《大学物理实验》2-04 气轨上的实验.pdf

65 实验四 气垫导轨实验 气垫导轨是一种摩擦阻力极小的力学实验装置 由导轨 滑块和光电测量系统组成 利用气垫导轨可以观察和研究在近似无阻力的情况下物体的各种运动规律 极大地减少了 力学实验中由于摩擦力而出现的较大误差 使实验结果接近理论值 实验现象更加真实 直观 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉气垫导轨的构造 掌握正确的使用方法 2 熟悉光电测量系统的工作原理 学会光电测量系统测量调整和操作方法 二 实验仪器二 实验仪器 QG02 型气垫导轨 DB 3A 型微音气泵 CS Z 型数字测时器等 实验装置主要包括三个部分 气源 气垫导轨和光电测量系统 一 气源 一 气源 气源是由电动机带动风扇转动形成压缩空气的装置 压缩空气用导管通到气轨的进气 口 二 气垫导轨 二 气垫导轨 如图 1 所示 本实验采用 QG02 型气垫导轨 图 1 66 1 导轨 导轨 如图 1 所示 是一根固定在钢架上的三角形金属空腔管 在空腔管的侧面钻有 数排等距离的小孔 空腔管的一端封闭 另一端通过塑料管与气泵相连 气泵将压缩空气 送入空腔管后 再从小孔高速喷出 在导轨上安放滑块 在滑块的上下部间便形成了一定 的压力差 这个压力差超过滑块本身的自重时 滑块便浮起 在导轨下装有调节水平用的 底脚螺丝和用于测量光电门位置的标尺 2 滑块 滑块由角铁制成 其内表面可以与导轨的两个侧面密合 当气流从导轨上的小孔中高 速喷出时 在滑块和导轨 图 2 所示 之间形成很薄的空气层 使滑 块悬浮在导轨上 一般气膜厚度大约 10 200 微米之间 故此 滑块可以在导轨上近似无摩擦的直线运动 滑块中部的上方水平 安装着挡光片 与光电门和计数器相配合 测量滑块经过光电门 的时间或速度 滑块上还可以安装配重块 用以改变滑块的质量 弹性碰撞器 弹簧 非弹性碰撞器 像皮泥 等配件 用于完成 不同的实验 3 气垫导轨的调平 将气垫导轨放置在实验桌上 接通并开启气源 将一滑块放置 在导轨的中点及距离两端 1 2 处 调节气垫导轨的高度调节旋钮 使旋钮的上边缘处于高 度标尺 0 处 调节横向水平调节旋钮 使滑块基本静止在气轨中部或作不定向的游动 注意在调节横向水平调节旋钮时 尽量使导轨横向水平 一般实验中可通过目测 使导轨 横向水平 4 气垫导轨滑轮的使用 将滑轮组件上有圆缺口朝上 铜杆插入气垫导轨一端的发射架上的孔内 通过目测旋 转滑轮使滑轮垂直向下 然后旋紧发射架上的紧固螺丝旋钮 固定滑轮组件 用一根细线 长度根据实验要求 一端穿过滑块上部两端的连接片上的小孔并打结 活 结 另一端和法码盘连接 将细线跨过已安装在气垫导轨上的滑轮槽内 当接通电源时 浮起的滑块即在外力 法码盘 的作用下运动 5 遮光片的选用 遮光片有两种形式 即无槽的 S1 型和有槽的 S2 型 遮光片安装在滑块上 遮光片 的槽口应放入滑块的顶部 再用螺丝旋钮旋紧固定 遮光片要经过光电门中间 图 3 应 当注意 选用的遮光片的形式应与数字测时器功能的选择一致 6 发射架 用来获得滑块的基本相同的初速度 7 碰撞弹簧的修整 滑块两端的弹簧与气轨端座的弹簧碰撞必须呈对心碰撞 如果 碰撞偏斜 滑块运动时就会左右摇摆 造成能量损失 产生较大 的实验误差 气垫导轨采用低噪声气源与其配套 将气源的软管 与气垫导轨的进气接口接上 启动气源 气轨表面的小孔即能喷气 在一般情况下 这样 即能使用 三 光电测量系统 三 光电测量系统 67 好挡光片 并使挡光片正好从光电门支架中穿过 