高中物理五星级题库难题解析1.pdf

1 1 第一章第一章第一章第一章力力力力物体的平衡物体的平衡物体的平衡物体的平衡 力的概念和物体受力分析力的概念和物体受力分析 P 4 13 如图 1 1 原图 1 12 所示 C 是水平地面 A B 是两个长 方形物块 F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力 物体 A 和 B 以相同 的速度作匀速直线运动 由此可知 A B 间的动摩擦因数 1和 B C 间的滑动摩擦系数 2有可能是 1994 年 全国高考卷 3 A 1 0 2 0 B 1 0 2 0 C 1 0 2 0 D 1 0 2 0 解答 由A B以相同速度做匀速直线运动可知 A在水平方向受力应为零 即A B之 间无摩擦力 所以A B之间的动摩擦因数 1可以为 0 也可以不为 0 以B为研究对象 在 水平方向受F作用 一定还受到大小与F相等 方向与F相反的摩擦力作用 所以B C之 间一定有摩擦力作用 即 2 0 本题的正确选项为 B D P 5 14 如图 1 2 原图 1 13 所示 在水平桌面上放一木块 用从零 开始逐渐增大的水平拉力 F 拉着木块沿桌面运动 则木块所受到的摩擦力 f 随拉力 F 变化的图像正确的是 3 解答当F从零开始逐渐增大时 一开始物体处于静止状态 所以F与摩擦力平衡 即 F f 且f随F的增大而增大 直到f达到最大静摩擦力 此后再增大F 物体将被拉动 此 时的滑动摩擦力f N mg 不再随F而变化且略小于最大静摩擦力 本题的正确选项为 D P 5 15 如图 1 3 原图 1 14 所示 有一等边三角形ABC 在B C两点各放一个质量为m的小球 在A处放一个质量为2m的小球 则这个球组的重心在何处 4 解答可先求B球与C球的重心 由于B C球质量相等 所 以它们的重心在BC的中点处 再求A球与这个等效小球 质量为 2m 位置在BC中点 的重心 由于质量均为 2m 故它们的重心在 图 1 1 图 1 2 A B C D BmCm A2m 图 1 3 1 2 此两球的中点 所以这个球组的重心应在BC边中线的中点处 P 5 18 运输货车的制造标准是 当汽车侧立在倾角为 30 的 斜坡上时 如图 1 4 原图 1 17 所示 仍不致于翻倒 也就是 说 货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面 以车轮为顶 点构成的平面范围 以内 如果车轮间的距离为 2 0m 车身的 重心离支持面不超过多少 设车的重心在如图所示的中轴线 上 6 解答设O为车厢的重心 过O作两车轮连线的垂线 交 点为A 如图 1 5 所示 过O作重力作用线 此线不能超过B 车轮 否则车将翻转 取临界点B 在直角三角形OAB中 由几何关系可知 AOB 30 AB 2 1 BC 1m OA 3AB 1 73m 所以车身的重心离开支持面不超过 1 73m 共点力的合成与分解共点力的合成与分解 P 6 6 如图 1 6 原图 1 20 所示 一个半径为r 重为G的圆球 被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上 绳与墙所成的角为 30 则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N分别是 3 A GT 2 G N B GT2 GN C GT3 GN 2 3 D GT 3 32 GN 3 3 解答 圆球的受力分析如图 1 7 所示 根据平衡条件得 T cos30 G 3 2 3G N Gtan30 3 3 G O 30 图 1 4 r 图 1 6 图 1 7 T N G O 30 图 1 5 A B C 1 3 本题的正确选项为 D P 6 7 某压榨机的结构如图 1 8 原图 1 21 所示 其中 B 为固定 绞链 C 为质量可忽略不计的滑块 