阻抗匹配网络的计算机辅助设计.doc

阻抗匹配网络的计算机辅助设计 摘要：射频电路的阻抗匹配可以使用史密斯圆图的图表方法实现，对于一个简单的梯形匹配网络，其中的电容和电感值可以使用微软公司生产的Excel软件中的电子方程来优化，最终实现阻抗匹配，方法简单易行。关键词：阻抗匹配 阻抗圆图 导纳圆图 1引言在射频电路传输系统中，设计阻抗匹配网络是一项重要环节。如果能设计一个很符合实际需要的阻抗匹配网络，使传输系统获得阻抗匹配，不但能得到最大有效输出功率，还具有滤波和选择频带的性能。所以微波电路和系统的设计（包括天线），不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。由于微波电路中传输的电磁波在不匹配时对工程设计造成不良影响，在电路和系统的设计过程中经常使用一些典型的匹配网络，如集总元件L节匹配网络，/4变换器，支节调配器，渐变线等。这些匹配网络在根本上都可以由电容电感组成的梯形匹配网络来等效。实现一个梯形匹配网络有很多方法，本软件试图用Excel表格程序简明直观的实现匹配。2阻抗匹配网络设计及其优化2、1梯形匹配网络的构成如图一图一 梯形匹配网络对于一个需要匹配的归一化负载阻抗，反射系数为：=， 且有 = , =得出： ，为了达到到特性阻抗的匹配，设计一个如图一所示的由L,C构成的梯形匹配网络, 要做的就是搜索出一组串并联的L,C值，以达到最佳匹配效果。其中：; ;i=1,3,5， k=2,4,6，每一级输出的各自反射系数为： 2、2软件的设计与实现Excel 2000中文版是一个应用范围非常广泛、功能非常强大的应用软件，它的用途有：制作表格，计算数据，数据的统计、分析、汇总，用图表方式表示数值，对图形、图片作简单处理等。a、输入源数据、建立表格模框这里以四级梯形匹配网络为例,对定向耦合器的一个频率段（400M-560MHz）用Excel进行匹配。表一源反射系数表格F（MHz）4004404805205600.4990.5020.5030.5020.499L-160.1-167-170-175-180表二匹配网络表格L(nH)C(pF)Ser1 2.949Par28.804Ser316.040Par412.202表三误差函数表格Err0.031目标值表格Br40.000表四结果表格0.287 0.104 0.000 0.076 0.114 151.1 41.1 -175.8 179.7 162.7 运行以上表格程序的电子方程如下： 其中有两个单元表格：误差表格和在F0（频带的中心频率）下的目标值表格，误差表格能够显示需要优化的误差是多少，目标值表格则显示在F0下Zri的虚部电抗值Xri或Yrk的虚部电纳值Brk ,Xri或Brk用来分析在Smith圆图上的位置。在误差函数表格中 , 其中：为各个频率下输出反射系数的幅度,为各个频率点的加权系数,令,。表格在运行过程中，经过四级匹配后的归一化导纳值可在导纳圆图上表示出来，然后根据每一级匹配后在中心频率F0下的Xri或Brk值来确定每一级匹配所需的元件类型或元件值。在Smith圆图中，如果匹配网络中某一级串联的是电感，则阻抗点沿阻抗圆图顺势针方向移动，串联的是电容，则反时针方向移动；如果某一级并联的是电容，则导纳点沿导纳圆图顺时针方向移动，并联的是电感，则沿导纳圆图反时针方向移动。b、匹配网络元件类型的确定及网络优化确定四级匹配网络元件类型的原则：在中心频率F0下逐级匹配，最终使负载阻抗达到特性阻抗，实现匹配。首先令Xr1=0.1利用Excel的单变量求解工具可求得所需的电感为L1=2.949nH,同时把Zr1绘在Smith圆图上。而这时Br2=-0.828,同样运用单变量求解工具使Br2=0.5得到第二级并联电容C2=8.804pF。重复上述过程，最后可得到Xr3=-0.477,Br4=0,而L3=-6.855nH,C4=-9.010pF,即第三级串联的电容为C3=16.037pF,第四级并联的电感为L4=12.202nH。然后把所得到的元件及元件值大小应用的整个频带便可求得在每个频率下的匹配情况，如表一四所示。由表四的匹配情况和Err=0.031,可以看到整个频率段的匹配情况不是很理想，所以必须重新选择每一级的元件值大小以使得误差函数达到最小，达到最佳匹配效果。结合阻抗点在Smith圆图上移动的位置，反复利用单变量求解工具直到搜索出一组元件值使得误差函数Err达到最小。经过Excel搜索当Xr1=0.170,Br2=0.800,Xr3=-0.450,Br4=0.099时误差函数最小，Err=0.00361，而此时L1=4.109nH,C2=13.37pF,C3=20.50pF,L4=13.75nH。匹配后的反射系数如表五所示，匹配过程如图二。表五 结果表格0.0940.03670.0650.0450.0251-5.1-109.6-136.1-149.2 -51.9经过优化匹配过程，匹配后阻抗的反射系数在整个频带内达到了0.1以下，可以满足需要。图二 史密斯圆图匹配过程从图二的Smith圆图看出要使误差函数比较小，在圆图上移动过程中，尽量使各频率下的匹配点尽量接近，且要在小范围内移动，这样才能避免大误差的产生。即使不一定能找到最佳匹配点，但也能搜索出一组值使负载阻抗经过匹配后的输出阻抗满足需要。虽然Excel不能完成自动搜索功能，而是要结合Smith圆图自己去寻找一组优化解，但其它软件要费大量功夫才能实现的东西在Excel这里可以很容易实现。Excel的实现过程一目了然，数据的输入，方程的求解简单明了。3结束语 一旦选择了满足需要的匹配网络，余下的问题就是自动控制元件参数值使网络在所要求的频率范围内匹配。以上简单的介绍了在选择梯形匹配网络的情况下如何利用Excel确定网络参数的方法，利用这种方法可以方便快捷的计算出网络参数，其准确性高，具有实际应用价值。参考文献1 Michel Robin. Use spreadsheets to optimize matching networks. Microwaves & RF September 1996.2 廖