2015高考数学专题复习：直线和圆.doc

高考复习内部资料（44）2015高考数学专题复习：直线与圆 三基础知识:1.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).2.两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；3.夹角公式 (1).(，,)直线时，直线l1与l2的夹角是.4. 到的角公式 (1).(，,)直线时，直线l1到l2的角是. 5.点到直线的距离 (点,直线：).6. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).7.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.8.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.9.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;.10.圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切 线(2)已知圆过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.四基本方法和数学思想1.设三角形的三个顶点是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,则ABC的重心G为（）；2.直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2: A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0；3.两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是；4.Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件 ：A=C0且B=0且D2+E24AF0；5.过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2;6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程是(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0;7.求解线性规划问题的步骤是：（1）根据实际问题的约束条件列出不等式；（2）作出可行域，写出目标函数；（3）确定目标函数的最优位置，从而获得最优解；五高考题回顾一、相切问题：1（辽宁卷.13）若经过点的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是 . 2. （北京卷）从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )（A） （B）2 （C）4 （D）63. （天津卷）将直线2xy0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x4y=0相切，则实数的值为A3或7B2或8C0或10D1或11二、公共点问题：4.（北京卷.理12）曲线C：（为参数）的普通方程是_，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_. 5.(全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6(福建卷.文理13）直线被曲线所截得的弦长等于 .三、方程问题：6.（上海卷.文理8）圆心在直线上的圆C与y轴交于两点, 则圆C的方程为 . 7. （湖南卷）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 .四、对称问题：8.（全国卷二.文理4）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）.A.B.C. D.9.（上海）直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 x+2y-2=0 五、最值问题：10.（全国卷三. 文16）设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 . 六、线性规划问题：11. (全国卷)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C）（A）（