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文档简介
初中数学八年级下册 苏科版 4 2一元二次方程的解法配方法2 知识回顾 1 什么是配方法 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 用配方法解一元二次方程的方法的助手 如果x2 a 那么x x就是a的平方根 2 什么是平方根 3 什么是完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 知识回顾 4 用配方法解下列方程 1 x2 6x 16 0 2 x2 3x 2 0 想一想 请你思考方程x2 x 1 0与方程2x2 5x 2 0有什么关系 后一个方程中的二次项系数变为1 即方程两边都除以2就得到前一个方程 这样就转化为学过的方程的形式 用配方法即可求出方程的解 如何用配方法解方程2x2 5x 2 0呢 试一试 用配方法解方程2x2 5x 2 0 x2 2 解 两边都除以2 得 系数化为1 移项 配方 开方 定解 典型例题 2 用配方法解方程 3x2 4x 1 0 分析 对于二次项系数是负数的一元二次方程 用配方法解时 为了便于配方 可把二次项系数化为1 再求解 1 对于二次项系数不为1的一元二次方程 用配方法求解时首先要怎样做 概括总结 首先要把二次项系数化为1 2 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 系数化为1 2 移项 3 配方 4 开方 5 求解 6 定根 概念巩固 用配方法解下列方程 配方错误的是 A x2 2x 99 0化为 x 1 2 100B t2 7t 4 0化为 t 2 C x2 8x 9 0化为 x 4 2 25D 3x2 4x 2 0化为 x 2 C 典型例题 例解下列方程 1 4x2 12x 1 0 2 2x2 4x 5 0 3 3 7x 2x2 想一想 一个小球竖直上抛的过程中 它离上抛点的距离h m 与抛出后小球运动的时间t s 有如下关系 经过多少时间后 小球在上抛点的距离是16m 练一练 课本第88页练习 试一试 2 用配方法求2x2 7x 2的最值 3 用配方法证明 10 x2 7x 4的值恒小于0 归纳总结 1 解二次项系数不为1的一元二次方程的方法是什么 系数化1 移项 配方 变形 开方 求解 定解 2 用配
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