通过滑轮可沿光滑壁移动 D 为被压榨的物体 当在铰链 A 处作用一垂直于壁的压力 F 时 物体 D 所受的压力等于 3 解答以铰链A为研究对象进行受力分析 AB杆和BC杆受力 大小相等 设受到的力为大小F1 有 1 2cosFF 可得 1 2cos F F 对C进行受力分析 如图 1 9 所示 在竖直方向上有 1sin tan 2 F NF 根据几何关系得 tan 10 代入上式得N 5F N为D对C的支持力 所以物体D所受的 压力也等于 5F 本题的正确答案为 5F P 7 11 作用在同一质点的两个力的合力 F 随两个分力夹角大小变化 情况如图 1 10 原图 1 22 所示 则两力的大小分别是 N 和 N 3 解答 从图中可以看出 当两力夹角为 90 时 合力大小为 50N 当两力夹角为 180 时 合力大小为 10N 假设两力分别为F1 F2 则 22 12 50FF F1 F2 10 由 式和 式得F1 30N F2 40N 或F1 40N F2 30N 本题的正确答案为 30N 40N P 7 12 从正六边形 ABCDEF 的一个顶点 A 向其余五个顶点 作用着五个力 F1 F2 F3 F4 F5 如图 1 11 原图 1 23 已知 F1 f 且各个力的大小跟对应的边长成正比 这五个力的 合力大小为 方向 4 解答 根据正六边形的几何特点 连接BD 四边形ABDE 为矩形 连接FD 四边形ACDF也为矩形 而F3恰好为这 图 1 8 图 1 10 图 1 11 F2 F1图 1 9 C N 1 4 两个矩形的对角线 所以F1 F2 F3 F4 F5这五个力的合力大小为 3F3 方向沿AD方向 又因F1与F3的关系 F3 2F1 所以合力为 3F3 6F1 6f 本题的正确答案为 6f 沿AD方向 P 7 16 如图 1 12 原图 1 26 所示 用绳AC和BC吊起一 个物体 绳AC与竖直方向的夹角为 60 能承受的最大拉力 为 100N 绳BC与竖直方向的夹角为 30 能承受的最大拉力 为 150N 欲使两绳都不断 物体的重力不应超过多少 5 解答C点受力分析如图 1 13 所示 TA与TB关系为 3 tg30 3 ABB TTT 由于TA 100N TB 150N 要使两绳子都不断 由上式可知 应以TB的最大拉力为限 此时物体的重力 100 3N cos30 B T G 所以物体的重力不应超过 173N 共点力作用下的物体的平衡共点力作用下的物体的平衡 P 8 10 如图 1 14 原图 1 30 所示 用两根长度相等的轻绳 下 端悬挂一个质量 为m的物体 上端分别固定在水平天花板上的M N点 MN间距为s 已知两绳所能承受的最大拉力为T 则每根绳 的长度不得短于 4 解答假设两绳的拉力都为T 受力分析如图 1 15 所示 设绳 与天花板的夹角为 根据平衡条件得 mg 2Tsin 设绳子长为L 根据几何关系可得 cos 2 s L 根据 式得L 22 4 Ts Tmg 本题的正确答案为 22 4 Ts Tmg P 9 A B C 图 1 12 60 30 MN s 图 1 14 TA TB G 60 30 图 1 13 T T G 图 1 15 1 5 12 如图 1 16 原图 1 32 所示 A B两均匀直杆上端分别 用细线悬挂于天花板上 下端搁在水平地面上 处于静止状态 悬 挂A杆的绳倾斜 悬挂B杆的绳恰好竖直 则关于两杆的受力情 况 下列说法中正确的有 4 A A B都受三个力作用 B A B都受四个力作用 C A受三个力 B受四个力 D A受四个力 B受三个力 解答对A B杆进行受力分析可知 它们都受到重力 弹力和绳子拉力的作用 对B 来说这三个力都是在竖直方向上 所以能保持平衡 地面没有摩擦力作用 对A来说重力和 弹力在竖直方向上 而绳子拉力是倾斜的 它有水平分量 要使A也 能平衡 地面对A一定有摩擦力的作用 因此A受四个力 本题的正确选项为 