平差作业题.doc

测量平差第二、三章作业1.为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角（=450000.0）作12次观测，结果为： 450006，445955，445958，450004， 450003，450004，450000，445958， 445959，445959，450006，450003。设没有误差，试求各观测值的中误差。2.已知两段距离的长度及其中误差为300.4654.5cm,660.8944.5cm，试说明这两长度的中误差是否相等？它们的最大限差是否相等？它们的精度是否相等？它们的相对精度是否相等？3.已知L1，L2的中误差都是m，设试求的中误差（互相独立）。4.在图1-1的ABC中，由直接观测值得b=106.00m0.06m,=29391和=120072，试计算边长C及其中误差mc。5.在已知其高程的两个水准点A、B间布设新的水准点P1、P2(如图1-2所示)。高差观测值及其中误差伟hAp1=+3.783m3.7mm，hp1p2=-1.246m5.2mm,若已知点A、B的高程无误差。试求： （1）由A点计算P2点高程的中误差； （2）由B点计算P2点高程的中误差； （3）计算P2至B电间高差的中误差。6.已知观测值向量Ln*1及其协方差阵DLL，组成函数X=AL，Y=BX，试求协方差阵DXL，DYL,DXY。7.设有向量，其协方差阵为 试分别求下列函数的方差：（1）；（2）8.在高级水准点A、B（其高程无误差）布设水准路线如图1-3所示，路线长为S1=2km，S2=6km，S3=4km，设每公里观测高差的中误差为m1=1.0mm。试求：（1） 将闭合差按距离分配之后的P1、P2点间高差的中误差；（2） 分配闭合差后P1点高程的中误差。9.有一角度测20测回，得中误差0.42，问再增加多少测回，其中误差为0.28？10.由已知点A丈量距离S，测量坐标方位角如图1-4所示，借以计算P点的坐标。观测值及其中误差为S=127.00m0.03m，=30002.5，设A点坐标无误差。求待定点P的点中误差M。11.已知距离AB=100m，丈量一次的权为2，丈量4次平均值的中误差为2cm，若以同样的丈量精度丈量距离CD16次，CD=400m，试求两距离丈量结果的相对中误差。12.设有一系列不等精度的独立观测值L1,L2,L3，它们的权分别为P1,P2,P3，试求下列各函数的权倒数（协因数）。 （1） （2） （3） 13.已知观测值x1,x2的协因数阵，求向量 的协因数阵。14.某一距离分为三段各往返丈量一次，其结果如表1-1所示。令1km量距的权为单位权，试求：（1）该距离的最或是值S；（2）单位权中误差；（3）全长一次测量中误差；（4）全长平均值的中误差；（5）第二段一次测量中误差。表 1-1段 号往 测返 测 1 2 3 （m） 1000.0092000.0113000.008（m）1000.0072000.0093000.010 15.有一水准路线分三段进行测量，每段均作往、返观测。观测值如表1-2：表 1-2路线长度 往测高差 返测高差 （km） 2.25.31.0(m)2.5631.5172.526 （m） 2.565 1.513 2.526 令1km观测高差