论数学阅读的必要性及方法doc.doc

编号_郑州师范学院毕 业 论 文论文题目：论数学阅读的必要性和培养方法系 部 ： 专 业 ： 班 级 ： 学 号 ： 学生姓名 ： 指导教师 ： 职 称 ： 2012年5月郑州师范学院毕业论文任务书毕业论文题目：论数学阅读的必要性及培养方法学生姓名： 专业： 学号： 内容摘要：数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。学生学习数学的过程，就是数学语言不断内化的过程。美国著名心理学家布龙菲尔说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。而语言的学习是离不开阅读的。随着社会的发展，要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读理解能力的培养,认识数学阅读理解能力培养的重要性。本文是在课堂教学实践基础上，对课堂教学环境下数学阅读材料的解析，数学阅读的必要性和培养方法进行的探索和思考。主要任务：（一）选好写作方向及论文题目（二）查阅文献，做好材料搜集（三）制定写作提纲，草拟论文（四）请指导老师审核，定稿，提交需提交的文档：1.毕业论文（含封面、毕业论文任务书、论文题目、目录、摘要、关键词、正文、参考文献、谢辞）2. 毕业论文开题报告发出任务书日期： 2012年2月13日 完成期限： 2012年4月25日 指导教师： 系主任： 论数学阅读的必要性及培养方法目录中文摘要 1Abstract 2一、调查课堂教学进行数学阅读的现状及问题 3二、开发课堂教学中进行数学阅读的阅读材料 4 2.1 扶本固元，落实数学课本的阅读 4 2.2 “锦上添花”，注重课外材料的阅读 52.3“触类旁通”，强化生发材料的阅读 5三、课堂教学中数学阅读能力的培养方法 5 3.1 创设有效情境，激发学生的阅读兴趣 5 3.2 加强指导，掌握阅读方法 63.2.1 “扶读”阶段，提纲挈领 63.2.2 “解读”阶段，咬文嚼字 63.2.3 “放读”阶段，融会贯通 73.2.4 及时反馈，促进交流 83.2.5 优化过程，提高技巧 83.2.6 拓展内容，培养习惯 9参考文献 10致谢 11 论数学阅读的必要性及培养方法摘要：数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。学生学习数学的过程，就是数学语言不断内化的过程。美国著名心理学家布龙菲尔说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。而语言的学习是离不开阅读的。随着社会的发展，要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读理解能力的培养,认识数学阅读理解能力培养的重要性。本文是在课堂教学实践基础上，对课堂教学环境下数学阅读材料的解析，数学阅读的必要性和培养方法进行的探索和思考。关键词：数学阅读 阅读材料 培养方法Abstract: Language is the carrier of mathematical knowledge in mathematics and mathematical thinking tools. Students learning of mathematics, mathematical language is constantly in the process. United States bulongfeier of famous psychologists said, mathematics is just a language that can be reached by top of the POPs. Language learning is impossible without reading. With the development of society, in order to make mathematics quality education are implemented, students eventually to learn independently, it is necessary to attach importance to training of mathematics reading ability, understanding of the importance of mathematics reading ability. On the basis of this article is on the classroom teaching practice, mathematical analysis of reading materials in the environment of classroom teaching, math reading and the necessity of training methods for exploration and consideration.Keywords: Math reading Reading materials Cultivation method一提到阅读，人们联想到的通常是语文教学中的读文学名著，品美文妙句。对于数学，人们更多重视的还是数式的演绎和变换。数学需要阅读吗？在数学课堂中，在进行怎样的数学阅读？带着这些问题，一起来探讨一下。一、调查课堂教学进行教学阅读的现状及问题前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学”，可见数学也是一门语言。数学语言具有抽象、简洁的特点，在阅读过程中，读者必须认真感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。 而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。随着社会的发展，科学技术的进步及“社会的数学化”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。在平日的课堂教学中，发现数学学得好的学生具备的一个重要素质是阅读理解能力较强，读得准，读得快，而且理解得也快。而考试过后分析成绩不够理想的学生的原因，除了计算错误以外，不是漏掉了题目条件，就是画不出图形，甚至不理解题意。在我们的数学课堂上，学生的数学阅读能力到底如何呢？我对人教版新课本八年级数学下册的综合运用题中的数学阅读题解答情况进行了调研和分析：案例1：（如图）一整块砖的A、B、C三个面的面积之比是2:1:4，若把砖的B面向下放在地上时地面所受压强为a帕，若把砖的A面和C面分别向下放在地上，地面所受压强分别为多大？