D P 9 13 如图 1 17 原图 1 33 所示 质量为M的大圆环 用轻绳悬 挂于天花板上 两个质量均为m的小环同时从等高处由静止滑下 当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为f 则此时大环 对绳的拉力大小是 4 A Mg B M 2m g C Mg 2f D M 2m g 2f 解答大圆环的受力分析如图 1 18 所示 根据平衡条件可得 T Mg 2f 本题的正确选项为 C P 10 14 如图 1 19 原图 1 34 所示 A B两物体用细绳相连跨过 光滑轻小滑轮悬挂起来 B物体放在水平地面上 A B两物体均静 止 现将B物体稍向左移一点 A B两物体仍静止 则此时与原来 相比 4 A 绳子拉力变大 B 地面对物体B的支持力变大 C 地面对物体B的摩擦力变大 D 物体B受的合力变大 解答由于A始终处于平衡状态 所以绳子拉力T不变 始终为GA B物体的受力如图 1 20 所示 根据平衡条件可得 sin B TNG 图 1 17 A B 图 1 19 图 1 18 Mg f f T f A B 图 1 20 N T GB A B 图 1 16 1 6 cosTf 由题意 变小 由 式可得N变大 由 式可知f变大 本题的正确选项为 B C P 10 15 如图 1 21 原图 1 35 所示 斜面的倾角 37 斜面上 的物体A重 10N 物体A和斜面间的动摩擦因数为 0 2 为使物 体A在斜面上做匀速运动 定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大 5 解答由于A物体的运动方向不知道 所以应分情况讨论 1 当A物体沿斜面向上匀速运动时 受力分析如图 1 22 所 示 根据平衡条件可得 T f GAsin N GAcos f N T GB 由以上 式可解得 cossin7 6N BA GG 2 当A物体沿斜面向下匀速运动时 同理可得 T f GAsin N GAcos f N T G B 由 式可得 sincos4 4N B A GG 所以物体B的重力大小应为 7 6N 或 4 4N P 10 17 如图 1 23 原图 1 37 所示 A B两长方体 木块放在水平面上 它们高度相等 长木板C放在它 们上面 用水平力F拉木块A 使A B C一起沿水 平面向右匀速运动 则 4 A A对C的摩擦力向右 B C对A的摩擦力向右 C B对C的摩擦力向右 D C对B的摩擦力向右 解答由于C靠A对它的摩擦力作用使其向右运动 所以A对C摩擦力向右 同理B 靠C对它的摩擦力作为动力使其向右运动 所以C对B的摩擦力也向右 C对A和B对C 的摩擦力方向可根据牛顿第三定律得到 本题的正确选项为 A D A B 图 1 21 AB C F 图 1 23 A B 图 1 22 N T f GA 1 7 P 10 18 如图 1 24 原图 1 38 所示 质量为m 5kg 的物 体 置于倾角为 30 的粗糙斜面块上 用一平行于斜面 的大小为 30N 的力推物体 使其沿斜面向上匀速运动 求 地面对斜面块M的静摩擦力是多少 8 解答把M m作为一个整体进行受力分析 如图 1 25 所示 根据水平方向的平衡条件可得 f Fcos 其中F 30N 30 代入可得f 15 3 N 所以地面对斜面M的静摩擦力为 15 3 N P 11 19 如图 1 26 原图 1 39 所示 物体A B叠放在倾角为 37 的斜面上 并通过细线跨过光滑滑轮相连 细线与斜面 平行 两物体质量分别为mA 5kg mB 10kg A B间动摩擦 因数为 1 0 1 B 与斜面间的动摩擦因数为 2 0 2 现对A施一平行于斜面向下的拉力F 使A平行于 斜面向下匀速运动 求F的大小 10 解答A B的受力分析如图 1 27 所示 对于 A根据平衡条件可得 F mAgsina T f1 N1 mAgcosa