五年制高职数学第十二章数列及其极限题库.doc

第十二章 数列及其极限12-1数列的概念P2例2 观察下列数列的变化规律，写出它们的通项公式（1）1， （2）-1，（3）0.9，0.99，0.999，0.9999，（4）（5）2P3 练习2在下面的数列中，指出哪些是递增数列，哪些是递减数列，那些是摆动数列，哪些是常数列（1）（2）1，-2，3，-4，（3）（4）1-2，2-3，3-4，4-5，（5）1-（6）9，99，999，9999，习题12-1 A组 2 分别写出下面数列的通项公式（1）15，25，35，45，55，105（3）（4）（8）12-2等差数列P6练习11（1）求等差数列3，7，11，的第4项与第10项2 在等差数列中，已知,求习题12-2 A组2 在数列中，证明这个数列是等差数列，并写出它的通项公式3 在25至41之间插入7个数，使这9个数成等差数列，求插入的这7个数5 某工厂打算逐年加大技术改造的资金投入，从当年起第一年投入30万元，以后每年比前一年增加投入6万元，问10年共投入资金多少万元？12-3等比数列练习12 （1） 一个等比数列的第9项是，公比是-，求它的第1项 （2） 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第4项练习22 已知b是a与c的等差中项，且 求b习题12-3 A组1 求下列等比数列的通项公式及第6项（1） 2，4，8，16，（2） 27，-9，3，-1，（3） 2 已知数列中的a=2，证明这个数列是等比数列，并写出它的通项公式3 设数列为等比数列（1） 已知a求a（3） 已知a ，求a（4） 已知，求12-4 数列的极限例2 已知=3，求（1）（2）（3）（4）（）-3（）例3 求下列极限（1）（3+）（2）（3）（4）例4 求数列，各项的和例5 把下列循环小数化成分数（1） 0.（2） 0.3（3） 3. 习题12-4 A组2 已知，求下列极限（1）（2）（2）（3）（）（4）（）3 求下列极限（1） （3-）（2） （3） （4） 5 已知一个无穷递缩等比数列各项的和为1，而各项的平方和为，求这个数列的首项和公比，并写出这个数列的通项公式2.选择题（1）数列0，0，0，0，（A）是等差数列但不是等比数列 （B）是等比数列但不是等差数列（C）既是等差数列又是等比数列 （D）既不是等差数列又不是等比数列（2）数列-1，-，的通项公式是(A)（-1） （B）（-1）(C)（-1） (D )（-1（3）已知数列的通项公式a=cos，则该数列是(A)递减数列 （B）有穷数列 （C）有界数列 （D）常数列（4）已知数列 a和b都是等差数列，其中a=25，b=75，a+b=100，则数列 a+ b的前100项的和是（A）10 （B）100 （C）10000 （D）5050（5）如果两个数的等差中项是6，等比中项是10，那么以此两个数为根的方程是(A)x+12x+100=0 （B）x+6x+100=0 （C）x-12x+10=0 （D）x-12x+100=0（6）若一个等差数列的前10项之和是前5项之和的4倍，则这个等差数列的首项与公差之比等于（A）1：2 （B）2：1 （C）1：4 （D）4：1 （7） 有一个每一项均大于零的等比数列，它的每一项都等于它随后两项之和，则它的公比是（A）1 （B） （C） (D) （8） 0.与1的关系是（A）0.1 （B）0.1 （C）0.=1 （D）0.1第十三章 函数的极限与连续13-1 初等函数例1 求函数 = = 及g（x）=例2求下列函数的定义域：（1）y= (2)y= （3）y=+例3设=，求f（0）,f（a），f f（x）。例4已知函数 =求g，g，g，g。练习11 求函数y=的定义域。2 球下列函数的函数值（1） =，求f（-3），f；（2） = 求， ，（0）。例5判断下列函数的奇偶性：（1）=xx （2）=x+1（3）=2x （4）=例6利用函数的图像，指出一下函数的单调区间：（1）y=2-x （2）y=arc例7指出下列函数在那个区间上有界：（1） y=，（0，1）（2） y=ln（x-1），（1，2），（3，+），（2，3）例9设=x，g（x）= ，求，。习题13-11. 求下列函数的定义域：（1）y= （2）y= （5）y=2.设=，求，3.设（1） 作出的图像（2） 求， ，；（3） 求的定义域4.判断下列函数的奇偶性：（1）y=2 （2）y=lg （3）y= 5.指出下列复合函数的的复合过程：（1）y= (2)y=ln (3)y=5 (4)y=(arc)复习题 十三 2 选择题 （1） 下列函数中是偶函数的是 （A）1 3 +=xy （B）x xysin+= （C） 3 ) 1(xy-= （D） ) cos(sinxy= （5） 设函数 =3 2 , 2 ,2x x xxy它的定义域是 （A） （-3,3） （B）(-2,2)I(2,3) （C） （-2，3） （D）