评说06年呼和浩特市中考试题.doc

老师：常继强 电话：4605706 6889536初三（09）上 第541页 20-1-18 12:16 学生姓名： 家长签字：评说06年呼和浩特市中考试题、破解07年中考 （一）26道考试题逐题评论一、选择题（每题3分，共30分）1评论：易。考察相反数、绝对值。实际上绝对值是有难小题的，如：05年高考17题（大），06年高考小题。03年呼市中考有绝对值大题，破解方法：结论12：去绝对值的方法。今年绝对值肯定考，应该是小题、大题都有，高考题22道题中，一般出3道绝对值题。2 评论：易，考察幂、乘方的运算、合并同类项。初中升学考试历来为简单题。3评论：易，简单的三视图。新教材流行考法，也有难题，破解方法：用剪刀现场作图。4评论：中，保留有效数位不同。是中考必考题，经常结合科学记数法考一道小题。注意精确度。5评论：中，圆小题。本题出的漂亮，是05年呼一模大改小。考察直线和圆相切的性质，直径所对的圆周角是90，圆半径相等，结合白金、破解方法：结论29。在考试中结合垂径定理是流行考法。 6评论：易，考察抽样及有关概念普查、抽查。此题选自本届学生初一时期末考试题。7评论：中，考察直线和抛物线的图像，出的很漂亮。破解方法：数型结合法、特值法。近似结论47（P8原题）8评论：难，概率小题。此题严格按照06年命题指要中“概率的意义、简单的概率计算，用9课时，占2.4”，所以正好是3分的小题。此题是“陷井题”，原因是小题不小，学生就是用列表法或树状图法也可能得不出，一共是6种情况，当然若学生用高中的C4 = 6就可轻易得到，然后是理解 “一双”：是指同色的左右手套（题中又没说清楚）。两者都真明白才能做对。 事实上，此题与我的100个结论新编中P17的例题相同，“例如：（最新四十五）现有红色、蓝色卡片各两张，从中任意抽取两张，是同一色的概率是 。”9评论：中，考察关于原点中心对称、不等式。难度特值法和结论6。注意：关于原点、坐标轴对称、平移是新教材中高考流行考法，07年中考必考一道。10评论：难，此题出的漂亮，是探究规律小题，选自本届学生初一时期末考试题，在本届学生初一P32，我的结论25（P6）上有此题。可能出题人参照了06年内蒙高考理科数列22大题中使用的公式（是高考流行考法），、，1992年内蒙高考小题、1994年内蒙高考最后一道大题都使用了此方法。再加上出题人有意的设置陷阱，更增加了本题的难度。二、填空题（每题3分，共18分）11评论：中，必须通过计算平均值、方差才可得出结果。此题出的较“人文”，有一个方差已经给出。计算方差和极差是初中升高中必考内容，07年依然考。 12评论：易，打折问题。此题可认为是05年呼市中考大改小，题虽出的简单，但意义不小，升学考试题应该具有连续性。比如说近3年内蒙高考题就是这样，高考出题人在和考生进行深入、连续、耐心的谈话，也就是我常说的高考题改题，大部分是大题改小题。13评论：中，此题考察中位线定理，并结合相似的性质，可以认为是04年陕西（P602）大改小。破解方法：特值法，设ABCD是正方形。若不用特值法，它就会是一道比较难叙述的大题。14评论：中，新教材流行考法，要认真审题。此题是体现素质教育题，若做对，说明学生有“编题”的能力。 15评论：中，此题是剪展拼题、考圆锥、破解方法：结论90 的公式 = 360 。呼市中考小题，圆锥或圆柱至少考一道。自从1996年内蒙高考小题考出此公式以来，此公式风靡于全国各地的中考小题中，呼市一直没考，在06年能考出也算是很精彩的一道题了。16评论：难，这道题是一道三角形、四边形综合题。考察了等腰三线合一、 菱形的判定、线段的垂直平分线、角平分线的性质定理、全等的判定。 若真懂本题，其难度超过往届呼市中考10道全等大题，所有的全等小题。不知出题人有意还是无意不说清楚“填出一个答案 ”就可以。若无意，那就是出题人没有详细做过这道题，若有意，那么此题出的就有些过分了。其实06年中考前，我也猜到了全等小题有难度，但绝对想不到是这样的。注意，07年全等小题有一道，也有一定的难度，但难度要远远小于此题。三、解答题（共72分）17（5分）评论：易，考察负指数、方根、幂、绝对值的四则运算。今年也一样，也可能还要加上特殊角的三角函数值。18（5分）评论：易，考察分式的计算，但要注意：选自己喜欢的一个数字求值时，注意分母不能为零。破解方法：“吕法设x = 100或120”。19(6分) 评论：中，考察统计的简单应用，考试题中多次出现列表，是呼市升学考试题的特色，本题本来较简单，但是由于出现了少见的“权重比例”和适中的计算，所以难度接近中等。20（6分）评论：中，大题综合考察一次函数和反比例函数，是华东师大版教材的特色，也是呼市中考旧教材中的流行考法，此题型可认为是04年陕西题改题（不是陕西首创）、也可认为是出题人把06年新城区二模题改题。破解方法：结论9。今年依然考一道。08年呼市的人教版中考题，可能分开考。21（7分）评论：难，考察不等式经济核算应用题。本题是本届学生新城区初二年级期末统考卷（P341）题改题。若出题人真懂，那就是考虑到本题7分，用不着详细算到租50座车4辆、40座车1辆最经济；若出题人不真懂，那就是经济核算题没核算好，因为初二年级期末统考题就是这样出的。