f1 1N1 对于B有f1 f2 mBgsina T N2 N1 mBgcosa f2 2N2 由以上各式可解得 12 2coscossin AABBA Fm gmmgmmg 代入数据可得F 62N 所以沿斜面向下拉力F的大小为 62N P 11 20 如图 1 28 原图 1 40 所示 在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块 1 和 2 中间用一原长为l 劲度系数为k的轻弹簧连接起来 木块与地面间的滑动摩擦因数 F m M 图 1 24 B A F 图 1 26 f 图 1 25 F m M M m g N F N1 mAg f1 T A f1 N1 N2 f2 mBg T 图 1 27 B 1 8 为 现用一水平力向右拉木块 2 当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 2001 年 全国高考卷理综 5 A gm k l 1 B gmm k l 21 C gm k l 2 D g mm mm k l 21 21 解答对木块 1 进行受力分析 它在水平方向受弹簧拉力和滑动摩擦力的作用 这两力 平衡有 1 k xm g 可得 1 xm g k 所以此时弹簧的总长度为gm k l 1 本题的正确选项为 A P 11 21 S1和 S2表示劲度系数分别为 1 k和 2 k的两根弹簧 1 k 2 k a和b表 示质量分别为 a m和 b m的两个小物体 a m b m 将弹簧与物块按图 1 29 原 图 1 41 方式悬挂起来 现要求两根弹簧的总长度最大 则应使 2000 年 广东卷 4 A S1在上 a在上 B S1在上 b在上 C S2在上 a在上 D S2在上 b在上 解答先讨论a b的悬挂位置 对于上面弹簧而言 无论a b怎么放 它的伸长量不 变 对于下面弹簧 下面所挂物体越重 其伸长量越大 所以应该重一点的物体在下面 即 b在上 a在下 再讨论两根弹簧的位置 可比较两种情况的伸长量 若S1在上 1 12 aba m gm gm g x kk 若S2在上 2 21 aba m gm gm g x kk 由于 1 k 2 k 所以 x1 x2 应选择S2在上 21 图 1 28 图 1 29 1 9 本题的正确选项为 D P 11 22 如图 1 30 原图 1 42 所示 物体G用两根绳子悬挂 开始时绳OA水平 现将两绳同时顺时针转过 90 且保持两绳之 间的夹角 不变 90 物体保持静止状态 在旋转过程中 设绳OA的拉力为T1 绳OB的拉力为T2 则 5 A T1先减小后增大 B T1先增大后减小 C T2逐渐减小 D T2最终变为零 解答刚开始时O点受到绳OA OB的作用力如图 1 31 实线所示 假设转过 角度的受力如图中虚线所示 当转过 90 时 T1 mg T2 0 经过比较可得 T1先增大后减小 T2逐渐减小 本题的正确选项为 B C D P 12 24 质量为 0 8kg 的物块静止在倾角为 30 的斜面上 若 用平行于斜面沿水平方向大小等于 3N 的力推物块 物块仍保持 静止 如图 1 32 原图 1 44 所示 则物块所受的摩擦力大小等于 5 A 5N B 4N C 3N D 33N 解答在斜面平面内物体的受力分析如图 1 33 所示 根据平 衡条件得 2 2 sinfFmg 其中F 3N m 0 8kg 30 代入得f 5N 本题的正确选项为 A P 12 25 如图 1 34 原图 1 45 所示 水平放置的两固定光 滑硬杆OA OB成 角 在两杆上各套一轻环P Q 两环用 细绳相连 现用一大小为F的恒力沿OB方向拉圆环Q 当两 环 处 于 平 衡 状 态 时 绳 子 的 拉 力 大 小 为 4 解答当两环平衡时 如图 1 35 所示 P所受弹力方 A B O G 图 1 30 F 图 1 32 A B P Q