测时器将测出 2 1 电门 B 插座上 门必须同时插上 否则无法工作 插入交流 220V 插座 光电测量系统由光电门和 CS Z 型智能数字测时器组成 光电门结构和测量原理如 图 3 所示 当滑块从光电门旁经过时 安装其上方的挡光片穿过光电门 从发射器射出的 光被挡光片遮住而无法照到接收器上 此时 接收器产生一个脉冲信号 在滑块经过光电 门旁的整个过程中 挡光片两次挡光 则接 收器共产生两个脉冲信号 计数器将测出这 两个脉冲信号之间的时间间隔 t 如果预先 确定了挡光片的宽度 即挡光片两翼的间距 s 则可求得滑块经过光电门时的速度 v s t 图 4 CS Z型智能数字测时器用5l系列单片 机作为中央处理器 并编入了相应的数据处 理程序 具备多组实验数据的记忆存储功 能 从 A B 两个光电门 光电门接在通用 计数器背面的插座上 采集数据信号 经中 央处理器处理后 在 LED 数码显示屏上显 示出测量结果 主机由三块电路板组成 分 为主板 键盘板和显示板 图 4 所示 使用方法 配合使用气垫导轨 1 准备 1 1 调整好气垫导轨 将一套或二套光电 门架固定于导轨上 1 2 在导轨滑块上安装 移动的挡光片二次挡光 的时间间隔 t 注 标准挡光片的 s 为 2 00cm 2 20cm 2 40cm 等 图 5 测定速度和加速 度时必须使用开口挡光 片 t 为滑块通过 s 距离所需的时间 2 连接 将光电门连线插头插在 光电门 A 和 光 注 二套光电 2 2 检查电源开关处于 OFF 位置 2 3 将电源线插头插入测时器电源插座上 另一端 3 使用步骤 68 键应分别出现 8CC 9EV 以上显示表示分别进入测时器的九种功能 盘板左上角灯亮 而执行 块通过光电门 A 或光 不开口挡光片通过二次 屏幕就显示 t 单位为 ms 图 显示为 2pr 时 功能 按下执 门 A 或 B 平均速度 进入 3 V 显示后 按 示必须使用宽度 S 为 2 00cm 的开口挡光片 如想不使用 2cm 4 V 即进入测二个速度功能 类似于 3 V 按执行键后显示 2 00 亦可如 片宽度 再按执行键进入测速 此时显示消失 等待二次 挡光 3 1 将测时器电源开关按至 ON 位置 出现 HELLO 显示 3 2 功能选择 显示 HELLO 时按选择应出现 1pr 以后每按一次选择 2pr 3 V 4 V 5A 6pd 7Fr 再按选择键一次则又回到 HELLO 注 当执行功能 时 功能应处在 1pr 7Fr 即键 功能时 功能应处在 8CC 与 9EV 即键盘板左下角灯亮 3 3 1pr 测一个时间间隔 当显示为 1pr 时 按执行键就进入测一个时间间隔操作 当滑 电门 B 后 开口挡光片通过一次 5 所示 例 1 使用光电门 A 安装开口挡光片 可测示通过 A 的 t 图 6 所示 例 2 使用光电门 A 和 B 安装不开口挡 光片 可测出滑块移动自 A 至 B 的 时间 完成一次操作后再按执行键则 重新测一个时间间隔 3 4 2pr 测二个时间间隔 通过按选择键使 即进入测二个时间间隔 行键 屏幕显示消失 等待光电 的二次挡光 指开口挡光片 下 同 二次挡光后屏幕显示后一次时 间间隔 t2 再按选择出现第一次挡光 t1 每按一次选择键交替显示 t1 和 次 2pr 测时 3 5 3 V 测一个速度 当滑块上安装是开口挡光片时 可测出滑块运动的 图 6 t2 完成一次 2pr 功能后再按执行键则再作一 执行键 屏幕出现 2 00 提示表 挡光片还可使用 2 2cm 2 4cm 等多种规格的标准挡片 只需再按选择键便可依次 