按理说，学生解题时应首先阅读命题、审清题意、弄清它的物理意义，然后分清连比中的各项与砖面的对应关系，再理清已知与未知间成何种比例关系。但让上课老师困惑不解的是，班内不少学生却拿出了曲折或错误的答案，原因是他们未读准命题，未辨明题意。案例2：一项在县直初中各年级问卷调查的结果显示：83%的学生认为阅读是语文或英语的事，数学学习只要能解题就可以了；52%的学生认为数学课本没有阅读的必要，它只是做作业的依据而已；76%的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果求什么；有85%的学生一见应用题就心烦，因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。这种把“数学阅读”视为多余的想法和做法，目前已成为一些农村中学数学教学上的一个误区。很多教师、学生和家长都片面地认为，学好数学主要依靠听讲和做大量解题练习。在这种思想指引下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导。他们由于阅读能力的长期弱化，以理解为基础的记忆内容越来越少。例如，他们尽管会用勾股定理，可在某校期末考试中，仍有半数以上的考生不能准确表述“勾股定理”这一定义；再如，近几年来的中考和高考，数学应用题的比重愈来愈大。又如，不少学生不但对应用题有厌烦心理，而且“看到较长的题目就无所适从，那么多的条件不知该如何取舍”，甚至“这些条件中还隐含什么条件” 就更望而生畏了。因此，“数学阅读”已成为教师走出上述误区和急需解决的一个重要课题。数学课标指出，“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，因而专家强调：“数学教学就是数学语言的教学”，所以，若要切实加强数学自主学习的思维训练，最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。但在课改的今天，不少数学教师恐怕学生不会，一直在课堂上反复、透彻地讲述，学生手里有课本却不让他们亲近和阅读课本，并且强制他们听讲，这真是强横至极。课标还指出，数学课本“提供的素材密切联系生活实际”，可见数学教学目标应定位在培养学生会用数学知识解决实际问题上。所以，若要做到这一点，关键是培养学生能够准确地将生活语言与数学语言相互转化。二、开发课堂教学中进行数学阅读的阅读材料阅读材料中所描述的情景，所包含的数学思想，所呈现的数学问题，都会对学生本身产生刺激。在我们的课堂教学中，哪些材料可以被教师合理有效地利用，开发为学生的数学阅读材料呢？2.1“扶本固元”，落实数学课本的阅读数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。在数学教学中，应注重培养学生阅读数学课本的习惯，提高学生阅读数学课本的意识。（1）阅读目录：解读教材编排顺序，了解知识的框架结构，思考编者的编排意图。（2）阅读概念、定理、公式：正确理解字、词、句，能正确进行文字语言、图形言和符号语言的互译。（3）阅读例题：分析解题的关键所在，尝试解题；与课本比较解法的优劣，学习既简捷又符合书写格式的解题过程的表达；总结解题规律并努力去探求新的解题途径。2.2“锦上添花”，注重课外材料的阅读除了课本外，教师还可以结合课堂教学内容，引导学生阅读丰富的数学课外材料学习辅导书、数学科普书籍、数学童话与故事、商家提供的商业海报、报纸上随手拈来的一段新闻报导，网页上趣味盎然的FLASH卡通等等。例如：学习了10以内的数，可以去品读“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”的数字韵律；学习了比例，可以走近金字塔，用数学去解释古埃及人花样百出的测量方法；学习了圆周率，可以翻阅九章算术，去感受古代数学家用各种数学方法与圆周率所作的一次次亲密接触2.3“触类旁通”，强化生发材料的阅读所谓的“生发材料”，指的是将学生在数学课堂学习中自主构建、派生出来的思维成果作为一种学习材料。它可以是丰富的尝试思路、错误的解题集粹，或是根据要求编写出的各种数学问题等等。将同伴们的数学思考成果作为阅读材料，亲切自然，不仅可以生发阅读的快感，而且引导学生学会关注、理解、整理他人的学习思路，为己所用。2.4“开门造车”，开发自制材料的阅读优秀的数学阅读材料，要给学生足够的思考和创造空间，有利于学生主动地去探索结论。纵观现行的数学教材，一些章节在编撰时，还是习惯性地将解析过程、解答方法一览无遗地呈现在课本上。经常阅读这样的学习材料，容易使学生滋生学习惰性，不利于数学思维的发展。因此，教师不妨根据自己对于教材的理解与把握，对课本进行添减，适当的留白或者添加，都可以使学生在妙“读”中生“花”。三、课堂教学中数学阅读能力的培养方法对于如何培养学生阅读理解能力，经调查后，我有以下几点建议：3.1创设有效情境，激发学生的阅读兴趣心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。是否有兴趣，阅读的效果很不一样。为此，在初中数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发学生的阅读兴趣。在学生阅读之前，教师适当地创设一些适宜的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新颖而有趣；要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣。案例3：在学习“一元二次方程的应用”时，先让学生阅读黄金分割法一文。学生不仅了解了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且明确了黄金分割在几何作图上的作用，理解了作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用。为了更好地体现应用数学的意识，文中例举黄金分割在拍照、优选法中的普遍应用，让学生感觉到数学的魅力，然后提出“为什么是0618”时，它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发子学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性和积极性。3.2加强指导，掌握阅读方法随着阅读经验的积累，阅读理解的能力也在不断提高，指导学生进行数学阅读，教师要把握“愤悱启发，相机诱导”这一原则。培养学生阅读数学的能力，要从“扶读”阶段到“解读”阶段，最终到达“放读”阶段。3.2.1、“扶读”阶段，提纲挈领对于一些难度不大，适宜学生阅读的内容，教师都要给予学生足够的机会让他们阅读。