O 图 1 34 f F mgsin 图 1 33 T2 T2 T1 T1 图 1 31 A B P O 图 1 35 N F T 1 10 向必垂直OA 否则P无法平衡 Q受三力作用处于平衡状态 由平衡条件得 sinTF 得 sin F T 本题的正确答案为 sin F P 12 26 如图 1 36 原图 1 46 所示 相距 4m 的两根柱子上拴着一根 5m 长的细绳 细绳上有一光滑的小滑轮 吊着 180N 的重物 静止时 AO BO绳所受的拉力各是多少 7 解答同一条绳子拉力处处相等 所以T1 T2 T 且与竖直线夹角 均为 如图 1 37 所示 根据平衡条件得 2cosTmg 延长BO至墙于C点 过C作水平线交右墙于D点 根据几何关 系得AO OC 而AO BO 5m 所以BC OB OC 5m 在 BCD中 有 3 cos 5 由 式得 5 150N 6 Tmg 所以静止时AO BO绳子所受拉力各是 150N 150N P 12 27 如图 1 38 原图 1 47 所示 A B两小球固定在水平放 置的细杆上 相距为l 两小球各用一根长也是l的细绳连接小球 C 三个小球的质量都是m 求杆对小球A的作用力的大小和方向 10 解答C球受力如图 1 39 所示 根据平衡条件有 2 cos30Tmg 得T 3 3 mg A球受力如图 1 40 所示 根据平衡条件有 sin60TmgN B A O 图 1 36 AB C 图 1 38 A T mg f N 图 1 40 B A O 图 1 37 DC mg T T C 图 1 39 1 11 cos60Tf 由 可得N 2 3 mg f 6 3 mg 因此杆对小球A的作用力F 22 fN 代入可得F 3 7 mg 与竖直方向成a角 tan N f 9 3 所以杆对小球A的作用力大小为 3 7 mg 方向为竖直向上偏左a角 其中 arctan 9 3 P 12 28 如图 1 41 原图 1 48 所示 两个重都为G 半径都为r的光滑均匀小圆柱 靠放在半径为R R 2r 的弧形凹面内 处于静止状态 试求凹面对小 圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小 10 解答设大圆弧圆心为O1 两小圆柱的圆心分别 为O2 O3 连接O2O3 连线必定经过两圆柱的切点 设切点为A 连接OA 令 O2O1A为 根据几何关系得 2 2 2 cos RrrRr R RrRr tg 2 r Rr R 左边圆柱的受力如图 1 42 所示 根据平衡条件得 1cos NG 12 sinNN 由 得 1 cos 2 Rr GG N Rr R 2 2 rG N Rr R r R 图 1 41 O3 图 1 42 O1 A N2 N1 G O2 1 12 所以凹面对小圆柱的弹力为 RrR GrR 2 小圆柱相互间的弹力大小为 RrR rG 2 P 12 29 如图 1 43 原图 1 49 跨过两个定滑轮的轻绳上系着两个 质量分别为m1 m2和M的重物 两滑轮的悬挂点在同一高度 不 计摩擦 求当整个系统处于平衡状态时 三个重物质量之间的关系 15 解答 各物体的受力如图 1 44 所示 由平衡条件可得 11 Tm g 22 Tm g 对于M受三力作用平衡 则三力构成一个封闭的三角形 如图 1 45 所示 由三角形知识可得 222 12 1 1 sin 2 Mmm Mm 222 21 2 2 sin 2 Mmm Mm 对于此系统 必须满足 1 0 2 2 0 2 可解得三个重物质量之间应满足的关系为 12 Mmm P 12 30 如图 1 46 原图 1 50 所示 质量为m的物体放在水平地面上 物体与地面间的 动摩擦因数为 3 3 想用大小为F的力推动物体沿水平地面滑动 推力方向与水平面的夹角 在什么范围内都是可能的 15 解答当物体在地面上滑动时 受力如图 1 47 所示 物体在竖直方向平 