选择上述几种规格的挡光片以便求出滑块的平均速度 选择好挡光片宽度后按执行键则 进入测速 类似 1pr 挡光一次后屏幕显示平均速度单位为 mm s 再按执行键可进入下 次测时 3 6 4 V 测二个速度 当显示为 前例再按选择键依次 选择挡光 后 屏幕显示测得速度 V1 按选择键可显示 V2 此时再按执行键 又重复上述测速 动作 3 7 5A 测加速度 69 加速度功能 类似于 3 V 按执行键后显示 2 00 亦可如前 操作 期功能 可选预置周期数 进入测试后 显示剩余周期计数 显 示为 执 测碰撞数据 功能 按执行键 显示消失 等待滑块通过光电门 图 7 示 B V2 B 均以单位 mm s 显示 件计数功能 此时亦需将 功能键 按下 使左下角灯亮 按 下执 V 4 V 功能时 测时器具有自动延迟功能 自动延迟功能即 在 当显示为 5A 即进入测 选择其它挡光片宽度 s 再按执行键 显示消失 等待光电门 A 和 B 的二次挡光 测 加速度时 使用一块装有开口挡光片的滑块 二次挡光后 出现数据显示 即 V2 按 选择键显示 V1 再按选择键又交替显示 V2 V1 按执行键则显示 按该键后 则 V2 V1 清除 即为滑块的平均加速度 3 8 6Pd 测周期 显示为 6Pd 即为测周 6Pd 时按执行键 显示 0 每按一次选择键 显示加 1 达到你所需要的预置数 后 按执行键即进入测周期操作 此时显示为 YES 使用开口挡光片 挡光片每挡光 二次 显示的预置数就减 1 最后一次挡光后 显示为时间总数 显示单位为 ms 3 9 7Fr 测电频率 显示为 7Fr 时 只需按一下 行键即进入测频 此时只要在 机箱后部测频口有稳定的输入 屏幕便显示被测频率 显示单位 为 Hz 3 10 8CC 当显示为 8CC 即为测碰撞 此时需将 功能键 按下 使右下角灯亮 显示为 8CC 时 按执行键选择开口挡光片宽 度 S 用选择键选择完之后 再 当滑块 A B 分别以初速 V1 A V1 B 通过光电门 A B 后 滑块 A B 对心碰 撞 碰撞后滑块 A B 再次以末速 V2 A V2 B 分别通过光电门 A B 显示出现 显示数为 V1 B 按选择键 交替出现 V1 B V2 B 记录下后 V1 B 按 执行键出现 V2 A 此时按选择键可交替出现 V2 A V1 A 如再按执行键 显示消失 再测新碰撞数据 注 V1 A V2 A V1 图 7 3 11 9EV 事件计数 当显示为 9EV 时即为事 行键 显示出现 0 之后开口挡光片每经过光电门 A 一次 显示就加 1 3 12 自动延迟 在 1pr 2pr 3 测定并显示一个数据后 延迟若干时间 然后自动进入再次测试 使用时只需将自动 手 动键按下 使右上角灯熄灭即可 延迟时间可预选设置 设置方法是 在显示为 HELLO 时 按执行键 显示 1 00 按选择键 显示分别出现 3 00 5 00 7 00 以上数据分 别对应 1 秒 3 秒 5 秒和 7 秒 选定后 按一次执行键 恢复 HELLO 开机复位后 延迟时间自动设置为 1 00 秒 3 13 复位 70 动复位 2 秒以上 测时器自动复位 三 注意事项三 注意事项 1 如出现以 电源保险丝是否完好 确信良好再开机 好仍不能正常工作 则测时器已损 但数值误差超过允许范围 平整 清洁 使用前应用细棉丝加酒精擦拭 工作面 塑料罩将气轨覆盖 以免沾染灰尘 实验 4 1 验证牛顿第二定律 一 实验目的一 实验目的 实验原理 实验原理 图 8 所示 设滑行器的质量 包括挡光片 弹射器 搭扣等附件 为m1 砝码盘与 