01激光干涉测量平板玻璃的楔角.doc

激光干涉测量平板玻璃的楔角 34激光干涉测量平板玻璃的楔角一、 目的要求用自组激光干涉仪测量平板玻璃的楔角。实验要求达到：1. 理解激光干涉的原理及楔角测量公式的推导。2. 明确光路调整的目的及其判据。二、 实验仪器光具座、HeNe激光器、扩束镜、带小孔的像屏、平板玻璃、千分尺。三、 参考书目1. 母国光、战元龄：光学，p.258261。2. 李允中、潘维济：基础光学实验，p.7377。四、 实验原理如图1所示，HeNe激光器S发出的的HeNe激光经扩束镜L会聚后，成为一束发散的球面波。当在其光路上放置一被测的平板玻璃时，由于平板玻璃前、后两表面反射回来的球面波是相干光，因此两者在空间叠加的部分就构成了干涉区。这时，若在扩束镜的会聚点处垂直于光束的光轴上放置一个带有小孔的屏，并令小孔与会聚点重合，则该点即是点光源，其发射的球面波经平板玻璃前、后表面的反射，在屏上会呈现出一簇同心圆状、明暗相间的干涉图样。倘若平板玻璃与光束主轴垂直且前、后表面确是理想平行的话，干涉图样的圆心就会与小孔重合；反之，如果干涉图样中心偏离了小孔中心，则表明该平板玻璃的前、后表面存在着一个楔角。本实验就是为测量光学平面间的楔角而设计的。图2是干涉光路图。S是扩束镜的会聚点，亦是屏上小孔的位置（即球面波的发射中心），由它发出的球面波经平板玻璃前、后两表面的反射，分别形成球面波和球面波，这两个相干的球面波可等效地视为由相干的两个虚光源S1和S2直接发出的。由于S1是平板玻璃前表面成的虚像，故： （1）而S2是平板玻璃后表面成的虚像，其像距还取决于平板玻璃的楔角及平板玻璃对HeNe激光波长的折射率n，利用几何光学推导得： （2）由于角极小，所以SS1与SS2之间的夹角亦极小，有，故： （3） （4）又由于 d ，所以上式可简化为： （5）因而得到本实验的测量关系式： （6）从式（6）可知，对给定的样品（平板玻璃），厚度d、折射率n以及楔角均为常量，其干涉图样中心偏离小孔的距离r与平板玻璃前表面到屏的距离D的平方成正比。据此，可采用D和r的函数关系测量，通过最小二乘法处理，由得到的斜率获得待测量楔角的测量结果。五、 仪器的调整与说明从实验原理可知，要应用式（6）进行测量，必须要使光路满足下列条件：1. 激光束的主轴平行于导轨。2. 平板玻璃要垂直于光束的主轴。3. 扩束镜的光轴与激光束的主轴同轴。4. 屏上小孔与扩束镜的会聚点重合。5. 屏垂直于激光束的主轴。平板玻璃的厚度d可用千分尺进行测量，应在不同位置作多次测量。平板玻璃的折射率n = 1.516 。六、 观察与思考1. 如何判断激光束发射的方向已与导轨平行？2. 如何判断平板玻璃的表面与发射的激光束已调到垂直？3. 不改变平板玻璃表面的法线方向旋转平板玻璃，观察干涉图样的变动，与楔角有关吗？4. 改变平板玻璃表面的法线方向，观察干涉图样的变化。5. 能否用其它的方法测量平板玻璃两表面间的楔角大小？七、 数据处理提示实际测量时，由于屏和平板玻璃都是装置在光具座的滑块上，而滑块在导轨上的位置是通过滑块下部的读数标线来读取的，但读数标线和屏或平板玻璃表面之间存在有较大的系统误差，所以使D不易测准，为此可将式（6）改写为： （7）如果，屏的滑块读数为，屏的实际位置是（是一项固定的系统误差）；平板玻璃的滑块读数为，平板玻璃前表面的实际位置是（是一项固定的系统误差）；则屏与平板玻璃之间的距离D为：若在实验过程中屏保持在固定位置不动，则上式中的C就是一个恒定值；现将