《圆的周长》教学片段引发的思考.doc

圆的周长教学片段引发的思考浙江省海盐县天宁小学 史金根前些时候听了省教坛新秀朱国荣老师执教的圆的周长一课，其中有这样一个片段，给我印象很深： 片段 1、四人一组合作，想办法得到圆形物体的周长（如：象棋子、圆形木片、画在纸上的圆），并把得到的数据填入相应的表格中。2、反馈：说说你是怎样得到圆的周长？l 用绳子绕着圆形物体一周，再量绳子的长度，得到了圆的周长；l 将象棋子或圆形木片紧贴着直尺滚动一周，得到它的周长；3、 画在纸上的圆难住了大家，怎么办呢？于是大家七嘴八舌，有先将这个圆纸片剪下来，粘在硬纸板上，剪下来再滚一周的；也有将着个圆纸片剪下后，对折多次后量出一小段的长度，再乘以段数，其实这里包含了微积分的思想当折的次数越多，就越接近实际的周长。画在纸上的圆的周长怎么求引发了大家的更深的思考，真可谓是见仁见智，老师也是想利用这个矛盾冲突引入讨论圆的周长与直径的关系，进而得到圆的周长计算方法。可偏偏在这时，有一位学生站起来说：老师，不用这样麻烦，只要用直径3.14就可以了。（此时听课的老师均发出了笑声。）师：（一楞）随即板书：直径3.14师：3.14是什么意思？生：3.14是圆周率。师：圆周率又是什么？（这时学生提到了祖冲之，提到了3.14159263.1415927之间等。教师均一一板书出来。）还有人提出：周长是直径的3倍多一点。师：这个结论可靠吗？（学生中立即有人把它命名为“范彬猜想”）接下来的工作是验证并得到圆周长计算的方法。思考一：为什么要教、为什么要学这个知识？圆的周长是一个老教材，听到的公开课也很多。但上面这个片段给我印象特别深刻。这位老师非常重视学生的动手实践，基本思想是是通过学生动手量一量、算一算、议一议等方法归纳得出圆的周长计算方法。在四人小组合作测量的圆形学具中的一个“画在纸上的圆”，成了这堂课的一个亮点，体现了数学课程标准中的一条基本理念“人人学有价值的数学”。让学生测量象棋子、圆形硬纸板的周长，学生会很自然地想到用绳子绕一圈或滚动一周的方法得到圆的周长，但在测量画在纸上圆周长的过程中，发现不能再用刚才的方法来得到圆的周长，与已有的认知产生了矛盾冲突，怎么办？想办法推导圆的周长计算方法就显得很有必要，接下去的测量、计算、讨论、归纳等就显得有意义，有价值，让学生感到我是为解决“求画在纸上圆的周长”这一问题而努力，也在为解决更多类似的实际问题而努力。曾经听过长方形、正方形的面积一课，上课老师也非常注意“为什么而教，为什么而学”的问题，教学中创设了这样的的情境：先是用1平方厘米的小方块去测量邮票的面积，再是用来测量稍大的游戏卡（由于一个人的小方块不够了，就有学生想到两个人或四个人合作完成），然后是用它来测桌面、教室的面积，（这时再用1平方厘米的方块量显然是不行的，就有同学想到用1平方分米或1平方米的方块来量），最后是想一想如何知道整个操场的面积呢，甚至是更大场地的面积呢？这样在不断的矛盾冲突中，让学生感悟到再用某个单位面积的物体去量图形的面积显得十分的麻烦，甚至是很愚蠢的，所以需要寻找一种更简单、更普遍的方法来解决，由此便自然地引出了本节课所要学习的内容，让学生真切地感受到学习的必要性，从而促进学生自主地去学习。在课的最后，又运用与实际，通过测量、计算面积，巩固了所学的知识，还让学生进一步理解我们今天的学习，是为用而学的，是有用的知识。思考二：学生的现实起点是什么？如何把握学生的知识起点？上面片段中，一个“意想不到的插曲”引来听课老师的笑声学生已经走在了老师的前面，怎么办？是一句“请坐”，言归正传；是一句表扬的话“你真聪明，连这个都知道了”，然后回到自己预定的轨道上来。还是.？ 这位老师为我们作了很好的范例：及时调整自己的教学进程，大胆地让学生说下去，教学随着学生的思路一步一步地展开，变发现规律为验证猜想。这样既保护了学生的自尊心，激发了学习兴趣，又可以了解学生已有的知识情况，暴露他们的思维过程。学生真正成了学习的主体。事后，我与这位老师谈起这个插曲，我说：你真了不起，临危不乱。他跟我说了这样一句话：其实，在课前进行教学设计时，我已经考虑到可能会发生这个情况，所以，预设了几种方案，整个设计不再是线型的，而是板块式的。是啊！我们面对的学生不再是一张白纸，随着知识的积累，思维的发展，学习知识的途径也越来越多（课外书、上网、以及与老师、家长、同学的交流等），所以，对所要学的知识有所知是相当正常的。记得曾问我一个同事的孩子（上一年级）：上一年级感觉怎么样？听到的回答居然是“读一年级一点意思也没有”，原因是什么呢？更是语出惊人“一年级的数学我都懂的”。无独有偶，在一次听课中，当老师复习了拼音er、san 、si 后，就有学生大叫起来：“老师，我知道今天我们要学习二、三、四”，为什么呢？一年级的学生大部分已经知道“二、三、四”，甚至更多。时代在发展，我们所面对的孩子也在不断地发展变化。这就需要我们在课前深入了解学生，不仅了解他们的逻辑起点（即学生按照教材学习的进度，应该具有的知识基础），更要正确把握他们的现实起点（即学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的知识基础）。多思考学生应该知道什么？还可能知道什么？急需解决的又是什么？在设计的教学过程时呈板块式，不再是直线型。同时更要体现学