衡 则 sinNmgF 要使物体在水平地面上滑动 必须满足如下条件 cosFf m F 图 1 46 m2 M 图 1 43 m1m2 M 图 1 44 T1 T1 T2 T2 m1g m2g Mg 1 2 1 2 Mg T2 T1 图 1 45 m F 图 1 47 mg N f 1 13 而fN 由 三式可得cossin mg F 所以 2 1 sin tan 1 mg F 其中 代入 可得推力方向与水平面的夹角的 范围为arcsin0 2 mg F 3 P 13 31 压延机由两轮构成 两轮直径各为d 50 cm 轮间的间隙为a 0 5 cm 两轮按反方向转动 如图 1 48 原图 1 51 上箭头所示 已知烧红的铁板与铸铁轮之间 的摩擦系数 0 1 问能压延的铁板厚度是多少 25 解答 以铁板为研究对象 铁板受到铸铁轮的作用力 如图 1 49 所示 压延机要正常工作 则铁板所受的作用 力的合力须向右 即 cossin0 AA fN 而 AA fN 所以0tan cos 2 1 1 1 由几何关系可得2 1 cos bRa 代入数据 可得能压延的铁板厚度为 0 5cm b 0 75cm 力矩力矩有固定转动轴物体的平衡有固定转动轴物体的平衡 P 14 7 如图 1 50 原图 1 54 所示是单臂斜拉桥的示意图 均 匀 桥 板ao重 为G 三 根 平行 钢 索 与桥 面 成 30 间 距 ab bc cd do 若每根钢索受力相同 左侧桥墩对桥板无作用 图 1 50 A fA NA O1 B fB NB O2 图 1 49 图 1 48 1 14 力 则每根钢索的拉力大小是 3 A G B 3G 6 C G 3 D 2G 3 解答设aO长为 4L 每根钢索受力为T 以O点为转轴 由力矩平衡条件得 23 sin302 sin30sin30GLTLTLTL 解得 2 3 TG 本题的正确选项为 D P 14 8 图 1 51 原图 1 55 为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图 手上托着重量为 G 的物 体 1 在方框中画出前臂受力示意图 手 手腕 尺骨和挠骨看成一个整体 所受重力不 计 图中 O 点看作固定转动轴 O 点受力可以不画 2 根据图中标尺估算出二头肌此时 的收缩力约为 2000 年 上海卷 5 解 答 前臂的受力如图 1 52 所示 以O点为转轴 由力矩平 衡条件得 18FN 其中N G 可得F 8G 本题的正确答案为 8G P 14 9 如图 1 53 原图 1 56 所示 直杆OA可绕O轴转 动 图中虚线与杆平行 杆的A端分别受到F1 F2 F3 F4四个力作用 它们与OA杆在同一竖直平面内 则它们 对O点的力矩M1 M2 M3 M4的大小关系是 4 A M1 M2 M3 M4 B M1 M2 M3 M4 图 1 51 F1 F2 F3 F4 O A 图 1 53 图1 52 1 15 C M2 M1 M3 M4 D M1 M2 M3 M4 解答把四个力都分解为垂直于OA方向和沿OA方向的两个分力 其中沿OA方向的 力对O点的力矩都为零 而垂直于OA方向的力臂都相等 所以四个力的力矩比较等效为垂 直方向的力的比较 从图中不难看出力大小关系为F2 F1 F3 F4 所以力矩大小关系为 M2 M1 M3 M4 本题的正确选项为 C P 14 10 如图 1 54 原图 1 57 所示的杆秤 O为提扭 A为刻度的起点 B为秤钩 P为秤 砣 关于杆秤的性能 下述说法中正确的是 4 A 不称物时 秤砣移至A处 杆秤平衡 B 不称物时 秤砣移至B处 杆秤平衡 C 称物时 OP的距离与被测物的质量成正比 D 称物时 AP的距离与被测物的质量成正比 解答当不称物体时 秤砣应在零刻度线 即在A 点 此时对O点的力矩平衡 设杆秤本身的重为G0 重 心离开O点距离为OC 根据力矩平衡条件得 0 PAOGOC 