2013年芜湖市中考数学模拟试卷和答案(二).pdf

2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 1 页 共 11 页 2012013 3 年年芜湖市芜湖市初中毕业学业考试初中毕业学业考试 数学模拟试卷数学模拟试卷 二二 题 号 一 二 三 总 分 1 10 11 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题意的 请把你 认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1 已知一个多项式与 2 39xx 的和等于 2 341xx 则这个多项式是 A 51x B 51x C 131x D 131x 2 三角形在方格纸中的位置如图所示 则tan 的值是 A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 3 下列命题是假命题 的是 A 两点之间 线段最短 B 过不在同一直线上的三点有且只有一个圆 C 一组对应边相等的两个等边三角形全等 D 对角线相等的四边形是矩形 4 一个正多边形的每个外角都是36 这个正多边形是 A 正六边形 B 正八边形 C 正十边形 D 正十二边形 5 已知2x 是一元二次方程 2 20 xmx 的一个解 则m的值是 A 3 B 3 C 0 D 0 或3 6 动物学家通过大量的调查估计出 某种动物活到 20 岁的概率是 0 8 活到 25 岁的概率是 0 5 活到 30 岁的概率是 0 3 现年 25 岁到这种动物活到 30 岁的概率是 A 0 3 B 0 4 C 0 5 D 0 6 7 如图 已知AB为O 的直径 C为O 上一点 CDAB 于 D 9AD 4BD 以C为圆心 CD为半径的圆与O 相交于P Q两点 弦PQ交CD于E 则PE EQ 的值是 A 24 B 9 C 36 D 27 8 矩形 ABCD 中 8cm6cmADAB 动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点B以 2cm s 的速度运动 动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm s 的速度运动至点 D 停止 如图可得到矩形 CFHE 设运动时 间为 x 单位 s 此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面 积为 y 单位 2 cm 则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下 图中的 得 分 评卷人 A D F C E H B O A B E Q C P D 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 2 页 共 11 页 9 如图 将ABC 沿DE折叠 使点A与BC边的中点F重合 下列结论中 EFAB 且 1 2 EFAB BAFCAF 1 2 ADFE SAF DE 四边形 2BDFFECBAC 正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形 将 纸片展开 得到的图形是 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 不等式325x 的解集是 12 在平面直角坐标系中 点 23 P 关于原点对称点 P 的坐标是 得 分 评卷人 A D B F C E 第 9 题图 A B C D O y cm2 x s 48 16 4 6 A O y cm2 x s 48 16 4 6 B O y cm2 x s 48 16 4 6 C O y cm2 x s 48 16 4 6 D 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 3 页 共 11 页 13 如图所示 抛物线 2 yaxbxc 0a 与x轴的两个 交点分别为 10 A 和 2 0 B 当0y 时 x的取值范围 是 14 现有四条线段 长度依次是 2 3 4 5 从中任选三条 能 组成三角形的概率是 15 如图 AB 与 O 相切于点 B 线段 OA 与弦 BC 垂直于点 D AOB 60 BC 4cm 则切线 AB cm 16 观察下列图形 每幅图中最小 的三角形都是全等的 请写出第n个图中最小 的三角形 的个数有 个 三 解答题 本大题共 8 小题 共 80 分 解答应写明文字说明和运 算步骤 17 本题共两小题 每小题 6 分 满分 12 分 1 计算 0 2010 1 2sin603tan30 1 3 2 解不等式组 543 121 25 xx xx 得 分 评卷人 第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 第 4 个图 O A B D C 60 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 4 页 共 11 页 18 本小题满分 8 分 为迎接国庆 某市准备用灯饰美化红旗路 需采用A B两种不同 类型的灯笼共 200 个 且B型灯笼的个数是A型灯笼的 2 3 1 求A B两种灯笼各需多少个 2 已知AB 两种灯笼的单价分别为 40 元 60 元 则这次美化工程购置灯笼需多少费 用 19 本小题满分 8 分 如 图 在 菱 形 A B C D中 P是AB上的一个动点 不与 AB 重合 连接DP交对角线AC于 E 连接EB 1 求证 APDEBC 2 若60DAB 试问P点运动到什么位置时ADP 的面积等于菱形ABCD面积的 1 4 为什么 20 本小题满分 8 分 某市对九年级学生进行了一次学业水平测试 成绩评定分 A B C D 四个等第 为了解这次数学测试成绩情况 相关部门从该市的农 村 县镇 城市三类群体的学生中共抽取 2 000 名学生的数学成绩进行统计分析 相应数据 的统计图表如下 1 请将上面表格中缺少的三个数据补充完整 2 若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试 试估计该市学生成绩合格以上 含合格 的人数 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 30 30 40 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计图 等第 人数 类别 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48 注 等第A B C D分别代表优秀 良好 合格 不合格 各类学生成绩人数比例统计表 A B D C E P 图 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 5 页 共 11 页 21 本小题满分 10 分 如图 已知反比例函数 m y x 0 x 的图象与一次函数 15 22 yx 的图象交于AB 两点 点C的坐标为 1 1 2 连接ACAC 平行于y轴 1 求反比例函数的解析式及点B的坐标 2 现有一个直角三角板 让它的直角顶点P在反比例函数图象上的AB 之间的部分滑 动 不与AB 重合 两直角边始终分别平行于x轴 y轴 且与线段AB交于MN 两 点 试判断P点在滑动过程中PMN 是否与CAB 总相似 简要说明判断理由 22 本小题满分 10 分 一个不透明的口袋里装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外 其余都相同 其中白球有 2 个 黄球有 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概 率为 2 5 1 