进行时，可选择其中的一段或一节内容，照顾到各教学环节对时间的要求，合理安排出学生阅读的时间。对于学生的阅读，教师可针对教学的重点、难点、关键内容编拟出阅读思考题与提纲，让学生在提纲的指导下带着问题去阅读教材，明白教材中的主要内容和识点，通过阅读达到初步认识概念、定理、公式、法则等目的。有了提纲，学生在阅读教材中才会有目的地带着问题去思考，才会伴随着大脑的思考保持强烈的求知欲并努力去探索，才能为第二阶段“解读阶段”作好铺垫。如初一年级“有理数的乘方”，教学内容较少，教学时间很宽裕，因此，在课内安排十分钟的阅读是完全可行的当然，针对不同的内容，有时也可以先让学生阅读，然后教师提问，从而指导学生如何阅读理解。 3.2.2、“解读”阶段，咬文嚼字数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，往往具有更高的严密性和逻辑性老师要恰当地分析教材，恰到好处地在重、难点及思想方法上巧妙点拨，使学生真正地吃透教材，对教材中的知识点的来龙去脉有更准确的理解掌握，明确本质、理清逻辑关系。数学阅读时要求学生认真仔细，反复阅读；阅读一本小说可以不注意细节，进行跳跃，但数学阅读由于数学本身的逻辑严密性，要求学生对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义。对新出现的数学定义、定理一般也不能一扫而过，而要反复、仔细阅读，进行认真分析直至弄懂含义。对相近概念的定义要仔细比较，辨别异同。对于公式、法则要理顺思路，分清步骤。如几何证明的教学，学生一开始就接触很多定理、公理、推论，这些定理、公理、推论是几何证明的依据与过程。因此，阅读、理解、辨清这些定理、公理、推论就成了学生首先要做的事。在数学阅读过程中，应指导学生读与写相结合，养成良好的阅读习惯；进一步强化教师的示范性，潜移默化地影响学生； 重点的内容教师应注意边读边讲边练。案例4：上海育才中学就采用“读读、汉议、讲讲、练练”的教学法。边读、边讲、边练可以巩固深化通过阅读所得到的知识，而且可以检验阅读理解的效果。一般的，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确地叙述。阅读公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示。值得一提的是，练后的说是必要的，因为，说是阅读后的反思与提升。3.2.3、“放读”阶段，融会贯通针对学生的阅读能力的逐步提高，选择阅读内容时，除了选择学生通过阅读能理解、掌握的内容之外，重点放在设计问题或学生提出问题加以探究、应用上，以达到教学的整个目标，从而使学生真正能利用知识解决实际问题。教师在指导学生阅读、理解的过程中，应让学生参与阅读思考。只有这样，才能切实提高学生的阅读理解能力，实现真正的数学阅读。一旦学生养成了良好的阅读习惯，掌握了阅读方法后，教师可从阅读节、一段扩大到一章、一本书；从阅读教材的知识延伸到阅读课外的知识；从教师的指导到放手让学生阅读自学。这样就能从培养学生的阅读能力逐渐过渡到培养学生的自学能力，学生的阅读能力也会逐渐转变为自学能力了。因此，重视学生阅读理解能力的培养其实是一种创造性的活动，有利于学生的可持续发展。数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的一致性，这直接关系到学生认知结构的形成。阅读学习时，善于从一般原理的高度去认识新知识，从知识系统的角度去把握新材料，融会贯通地深入思考，才能避免只言片语的肤浅印象，减少思维的盲目性，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性，并促使学习方法从单一、平面化向多元、立体化转变。3.2.4、及时反馈，促进交流数学教育家斯托利亚尔认为，数学教学也就是数学语言的教学，这是为数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表达出来并获得理解、掌握、交流和应用。特别地，数学语言又是进行有效数学交流的必要条件。数学语言是以符号来表示各种数量的关系，数量的变化，以及在数量与数量之间进行的推导和演算的一种语言，它具有精确性、简约性、通用性和抽象性等特点。正因为这些特点，要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样用数学语言来表述自己的数学概念。数学交流的载体是数学阅读和数学语言，无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有着极其重要的作用。在阅读学习后，应该指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪。在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生相互探讨的积极性；另一方面也要引导思维向纵深发展。当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突总之，教师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。在教学中，要注意给学生提供多向交流的机会，让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知、主动发展，使其主动将数学作为信息交流的工具，并及时反馈阅读信息，加强信息交流，检查阅读效果，随时发现问题，使指导更具针对性。3.2.5、优化过程，提高技巧在阅读的过程中，教师应引导学生优化阅读过程，提高阅读技巧。首先，应根据不同的阅读任务和性质，合理安排阅读时间。时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成；时间太短，学生来不及思考，阅读也就会流于形式；其次，要向学生提出阅读要求，让学生明确阅读要求，带着问题边阅读边思考，使阅读更有效；第三，数学阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与；第四，要引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力与自学能力提高的过程。教师应要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。质疑使学生观得更仔细，发现问题的能力逐步提高，思考也越来越周密深刻；第五，要引导学生在阅读中比较。比较可以使学生充分发挥主观能动性，使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三、触类旁通之目的。