当称物体为G时 设秤砣在D点时杆秤平衡 如 图 1 55 所示 根据力矩平衡条件有 0 G OBGOCP OD 由 式得 G OBPAOODPAD 本题的正确选项为 A D P 15 11 如图 1 56 原图 1 58 所示 A B是两个完全相同的长方形 木块 长为l 叠放在一起 放在水平桌面上 端面与桌边平行 A 木块放在B上 右端有 4 l 伸出 为保证两块不翻倒 木块 B 伸出桌 边的长度不能超过 4 BA O P 图 1 54 图 1 56 BA O P 图 1 55 D G 1 16 A l 2 B 3l 8 C l 4 D l 8 解答把A B当作一个整体 其重心位置在两个木块的中点 根据几何关系可知在距 B右边 3 8 l处 为了不翻倒 它们的重心不能超过桌边 即B伸出桌边长度不超过 3 8 l 本题的正确选项为 B P 15 13 如图 1 57 原图 1 60 所示 将粗细均匀 直径相同的 均匀棒A和B粘合在一起 并在粘合处用绳悬挂起来 恰好处 于水平位置而平衡 如果 A 的密度是B的两倍 那么A的重力 大小是B的 倍 5 解答假设A的长度为x B的长度为y 横截面积为S B的密度为 则A的密度为 2 有 2 A GxSg B GySg 根据力矩平衡条件得 22 AB xy GG 代入得 1 2 x y 所以 22 2 A B GxSgx GySgy 本题的正确答案为 2 P 15 14 如图 1 58 原图 1 61 所示 一个质量为m 半径为R 的球 用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上 支架的重力不 计 AB长为 2R BC长为R32 为使支架不会在水平桌面上 绕B点翻倒 应在A端至少加多大的力 6 解答要使加在A端的力最小 力臂应最大 即为AB的长 度 以球和直角支架整体作为研究对象 球所受重力和A端所 受作用力对B点力矩平衡 有 AB 图 1 57 BA C 图 1 58 1 17 2mgRFR 可得F 2 1 mg 所以应在A端至少加 2 1 mg的力作用 P 15 15 如图 1 59 原图 1 62 所示 重为 600N 的均匀木板搁在相距 为 2 0m 的两堵竖直墙之间 一个重为 800N 的人站在离左墙 0 5m 处 求左 右两堵墙对木板的支持力大小 7 解答木板的受力分析如图 1 60 所示 以左边墙的交点 为支点 根据力矩平衡条件得 13 0 512NGN 以右边墙的交点为支点 根据力矩平衡条件得 21 21 51NNG 其中N1 G人 800N G 600N 代入 式得N2 900N N3 500N 所以左 右两堵墙对木板的支持力大小分别为 900N 500N P 16 16 棒AB的一端A固定于地面 可绕A点无摩擦地转动 B端靠在 物C上 物C靠在光滑的竖直墙上 如图 1 61 原图 1 63 所示 若在C 物上再放上一个小物体 整个装置仍保持平衡 则B端与C物之间的弹 力大小将 4 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定 解答AB棒及C物体在竖直方向的受力分析如图 1 62 所示 对于 C物体 由平衡条件得 f GC 对于AB棒 根据力矩平衡条件得 GfN MMM 在C上加一小物体后 GC增加 由 式可知f也将增大 则Mf增 大 由 式可知MN随之增大 则N也增大 本题的正确选项为 A 图 1 59 图 1 61 N1 G 图 1 60 N3 N2 图 1 62 N f f GC G 1 18 P 16 17 如图 1 63 原图 1 64 所示 质量为m的运动员站 在质量为m的均匀长板AB的中点 板位于水平地面上 可 绕通过A点的水平轴无摩擦转动 板的B端系有轻绳 轻绳 的另一端绕过两个定滑轮后 握在运动员的手中 当运动员 用力拉绳子时 滑轮的两侧的绳子都保持在竖直方向 则要 使板的B端离开地面 