求口袋中红球的个数 2 把口袋中的球搅匀后摸出一个球 放回搅匀再摸出第二个球 求摸到的两个球是一红 一白的概率 请结合树状图或列表加以解答 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A M N B P O C x y 1 1 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 6 页 共 11 页 23 本小题满分 分 如图所示 在梯形ABCD中 ADBC ABBC 以AB为 直径的O 与DC相切于E 已知8AB 边BC比AD 大 6 1 求边AD BC的长 2 在直径AB上是否存在一动点P 使以A D P为 顶点的三角形与BCP 相似 若存在 求出AP的长 若 不存在 请说明理由 24 本小题满分 12 分 已知 抛物线 2 yaxbxc 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点C 其中点A在 x轴的负半轴上 点C在y 轴的负半轴上 线段OA OC 的长 OA OC 是方程 2 540 xx 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 1x 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的解析式 3 若点 D 是线段 AB 上的一个动点 与点 A B 不重合 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 连结 CD 设 BD 的长 为 m CDE 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 并 写出自变量 m 的取值范围 S 是否存在最大值 若存在 求出最大值并求此时 D 点坐标 若不存在 请说明理由 得 分 评卷人 得 分 评卷人 y x B D O A E C A D E C B O 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 7 页 共 11 页 2012013 3年初中毕业学业考试 年初中毕业学业考试 二二 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共1 10 0小题 每题小题 每题4 4分 满分分 满分4 40 0分分 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每题小题 每题 5 5 分 满分分 满分 3 30 0 分分 11 1x 12 2 3 13 1x 或2x 14 4 3 15 4 16 1 4n 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 小题 共小题 共 80 分 解答应写明文字说明和运算步骤分 解答应写明文字说明和运算步骤 1 17 7 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 1 解 原式 33 231 1 23 2 2 解 由不等式组 543 121 25 xx xx 解不等式 得2x 解不等式 得5 1 2 21 xx 即5542xx 3x 由图可知不等式组的解集为 23x 18 18 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 解 解 1 设需A种灯笼x个 B种灯笼y个 根据题意得 200 2 3 xy yx 解得 120 80 x y 2 120 40 80 60 9600 元 题题 号号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答答 案案 A A D C A D D A B A 2 3 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 8 页 共 11 页 19 19 本小题满分 本小题满分 8 8 分 分 证明 1 四边形ABCD是菱形 BCCD AC平分BCD 而CECE BCEDCE EBCEDC 又ABDC APDCDP EBCAPD 2 当P点运动到AB边的中点时 ADP 的面积等于菱形ABCD面积的 1 4 连接DB 60DAB ADAB ABD 是等边三角形 而P是AB边的中点 DPAB 1 2 ADP SAP DP ABCD SAB DP 菱形 1 2 APAB 111 224 ADPABCD SAB DPS 菱形 即ADP 的面积等于菱形ABCD面积的 1 4 20 20 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 解 1 280 48 180 2 抽取的学生中 成绩不合格的人数共有 804848 176 所以成绩合格以上的人数为2000 1761824 估计该市成绩合格以上的人数为 1824 6000054720 2000 答 估计该市成绩合格以上的人数约为 54720 人 21 21 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 解 1 由 1 1 2 C 得 12 A 代入反比例函数 m y x 中 得2m 反比例函数解析式为 2 0 yx x 解方程组 15 22 2 yx y x 由 152 22 x x 化简得 2 540 xx 4 1 0 xx 12 41xx A B D C E P A B D C P 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 9 页 共 11 页 所以 1 4 2 B 2 无论P点在AB之间怎样滑动 PMN 与CAB 总能相似 因为BC 两点纵 坐标相等 所以BCx 轴 又因为ACy 轴 所以CAB 为直角三角形 同时PMN 也是直角三角形 ACPMBCPN PMNCAB 在理由中只要能说出BCx 轴 90ACB 即可得分 22 22 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 解 1 设口袋中红球的个数为x个 由题意得 22 2 15x 解得2x 即口袋中红球的个数为 2 个 2 所有可能情况列表如图 黄 白 1 白 2 红 1 红 2 黄 黄 黄 黄 白 1 黄 白 2 黄 红 1 黄 红 2 白 1 白 1 黄 白 1 白 1 白 1 白 2 白 1 红 1 白 1 红 2 白 2 白 2 黄 白 2 白 1 白 2 白 2 白 2 红 1 白 2 红 2 红 1 红 1 黄 红 1 白 1 红 1 白 2 红 1 红 1 红 1 红 2 红 2 红 2 黄 红 2 白 1 红 2 白 2 红 2 红 1 红 2 红 2 总的可能性有 25 种 其中 一白一红的可能性有 8 种 故摸到一个是白球 一个是红球的概率为 8 25 P 答 摸到一个是白球 一个红球的概率为 8 25 P 23 23 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 解 1 过D作DFBC 于F 在RtDFC 中 8DFAB 6FCBCAD 222 68DC 即 10DC 设ADx 则DEADx 6ECBCx 6 10 xx 2x 2268ADBC 2 存在符合条件的P点 设APy 则8BPy B D E C O F A 2013 年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷 二 第 10 页 共 11 页 若ADP 与BCP 相似 则分两种情况 1 当 ADAP BCPB 时 2 88 y y 8 5 y 2 当 ADAP PBBC 时 2 88 y y 4y 故存在合条件的点P 此时 8 5 AP 或 4 24 2