：如图BOC在面内,OA是的斜线,若AOB=AOC=60且OA=OB=OC=a, BC=,求OA与面所成的角的大小。B三 小结：翔宇教育集团数学专用作业纸班级高二（ ）姓名学号课题线面所成的角1、若两直线a,b与平面所成的角相等，则a,b的位置关系是 （ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能2、正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1与对角面BB1D1D所成的角的大小为 （ ） A B30 C45 D603、直线a与平面所成的角为60，直线b，则a、b所成角的范围是 （ ） A0，90 B30，90 C45，90 D60，904、两条异面直线在同一平面内的射影为 （ ）A相交直线 B平行直线 C相交直线或平行直线 D 以上都不对5、若斜线a、b在平面的射影是两条平行线，则a、b的位置关系是 6、AB|平面，AA于A，BB是的斜线，B为斜足，若AA=9，BB=6，则BB与平面所成的角为 7、已知A、B两点到平面的距离分别为4和1，AB与所成的角为60，则线段AB在上的射影长为 8、如图，RtABC的斜边AB在平面内，AC、BC与所成角分别为30、45，CD是斜边AB上的高，求CD与所成的角。 C B A D9、如图，线段AB=a在平面内