运动员作用于绳的最小拉力是 5 解答设板长为 2L 对板进行受力分析如图 1 64 所示 以A为转轴 根据力矩平衡条件得 MN MG MT 即2NLmgLTL 以人为研究对象 有 T N mg 由 式得T 3 2 mg 本题的正确答案为 3 2 mg P 16 18 如图 1 65 原图 1 65 所示 半径是 0 1m 重为310N 的均匀小球 放在光滑的竖直墙和长为 1m 的光滑木板 不计重力 OA之间 木板可绕轴O转动 木板和竖直墙的夹角为 60 求 墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力 5 解答对木板OA受力分析如图 1 66 所示 由力矩平衡条件得 1 ctgcos 2 NRTL 对球受力分析如图 1 67 所示 根据平衡条件得 1sin NG 12 cosNN 由 式得 2 sincos GRctg T L O A 图 1 65 A B 图 1 63 N2 N1 G 图 1 67 A B T N mg图 1 64 T O A 2图 1 66 N1 1 19 其中G 310N R 0 1m 60 L 1m 代入可得T 34N 6 93N 由 式可得 N2 10N 所以墙对球的弹力为 10N 水平绳对木板的拉力 为 6 93N P 16 19 如图 1 68 原图 1 66 所示 均匀杆AB每 米重为 30N 将A端支起 在离A端 0 2m 的C处挂一重 300N 的物体 在B端施一竖直向 上的拉力F 使杆保持水平方向平衡 求杆长为多少时 所需的拉力F最小 最小值为多少 6 解答设杆长为xm 则重为 30 xN 由力矩平衡条件得 300 0 230 2 x xFx 即 2 15600 xFx 要使方程有解 则 2 4 15 600F 即F 60N 取F 60N 代入 式可得x 2 m 所以杆长为 2 m 时 所需的拉力F最小 最小值为 60N P P P P 16161616 21 两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B 用细杆连接起来 放置在光滑的半球形碗内 小球A B与 球心O在同一竖直平面内 如图 1 69 原图 1 68 所示 若 碗的半径为R 细杆的长度为R2 GA GB 则连接两小 球的AB细杆静止时与竖直方向的夹角为多大 10 解答 以A B整体为研究对象 A B物体所受的支 持力通过球心 所以以O为转动轴 只有A和B的重力矩 如图 1 70 所示 由力矩平衡条件可得 sinsin AB GRGR 由几何关系知 0 90 A B C F 图 1 68 O R A B 图 1 69 O A B GA GB 45 45 1 20 解 式得arctan B A G G 所以细杆与竖直方向的夹角 为arctan 4 B A G G P P P P 16161616 22 如图 1 71 原图 1 69 所示 重为G的一根 均匀硬棒AB 杆的A端被细绳吊起 在杆的另一端B 作用一水平力F 把杆拉向右边 整个系统平衡后 细线 棒与竖直方向的夹角分别为 求证 tg 2tg 15 证明 硬棒受到三个力作用平衡 则三个力的作用线必 交于一点 如图 1 72 所示 AB为一根质量均匀的硬棒 所以O为AB的中点 则由几何关系可得C为BD的中点 而tan BD AD tan CD AD 所以tan2tan P P P P 17171717 23 半径为R 质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用 细绳 AD 和ACE悬挂于同一点A 并处于平衡 如图 1 73 原图 1 70 所示 已知悬点A到球心O的距离为L 不考虑绳的质量和绳与球的摩擦 试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角 第十届全国中学