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22 2 1配方法 2 1111 一元二次方程的概念只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 通常可写成如下的一般形式 ax2 bx c 0 a b c是已知数 a 0 其中 ax2叫做二次项 a叫做二次项系数 bx叫做一次项 b叫做一次项系数 c叫做常数项 知识回顾 一般地 对于形如 其中a b是非负数 这样的一元二次方程 可用开平方法直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解 开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解 解一解 选择适当的方法解下列方程 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边为一个非负常数 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 概念 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 写解 写出原方程的解 配方法解一元二次方程的基本步骤 把常数项移到方程的右边 把方程的左边配成一个完全平方式 利用开平方法求出方程的两个解 配方法解一元二次方程 实质上是为开平方法搭桥铺路 使原方程转化为可用开平方法来求解 填空 81 25 9 5 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 练一练 用配方法解下列一元二次方程 例1 用配方法解下列方程 二次项系数不为1 可以先将系数化为1 移项 得 二次项系数化为1 得 配方得 例1 用配方法解下列方程 二次项系数不为1 可以先将系数化为1 移项 得 二次项系数化为1 得 配方得 由此可得 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 系数化为1 将二次项系数化为1 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 练一练 用配方法解下列方程 一除 二移
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