姿态角融合.docx

关于飞行体姿态测量系统的多传感器信息融合摘要本文研究基于飞行体姿态测量系统的多传感器信息融合。首先飞行体姿态测量系统的设计包含多个传感器，陀螺仪用于测量角速度，捷联式加速度计用于测量加速度，磁航向仪测量偏航角，GPS测量速度。其次，绘制该多传感器测量模型。然后，信息融合滤波等同于卡尔曼滤波，卡尔曼滤波是基于信息融合估算算法，并且卡尔曼滤波是通过融合所有测量信息来大致获取飞行体姿态角和速度。最后，仿真结果表明关于该飞行体姿态测量系统的设计是可行的，并且是有效的。1. 简介信息融合估计是一个难点，难点在于怎样利用信息融合理论和优化估计理论来估计未知参数或未知过程。在完整、不完整或没有先验信息的条件下，李提出基于融合规则的最佳线性无偏估计(BLUE)和基于融合规则的加权最小二乘法(WLE)(2000，1;2003，2)。此外，王提出了一个统一的融合模型，该模型是基于线性最小二乘估计，并得出了一个结论，“虽然测量精度不高，但是通过增加测量次数，可以获取更高的估计精度”(2003，3)。随后，王和郑提出关于线性或非线性系统的信息融合控制理念，预期轨迹、系统动态方程和理想控制策略都被作为信息测量的控制策略，然后，最优控制问题转换成最优融合估计问题(2007，4；2008，5)。姿态测量系统是飞形体姿态控制系统的重要组成部分，姿态测量系统在姿态控制精度方面起着决定性的作用。Gebre-Egziabher提出一个低成本的姿态测量系统(2000，6)，开发了基于欧拉角和四元数传感器融合算法(2004，7)。王用GPS和陀螺仪组成了一个中国小卫星上的微型姿态测量系统(2002，8)。Moore研究一个姿态测量系统，用低等级的角速率陀螺来辅助多天线单频率GPS阵来研究(2003，9)。Lee提出了一个惯性测量法(2004，10)。胡设计了一个基于无人机(UAV)高度测量系统的联邦滤波器(2008，11)。本文设计了一个组合姿态测量系统，该系统内有陀螺仪测量角速度信息、磁航向计测量航向信息、捷联式加速度计提供角加速度信息和GPS测量速度信息。通过融合所有测量信息来获取姿态角的估算。.信息融合估算估计变量的测量模型表达式如下： (1)是估计矢量，是测量矢量，是映射矩阵，是测量噪声，且。最优估计如下： （2）如果是非奇异的，方差估计为： （3）定义测量矢量本身的信息权是，测量矢量在估计变量上的信息权为。因此最优估计本身的信息权为： （4)等式（14）表达了一个信息融合估计的统一线性模型。3. 飞行体姿态测量系统的设计 微机械陀螺仪经济实惠且尺寸小。然而，低精度和姿态误差引起的陀螺漂移，成为陀螺仪主要的缺点。因此，使用加速度计来修正陀螺测量误差。由于加速度信息不能有效的修正飞行体在机动飞行时的陀螺漂移，陀螺漂移会使估计误差随时间积累。基于以上的因素，设计了一个高精度组合多传感器来估计飞行体姿态。该飞行体姿态测量系统结构图如图1所示，结构图中的磁航向计用于改善航向角的估计精度，图中GPS用于获取飞行体速度信息。图1 飞行体姿态角测量系统3.1 传感器测量模型陀螺测量模型如下： （5）是测量角速度矢量，是真实的角速度矢量，b是陀螺漂移，是测量噪声，并且。此外，陀螺漂移的动态模型可以表达为： （6）是陀螺常数漂移矢量，是高斯声噪声，并且捷联加速度计测量模型如下： （7） 是测量加速度矢量，a是真实加速度矢量，机体惯性系统的正交余弦矩阵，是加速度计测量高斯噪声，并且g = ，g是重力加速度，磁航向计的测量模型如下： （8）测量航向角，是真实航向角，测量噪声，并且。GPS测量模型如下： Vm = V + n (9)Vm 是惯性系统中的测量速度矢量，V是惯性系统中的真实速度矢量，n是测量高斯噪声，并且。3.2 测量系统状态方程首先，飞行体动态模型如下： （10） 是相对于惯性系的姿态角矢量，分别代表滚转角、俯仰角和航向角。是姿态角速度矢量， 是转换矩阵，且根据（5）和（10）两式，得到如下式： （11） （12）是估计值，是估计值。 （13） 使，（13）式线性化后得到： （14）第二，根据（6）式，得到： （15） （16） 第三，飞行体线运动的运动学模型如下： （17）根据（7）式和（17）式，得到： （18) （19） （20）是的估计值，是的估计值。然后得到： （21） （22）当姿态角足够小的时候，得到： （23）I是单位矩阵，是反对称矩阵，且：然后式（21）变换式为： （24）基于矢量乘法原则，得到： （25）因此，让成为测量系统的状态矢量，得出系统状态方程为： （26） 是3乘3的零矩阵，是3乘3的单位矩阵。3.3 测量方程GPS和磁航计的输出作为飞行体姿态角的测量信息，因此：系统测量方程的表达式为： （27） 是零矩阵，是单位矩阵。3.4 姿态测量算法对于姿态测量系统（26-27），根据信息融合滤波算法，容易得到姿态角估计值。连续系统的离散模型可以表示为： （28） （29） 上式中：令姿态测量系统的初始状态为。此外，在初始状态中，系统噪声和测量噪声是相对独立的。假设估计值和方差已知，预测状态表达式为： （30） 令，可以得到 令，可以得到预测状态和它的方差为： （31） （32）假设预测状态信息转换成测量模型，然后可以得到两者之间的关系表达式为： (33)是零均值的高斯噪声，是预测状态信息的信息权重。根据信息融合估计法，姿态测量算法可以被以下表达式描述： （34） （35）4. 模拟研究为了验证姿态测量系统的有效性，进行了模拟研究。参数设置如下所示：飞行时间是3000s，飞行体的机动时间是2000s至2300s之间，在其它时间匀速；陀螺常数漂移为5o/h，测量噪声的标准差为0.1o/s，漂移噪声的标准差为0.005o/s，加速度计的标准差为0.01g（g是重力加速度），磁航向计的标准差为0.02o/s，GPS速度测量噪声的标准差为3m/s,数据输出速率是10Hz。仿真结果显示在图2-图4中。图2显示的是陀螺常值漂移，从图2中我们可以得到：即使漂移值比测量噪声小很多，我们也能获取陀螺漂移的有效估计值。图3显示的是飞行体姿态角误差估计，从图3中我们可以得到：GPS的速度信息可以有效的补偿因陀螺静态漂移引起的测量误差，当飞行体处在机动飞行时，GPS的速度信息还可以改善姿态测量精度。因为测量系统中含有磁航向计，所以偏航角的测量精度是姿态角中最高的。图4显示的是飞行体速度误差估计，它说明高精度的姿态测量有利于飞行体速度的高精度测量。图2 陀螺常值漂移估计 图3 姿态角误差估计图4 各轴速度误差估计5. 结论本文探究的是一个飞行体姿态测量系统，在该系统中，运用信息融合估计理论，融合速率陀螺仪、捷联加速度计、磁航向计和GPS等相关测量信息可以得到飞行体的姿态角和速度估计值。仿真结果表明：基于姿态测量系统的多传感器信息融合理论获得的飞行体的姿态角和速度，具有精度高和可靠性高的特点。然而，该飞行体姿态测量系统的模型是线性化的，导致该模型与实际模