砝码 m 当开机时 自 当屏幕有显示时 按选择键 注 在复位 时 不影响已设置的延迟时间 下几种情况 请按所示步骤处理 开机后 数码管不亮 检查电源连线是否接触良好及 开机后 HELLO 提示正常 但不能正常工作 检查光电门 A B 插座及连线是否接触良好 如接触良 坏 能工作 2 气轨的导轨面与滑块的工作面必须保持 使用时应小心轻放 防止碰伤 严禁压伤或撞击导轨 以免导轨变形 3 气轨上的小孔要保持通畅 若小孔堵塞 可用直径 0 6 毫米的钢丝疏通 4 在气源不供气的情况下 滑块不得在导轨面上推动 以防止划伤气轨和滑块的 影响正常实验 5 实验完毕 应用 6 气源维护和保养 参照该设备的说明书进行 1 学会测量物体的速度和加速度 2 验证牛顿第二定律 二二 m1 2 图 8 如 盘内砝码的质量为m2 略去阻力和滑轮质量 设细线的张力为T 根据牛顿第二定律 71 amT amTgm 1 22 解得 ammgm 212 1 设为系统的总质量 21 mmM gmF 2 就是这个系统所受的合外力 1 式可 写成 2 MaF 这也是质点力学中牛顿第二定律的表达式 验证它可分为两步 1 验证合外力 F 一定时 系统 包括滑行器及附件 砝码盘和砝码这个系统 的质量 M 与其加速度 a 成反比 在滑行器上依次加上 3 个质量均为m 的砝码 这时系统的总质量改变 但系统所受的合 外力F m2g 并不改变 通过实验测出物体的加速度a 得到物体所受合外力的实验值 将F与F 相比较 就可验证牛顿第二定律 aMF 2 验证物体的质量M一定时 其所受的合外力F与物体的加速度a成正比 即依次将滑 行器上的三个砝码m 分别移至砝码盘中 这时物体所受的合外力F m2g改变 但总质量M不 变 通过实验测出物体上的加速度a 得到物体质量的实验值M F a 将M与M 比较也就验 证了牛顿第二定律 三 实验内容和步骤三 实验内容和步骤 1 打开计数器 选择 V 4 功能 使用带有开口槽的挡光片 设置挡光片宽度值 选用 挡光片 选三质量相同砝码 2 将起始档板固定在适当位置 打开气源 调整导轨水平 3 调整两个光电门的位置 一般要求两个光电门之间的距离要大于 50cm 4 在外力不变的情况下 即保持砝码盘质量不变的情况下 先在滑行器上加一个砝码 m 并让其运动 读出滑行器经过两光电门的速度 然后分两次在滑行器上加质量为 m 的砝码 分别让其运动 读出滑行器每次运动时经过两个光电门的速度值 5 读出两光电门的距离 s 由公式 s vv a 2 2 1 2 2 算出加速度的值 6 将以上数据填入表 1 中 通过比较 F 与 F 来验证牛顿第二定律 7 在系统总质量不变的情况下 既保持砝码盘 滑行器和滑行器上的砝码总质量不变 分三次把砝码 m 移入砝码盘中 让其运动 分别读出速度值 由公式 s vv a 2 2 1 2 2 算出加速 度的值 8 将以上数据填入表 2 中 通过比较 M 与 M 来验证牛顿第二定律 四 数据处理和数据表格四 数据处理和数据表格 表 1 合外力一定时物体加速度与质量成反比数据表 72 m1 kg m2 kg m kg F N s m 次数 总质量 经过两个光电 门的速度 v cm s a cm s2 F Ma N o 100 F FF Er v1 1 m1 m2 m v2 v1 2 m1 m2 2m v2 v1 3 m1 m2 3m v2 表 2 物体质量一定时合外力与加速度成反比数据表 m1 kg m2 kg m kg M m1 m2 3m kg s m 也可以选计数器 5A 功能 直接测出加速度值 五 注意事项五 