今年依然考一道6分左右不等式大题。破解方法：设x且用x表示另一个量。22（7分）评论：易，本题代表三角函数应用大题，和06年回民区毕业考试题接近，可以认为是回民区毕业考试（P640）题改题，但比回民区的题出的漂亮，因为回民区的题在计算中要用到分母有理化（超纲）。破解方法：结论43。今年依然考一道7分左右三角函数应用大题。不外乎用特殊角或普通角的三角函数两种。23(8分)评论：难，本题是折叠大题，一折叠就具有了空间概念，所以折叠题是新教材流行考题。本题考察勾股定理结合全等三角形、用求根公式解一元二次方程（折叠后也可能结合相似三角形），且其问法“C在何处时”，也是新教材流行考法，类似于05年海南中考题（P675）。旧教材中，这种题型往往是特殊点，比如中点，但在新教材中已经上升到了任意一点，这是一定要注意的地方。折叠的本质是全等加轴对称图形，破解方法：100个结论新编补充。 单讲本题，是道好题，但是，难度过大，第一，由勾股定理得到的一元二次方程的系数是分数，是往届呼市中考题中解一元二次方程最别扭的；第二，第2问又考到高考流行考法Rt中斜边最长（94高考小、02高考文科大考过），学生还得重新画图，标出直角三角形各边后才能真明白。结果是，考生们做了几百道全等、解一元二次方程大题，都白做了，作为中考试题是一道失败的题，因为没有拉开考生分数的差距。 07年折叠题百分之百考一道，可能大题也可能是小题。为了破解它，我给学生编排了折叠剪切专题（P*607）和平移、旋转、多图欣赏。24.（8分）评论：中，本题考察随机抽样中样本的频数、频率统计表，频数分布折线图，同时考察了平均数、中位数、众数的计算。破解方法：统计专题（一、二、三）。25（10分）评论：中，此题是圆与圆加直线大题，也是一道探究规律大题。呼市历届中考题有个传统，探究规律小题和大题各考一道，而且探究规律大题习惯放在圆大题中，但是06年考出此题（10分）弊端很多，有些牵强，因为若按06年命题指要统计的圆部分只学了11课时，仅占2.9，选择题第5题就已经考完了。当然，中考圆大题应该考，但不应该是10分。呼市中考圆大题有个特点，圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，隔年交替考出，所以07年要考直线和圆相切。大题常规考法，结合相似，破解方法：结论60（读法）结合切线的性质定理、看到直径作直角。把圆和“白金族”结合起来是今年中考圆大题的一个亮点。26(10分)评论，难，动态大题，平移结合相似求面积，求面积时，建立了自变量x的二次函数，若真明白，需再画4个图，或用剪刀剪出2个全等的Rt（30、60、90）后，拼出图形，再分类讨论。本题融入了大量的知识，求面积必须用到相似（比例）、轴对称，求最值时用到配方法，是本套试卷中运算量最大的综合大题，也是一道精彩的“白金”考试题。破解方法：设出x后，要数型结合、连续思维找出用x表示的各个代数式。每人准备一把剪刀，必要时按题意剪拼，画出各种可能的图形进行讨论。旋转题型，要抓住旋转角相等的性质不放，看到特殊角作垂线。（二）总评 2006年呼市中考数学试题是往届中考题中最难的题。特点一：此考卷的部分试题是从本届毕业生初一到初三的各学期统考卷或各区模拟题中选出，然后稍加修改，这一点具有呼市中考题的特点，如第5、6、7、8、9、10、11、12、14、15、17、18、20、21、22题，其中使用较多的是新城区的统考题；特点二：选用了折叠、平移两道大题来突出新教材的空间动态特色。以上两特点在今年的中考题中还会体现出来；特点三：统计出了两道大题（6 + 8 = 14分），这也是呼市中考特有的。主要依据是06年命题指要中统计用74课时，占总课时数比例的19.5，而这两个数据是从某处“抄来”的。实际教学中呼市各校这部分内容学了不到30课时；特点四：探究规律放到了圆大题中（10分）。 缺点一：“陷阱”题太多，第8、9、10、13、14、16题都是“陷阱”题。3道这样的题才恰到好处；缺点二：统计小题第6、11题，大题第19、24题（共20分）所考察的知识和难度，真的不配用“74课时”去学。第8题概率小题3分，也不是按06命指上说的“概率的计算：易”，而是一道难度大的“陷阱”题，当然，这些不当之处，主要是由于不切实际的此套华东版教材造成的，命题人思维在此处 “陷入混乱”（我也是一直在痛苦的思索）。正确的理解应该是统计、概率大题各考一道。因为在初中教学中引入概率是为了上高中学习排列组合和概率打基础，若不考概率大题，学生在高中考大学时会吃亏的，高考排列组合小题要考4到5分，概率大题12分；缺点三：全等小、大题出的太难。新大纲减少全等、相似的课时数，本意是学生掌握一些知识，能解决高考立体几何题中少量的全等、相似内容就可以了。近几年中考全等小题偏难的代表是黄冈的试题，而06年呼市中考第16题的难度远远超过了黄冈的。缺点四：抛物线图像应该在大题中出现。06命指中二次函数只学15课时，占3.9，说明了此套华东版教材的短视，也是被快速淘汰的主要原因。 以上评论是客观的，对事不对人。此套华东版教材确实使教师、中考命题人困惑，学生更是在云里雾里。事实上，由于高中教材向量的引入，早已使初等数学教学中的计算大幅度下降，