注意事项 1 滑行器在导轨上的起始位置由起始档板来确定 如果没有起始档板 则必须记下滑行 器起始位置的坐标 以后都要从这个位置处释放滑行器 2 m 的质量不要超过 30g 最好用固定螺钉来充当 3 导轨与滑行器是配套的 不能任意换用 未通气时 滑行器不能在导轨上移动 六 思考题六 思考题 1 2 式中质量 M 包括哪几个物体的质量 为什么把这些物体可以看成是一个质量 为 M 的质点 2 在实验中若考虑了定滑轮的转动惯量J 那么物体加速度的理论值a如何表示 这对 分析实验值 M 与由天平测得的 M 值之间的偏差有何帮助 实验 4 2 动量守恒定律的验证 次 数 合外力 经过两个光电门的速度 v cm s a cm s2 M F kg o 100 M MM Er v1 1 m2 m g v2 v1 2 m2 2m g v2 v1 3 m2 3m g v2 73 一 实验目的实验目的 1 验证动量守恒定律 2 学习用比较数据法验证物理规律的方法 3 用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点 二 实验原理实验原理 如果某一力学系统不受外力 或外力的矢量和为零 则系统的总动量保持不变 这就 是动量守恒定律 在本实验中 是利用气垫导轨上两个滑块的碰撞来验证动量守恒定律的 在水平导轨上滑块与导轨之间的摩擦力忽略不计 则两个滑块在碰撞时除受到相互作用的 内力外 在水平方向不受外力的作用 因而碰撞时动量守恒 如m1和m2分别表示两个滑块 的质量 以v10 v20 10 v 20 v 分别表示两个滑块碰撞前 后的速度 则由动量守恒定律可 得 202101202101 vmvmvmvm 3 下面分别情况来进行讨论 1 完全弹性碰撞 在两个滑块相碰撞的两端装上缓冲弹簧 在滑块相碰时 由于缓冲弹簧发生弹性形变 后恢复原状 系统的机械能可以看作守恒 两个滑块碰撞前 后的总功能不变 可用公式 表示 2 202 2 101 2 202 2 101 2 1 2 1 2 1 2 1 vmvmvmvm 4 由 3 式和 4 式联合求解可得 21 1012012 20 21 2021021 10 2 2 mm vmvmm v mm vmvmm v 5 在实验时 若令m1 m2 两个滑块的速度必交换 若不仅m1 m2 且令v20 0 则碰 撞后m1滑块变为静止 而m2滑块却以m1滑块原来的速度沿原方向运动起来 这与公式的推 导一致 若两个滑块质量m1 m2 仍令v20 0 即 21 101 20 21 1021 10 2 mm vm v mm vmm v 6 实际上完全弹性碰撞只是理想的情况 一般碰撞时总有机械能损耗 所以碰撞前后仅 是总动量保持守恒 当v20 0 时 202101101 vmvmvm 7 74 2 完全非弹性碰撞 在两个滑块的两个碰撞端分别装上尼龙搭扣 碰撞后两个滑块粘在一起以同一速度运 动就可成为完全非弹性碰撞 若m1 m2 v20 0 vvv 2010 由 3 式得 10 2 1 vv 8 若m1 m2 仍令v20 0 则有 10 21 1 v mm m v 3 恢复系数 碰撞的分类可以根据恢复系数的值来确定 所谓恢复系数就是指碰撞后的相对速度和 碰撞前的相对速度之比 用e来表示 2010 1020 vv vv e 9 若e 1 即 10202010 vvvv 是完全弹性碰撞 若e 0 即 1020 vv 是完全非弹性碰撞 若 0 e 1 物体做非弹性碰撞 三 实验内容实验内容 1 安装好光电门 送气 调节导轨水平 使滑块做匀速直线运动 选用开口挡